1 . 某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处遇到绿灯的概率分别是，则汽车在这三处共遇到两次绿灯的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态等多方面的效益，是关乎生态文明建设全局的大事．为了普及垃圾分类知识，某学校举行了垃圾分类知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为p，乙同学答对每题的概率都为q（），且在考试中每人各题答题结果互不影响已知每题甲，乙同时答对的概率为，恰有一人答对的概率为．
(1)求p和q的值；
(2)试求两人共答对至少3道题的概率．

3 . 足球号称世界第一大体育运动，卡塔尔世界杯刚刚落下帷幕．主办方为了调查球迷对本次世界杯的满意度，从来自本地（地区）和外地（地区）的球迷中，分别随机调查了名球迷，得到他们对本届世界杯的满意度评分，如茎叶图所示：

(1)设表示地区名球迷满意度的方差，表示地区名球迷满意度的方差，则_____；（用“”或“”填空，不要求写出计算过程）；
(2)计算地区的分位数；
(3)根据满意度评分，将满意度从低到高分为三个等级：

满意度评分	低于分	分到分	不低于分
满意度等级	级（不满意）	级（满意）	级（非常满意）

从地区和地区分别随机抽取名球迷，记事件：“地区球迷的满意度等级高于地区球迷的满意度等级”，根据所给数据，用调查样本的频率估计地区总体概率，求的概率.

6 . 甲、乙两名同学同时参加学校象棋兴趣小组，在一次比赛中，甲、乙两名同学与同一位象棋教练进行比赛，记分规则如下：在一轮比赛中，若甲赢而乙输，则甲得2分；若甲输而乙赢，则甲得分；若甲和乙同时赢或同时输，则甲得0分.设甲赢教练的概率为0.4，乙赢教练的概率为0.5，每轮比赛结果相互独立.
(1)求在一轮比赛中，甲得分X的分布列；
(2)求前两轮比赛中甲得分之和为0的概率.

7 . 在一款色彩三原色（红、黄、青）的颜色传输器中，信道内传输红色、黄色、青色信号，信号的传输相互独立.当发送红色信号时，显示为黄色的概率为，显示为青色的概率为；当发送黄色信号时，显示为青色的概率为，显示为红色的概率为；当发送青色信号时，显示为红色的概率为，显示为黄色的概率为.考虑两种传输方案：单次传输和两次传输，单次传输是指每个信号只发送1次，两次传输是指每个信号重复发送2次.显示的颜色信号需要译码，译码规则如下：当单次传输时，译码就是显示的颜色信号；当两次传输时，若两次显示的颜色信号不同，则译码为剩下的颜色信号，若两次显示的颜色信号相同，则译码为显示的颜色.例如：若显示的颜色为（红，黄），则译码为青色，若显示的颜色为（红，红），则译码为红色.则下列结论正确的是（       ）

A．采用单次传输方案，若依次发送红色、黄色、青色信号，则依次显示为青色、青色、红色的概率为

B．采用两次传输方案，若发送红色信号，则依次显示黄色、黄色的概率为

C．采用两次传输方案，若发送红色信号，则译码为红色的概率为

D．对于任意的，若发送红色信号，则采用两次传输方案译码为青色的概率小于采用单次传输方案译码为青色的概率

8 . 某车间打算购买2台设备，该设备有一个易损零件，在购买设备时可以额外购买这种易损零件作为备件，价格为每个100元.在设备使用期间，零件损坏，备件不足再临时购买该零件，价格为每个300元.在使用期间，每台设备需要更换的零件个数的分布列为

	5	6	7
	.

表示2台设备使用期间需更换的零件数，代表购买2台设备的同时购买易损零件的个数.
(1)求的分布列；
(2)以购买易损零件所需费用的期望为决策依据，试问在和中，应选哪一个？

9 . 甲、乙两人进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得1分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的人获得冠军．已知甲在三个项目中获胜的概率分别为，，（），各项目的比赛结果相互独立，甲得0分的概率是，甲得3分的概率是．
(1)求，的值；
(2)甲乙两人谁获得最终胜利的可能性大？并说明理由．

10 . 已知数学考试中，李伟成绩高于80分的概率为0.25，不低于60分且不高于80分的概率为0.5，则李伟不低于60分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．