1 . 某行业举行专业能力测试，该测试由三项组成，每项测试成绩分为合格和不合格，三项测试结果相互独立．当三项测试成绩均合格时，认定分为10分；当项测试成绩合格，且两项中恰有一项成绩合格时，认定分为5分；当项测试成绩不合格，且两项测试成绩都合格时，认定分为2分；其它测试成绩，认定分为0分．甲在参加该专业能力测试前进行了20次模拟测试，测试成绩合格的频数统计如下表：

测试项
频数	16	15	10

用频率估计概率．
(1)试估计甲参加该专业能力项测试成绩合格的概率；
(2)设表示甲获得的认定分，求的分布列和数学期望；
(3)若乙参加该专业能力测试，三项测试成绩合格的概率均为．试估计甲、乙两人获得认定分的大小，并说明理由．

2 . 牛排主要分为菲力牛排，肉眼牛排，西冷牛排，T骨牛排，某牛肉采购商从采购的一批牛排中随机抽取100盒，利用牛排的分类标准得到的数据如下：

牛排种类	菲力牛排	肉眼牛排	西冷牛排	T骨牛排
数量/盒	20	30	20	30

(1)用比例分配的分层随机抽样方法从这100盒牛排中抽取10盒，再从抽取的10盒牛排中随机抽取4盒，求恰好有2盒牛排是T骨牛排的概率；
(2)若将频率视为概率，用样本估计总体，从这批牛排中随机抽取3盒，若X表示抽到的菲力牛排的数量，求X的分布列和数学期望．

3 . 2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功，实现了两个飞行乘组首次太空“会师”.下表记录了我国已发射成功的所有神舟飞船的发射时间和飞行时长.

名称	发射时间	飞行时长
神舟一号	1999年11月20日	21小时11分
神舟二号	2001年1月10日	6天18小时22分
神舟三号	2002年3月25日	6天18小时39分
神舟四号	2002年12月30日	6天18小时36分
神舟五号	2003年10月15日	21小时28分
神舟六号	2005年10月12日	4天19小时32分
神舟七号	2008年9月25日	2天20小时30分
神舟八号	2011年11月1日	16天
神舟九号	2012年6月16日	13天
神舟十号	2013年6月11日	15天
神舟十一号	2016年10月17日	32天
神舟十二号	2021年6月17日	3个月
神舟十三号	2021年10月16日	6个月
神舟十四号	2022年6月5日	6个月
神舟十五号	2022年11月29日	预计6个月

为帮助同学们了解我国神舟飞船的发展情况，某学校“航天社团”准备通过绘画､海报､数据统计图表等形式宣传“神舟系列飞船之旅”.
(1)绘画组成员从表中所有的神舟飞船中随机选取1艘进行绘画，求选中的神舟飞船的发射时间恰好是在10月份的概率；
(2)海报组成员从飞行时长（包括预计飞行时长）大于30天的神舟飞船中随机选取2艘制作海报，求选中的神舟飞船的飞行时长（包括预计飞行时长）均为6个月的概率；
(3)数据统计组成员在2022年5月计算了已经完成飞行任务的神舟飞船的飞行时长平均值，记为年12月30日又计算了已经完成飞行任务的神舟飞船的飞行时长平均值，记为.试判断和的大小.（结论不要求证明）

4 . 算盘是中国传统的计算工具．东汉徐岳所撰的《数术记遗》中记载：“珠算，控带四时，经纬三才．”用如图所示的算盘表示数时，约定每档中有两粒算珠（上珠中最上面的一粒和下珠中最下面的一粒）不使用. 如果一个数在算盘上能够用个位、十位和百位这三档中的2粒算珠表示，则这个数能够被3整除的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 近年来，手机逐渐改变了人们的生活方式，已经成为了人们生活中的必需品，因此人们对手机性能的要求也越来越高.为了了解市场上某品牌的甲､乙两种型号手机的性能，现从甲､乙两种型号手机中各随机抽取了6部手机进行性能测评，得到的评分数据如下（单位：分）：

甲型号手机	90	89	90	88	91	92
乙型号手机	88	91	89	93	85	94

假设所有手机性能评分相互独立.
(1)在甲型号手机样本中，随机抽取1部手机，求该手机性能评分不低于90分的概率；
(2)在甲､乙两种型号手机样本中各抽取1部手机，求其中恰有1部手机性能评分不低于90分的概率；
(3)试判断甲型号手机样本评分数据的方差与乙型号手机样本评分数据的方差的大小（只需写出结论）

6 . 北京2022年冬奥会新增了女子单人雪车､短道速滑混合团体接力､跳台滑雪混合团体､男子自由式滑雪大跳台､女子自由式滑雪大跳台､自由式滑雪空中技巧混合团体和单板滑雪障碍追逐混合团体等个比赛小项，现有甲､乙两名志愿者分别从个比赛小项中各任选一项参加志愿服务工作，且甲､乙两人的选择互不影响，那么甲､乙两名志愿者选择同一个比赛小项进行志愿服务工作的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．