解题方法
1 . 已知数学考试中，李明成绩不低于
分的概率为
，不低于
分且低于分的概率为
，则李明成绩低于分的概率__________ ．
分的概率为，不低于分且低于分的概率为，则李明成绩低于分的概率
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名校
2 . 在一只袋子中装有2个红玻璃球和3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个．
(1)求取得两个同颜色的玻璃球的概率；
(2)求至少取得一个绿玻璃球的概率．
(1)求取得两个同颜色的玻璃球的概率；
(2)求至少取得一个绿玻璃球的概率．
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2023-02-15更新
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227次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 长春某旅游景区为了解决十一期间游园难题，推出自驾小蓝车服务，收费按每小时100元收取（不足一小时按一小时计算），现甲、乙两家人独立来该景区租用小蓝车，各租一次，设甲、乙两家租用不超过1小时的概率分别为
，租用1小时以上且不超过2小时的概率分别为
，租用2小时以上且不超过3小时的概率分别为
，两家租用的时间都不超过4小时.
(1)设甲、乙两家所付的费用都为400元的概率；
(2)设甲、乙两家所付的费用和为400元的概率.
，租用1小时以上且不超过2小时的概率分别为，租用2小时以上且不超过3小时的概率分别为，两家租用的时间都不超过4小时.(1)设甲、乙两家所付的费用都为400元的概率；
(2)设甲、乙两家所付的费用和为400元的概率.
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2023-01-08更新
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208次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
4 . 为提高学生身体素质，丰富课余生活，营造良好的运动氛围，某校举办了“无'羽'伦比”羽毛球比赛.甲､乙两名选手进行比赛，假设每局比赛中甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，每局比赛都是相互独立的.
(1)若比赛为“三局两胜制”，求比赛仅需两局就结束的概率为多少？
(2)若两人约定其中一人比另一人多赢两局时比赛结束，则需要进行的比赛的局数的数学期望是多少？
附：当
时，
（此式表示：当
无限接近于正无穷大时，
无限接近于0）
.
，乙获胜的概率为，每局比赛都是相互独立的.(1)若比赛为“三局两胜制”，求比赛仅需两局就结束的概率为多少？
(2)若两人约定其中一人比另一人多赢两局时比赛结束，则需要进行的比赛的局数的数学期望是多少？
附：当
时，（此式表示：当无限接近于正无穷大时，无限接近于0）.
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解题方法
5 . 在一次购物抽奖活动中，假设10张奖券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖品．
（1）顾客甲从10张奖券中任意抽取1张，求中奖次数
的分布列；
（2）顾客乙从10张奖券中任意抽取2张．
①求顾客乙中奖的概率；
②设顾客乙获得的奖品总价值为
元，求的分布列．
（1）顾客甲从10张奖券中任意抽取1张，求中奖次数
的分布列；（2）顾客乙从10张奖券中任意抽取2张．
①求顾客乙中奖的概率；
②设顾客乙获得的奖品总价值为
元，求的分布列．
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2021-09-22更新
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681次组卷
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5卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
6 . 为了强化体育锻炼，增强青少年体质，国家规定将体育科目纳入高中阶段学校考试招生录取计分科目，并以体育固本行动，开展好学校特色体育项目，大力发展校园体育特色，让每位学生掌握
至
项运动技能，希望学校根据地域特点，大力推广田径、足球、篮球、排球、羽毛球等基础和特色项目．为了增加篮球活动的趣味性，学校设计了如下活动方案：甲、乙两位同学轮流进行投篮比赛，投中自己得分，对方得
分；不中对方得分，自己得分，无论谁投篮，每投一次为一轮比赛，规定当一人比另一人多
分或进行完
轮投篮后，活动结束．假设甲、乙两位同学投篮命中率都为
，且两人投球命中与否相互独立．已知现在已经进行了轮投篮比赛，甲得分分，乙得分分，在此基础上继续比赛．
（I）只有当一人比另一人多分时，得分高者才能获得游戏奖品，求甲获得游戏奖品的概率；
（II）设表示该活动结束时所进行的比赛的总轮数，求的分布列及数学期望．
至项运动技能，希望学校根据地域特点，大力推广田径、足球、篮球、排球、羽毛球等基础和特色项目．为了增加篮球活动的趣味性，学校设计了如下活动方案：甲、乙两位同学轮流进行投篮比赛，投中自己得分，对方得分；不中对方得分，自己得分，无论谁投篮，每投一次为一轮比赛，规定当一人比另一人多分或进行完轮投篮后，活动结束．假设甲、乙两位同学投篮命中率都为，且两人投球命中与否相互独立．已知现在已经进行了轮投篮比赛，甲得分分，乙得分分，在此基础上继续比赛．（I）只有当一人比另一人多
分时，得分高者才能获得游戏奖品，求甲获得游戏奖品的概率；（II）设
表示该活动结束时所进行的比赛的总轮数，求的分布列及数学期望．
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7 . 一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，那么摸出黑球或红球的概率是
| A．0.3 | B．0.55 | C．0.7 | D．0.75 |
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2019-10-23更新
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1205次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高一下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）2019年11月19日《每日一题》一轮复习理数-随机事件的概率（已下线）2019年11月29日《每日一题》一轮复习文数-随机事件的概率（已下线）专题10.4 随机事件的概率与古典概型（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.4 随机事件的概率与古典概型（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）狂刷51 随机事件的概率、古典概型与几何概型-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）专题06 概率-期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）
8 . 甲、乙两队进行接球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能获得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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1601次组卷
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35卷引用：2015-2016学年辽宁省重点高中协作校高二下期末数学（理）试卷
2015-2016学年辽宁省重点高中协作校高二下期末数学（理）试卷2011年广东省普通高等学校招生统一考试理科数学（已下线）2011-2012学年浙江省衢州二中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省宁波万里国际学校高二下期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省实验中学高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2015届天津市天津一中高三上学期零月月考理科数学试卷2014年湘教版选修1-2 4.3列联表独立性分析案例练习卷2014年湘教版选修2-3 8.4列联表独立性分析案例练习卷2014-2015学年河南省南阳市高二下学期期末文科数学试卷12014-2015学年河南省南阳市高二下学期期末文科数学试卷22015-2016学年福建省四地六校高二上学期11月月考理科数学试卷高中数学人教版 选修2-3（理科） 第二章 随机变量及其分布 2.2.1条件概率，2.2.2事件的相互独立性【全国市级联考】贵州省贵阳市2018年高三适应性考试（二）（理数）四川省宜宾县第二中学校2018届高三高考适应性考试数学（文）试题四川省宜宾县第二中学校2018届高三高考适应性（最后一模）考试数学（理）试题福建省龙岩二中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套（课件+练习）：2.3.2人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.2 事件的相互独立性安徽省安庆二中2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江省肇东市第一中学2019-2020学年度高二下学期期中考试理科数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第六章 概率 本章测试天津市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题19 事件的相互独立性、频率与概率（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）10.2 事件的相互独立性（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 随机变量及其分布（同步练习）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第三册）山东省威海市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）【师说智慧课堂】10.2事件的相互独立性2021-2022学年高中数学新教材同步练习（已下线）考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习42事件的相互独立性（已下线）专题10.2 概率 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考文科数学试题7.4 事件的独立性 同步练习——2022-2023学年高一上学期数学北师大（2019）必修第一册（已下线）第10章 概率 章末测试（提升）-一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（七）概率（已下线）10.2事件的相互独立性【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
9 . 某保险公司把被保险人分为类：“谨慎的”“一般的”“冒失的”．统计资料表明，这类人在一年内发生事故的概率依次为
，
和
．如果“谨慎的”被保险人占
，“一般的”被保险人占
，“冒失的”被保险人占
，则一个被保险人在一年内出事故的概率是（ ）
类：“谨慎的”“一般的”“冒失的”．统计资料表明，这类人在一年内发生事故的概率依次为，和．如果“谨慎的”被保险人占，“一般的”被保险人占，“冒失的”被保险人占，则一个被保险人在一年内出事故的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-22更新
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490次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期开学初数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期开学初数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二上学期第一次统测数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题
名校
10 . 设某工厂有甲､乙､丙三个车间，它们生产同一种工件，且甲､乙､丙三个车间的产量比为5：7：8，已知取出甲､乙､丙三个车间的产品，次品率依次为0.05､0.04､0.02，现从这批工件中任取一件，则取到次品的概率为（ ）
| A．0.11 | B．0.69 | C．0.0345 | D．0.04 |
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2021-01-10更新
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484次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期第二次仿真模拟理科数学试题江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题10 互斥事件与独立事件高频考点-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
