1 . 某地区为了了解人民群众对新型冠状病毒肺炎认知情况,调查了年龄在
的人群,通过调查数据表明,新型冠状病毒肺炎的感染是人民群众较为关心的问题,参与调查的人群中能自觉隔离防控新型冠状病毒肺炎的约占
.现从参与调查并关注新型冠状病毒肺炎问题的人群中随机选出
人,并将这
人按年龄分组第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,得到了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/30/2969300530028544/2971313073643520/STEM/d515ff9f-29c4-47fc-a807-33c8adeb6cf1.png?resizew=221)
(1)求这
人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
(2)现在要从年龄较大的第
、
组中用分层抽样的方法抽取
人,再从这
人中随机抽取
人进行访谈,求第
组恰好抽到
人的概率;
(3)若从众多参与调查的人中任意选出
人,设能自觉隔离防控新型冠状病毒肺炎的人数为随机变量
,求
的分布列与方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d410a4899679ff4fe8a3a59df6323a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb00d558e456638de8ff1788db5a8d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6a4600acadc40a28f04e70fa5594c83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b95ebaee913adf5cad5a68e1603499.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13cc16cf3eb4d8daa9413bb58b6d0aec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8485d14199e8769c309da4c3d284a624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47eaf1094223de6522e30317e30eb587.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/30/2969300530028544/2971313073643520/STEM/d515ff9f-29c4-47fc-a807-33c8adeb6cf1.png?resizew=221)
(1)求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(2)现在要从年龄较大的第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(3)若从众多参与调查的人中任意选出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-05-03更新
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988次组卷
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2卷引用:山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)理科数学试题
名校
2 . “2021年全国城市节约用水宣传周”已于5月9日至15日举行,某市围绕“贯彻新发展理念,建设节水型城市”这一主题,开展了形式式样、内容丰富的活动,进一步增强全民保护水资源、防治水污染、节约用水的意识,为了解活动开展成效,该市的某街道办事处工作人员赴一小区调查住户的节约用水情况,随机抽取了300名业主进行节约用水调查评分,将得到的分数分成6组:[70,75],(75,80],(80,85],(85,90],(90,95],(95,100],得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/18/72f943f9-eae0-44b2-a858-f69d5702e855.png?resizew=303)
(1)求
的值,并求这300名业主评分的中位数;
(2)若先用分层抽样的方法从评分在(90,95]和(95,100]的业主中抽取5人,然后再从抽出的这5名业主中任意选取2人作进一步访谈,求这2人中至少有1人的评分在(95,100]的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/18/72f943f9-eae0-44b2-a858-f69d5702e855.png?resizew=303)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若先用分层抽样的方法从评分在(90,95]和(95,100]的业主中抽取5人,然后再从抽出的这5名业主中任意选取2人作进一步访谈,求这2人中至少有1人的评分在(95,100]的概率.
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2022-05-02更新
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303次组卷
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8卷引用:山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期9月(总第三次)模块诊断数学(文)试题
3 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒.则这批米内夹谷约为( )
A.134石 | B.156石 | C.169石 | D.238石 |
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名校
解题方法
4 . 抛掷两枚质地均匀的骰子,记“第一枚骰子出现的点数小于3”为事件A,“第二枚骰子出现的点数不小于3”为事件B,则下列结论中正确的是( )
A.事件A与事件B互为对立事件 |
B.事件A与事件B相互独立 |
C.![]() |
D.![]() |
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2022-04-21更新
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3126次组卷
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11卷引用:山西省太原市第五中学校2023届高三上学期期末数学试题
山西省太原市第五中学校2023届高三上学期期末数学试题广东省广州市2022届高三二模数学试题(已下线)三轮冲刺卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)模块三 专题6 概率与统计(已下线)期末押题预测卷04-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)广东省潮州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省莆田第二中学2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》
名校
解题方法
5 . 已知函数
.若a,b分别是从1,2,3中任取的一个数,则函数
有两个极值点的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07f78ea0dd8a756895df7b9961fdc73d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-04-01更新
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1400次组卷
|
7卷引用:山西大学附属中学校2023届高三上学期1月(总第七次)模块诊断数学试题
山西大学附属中学校2023届高三上学期1月(总第七次)模块诊断数学试题百师联盟2022届高三二轮复习联考(一)(全国卷)理科数学试题(已下线)必刷卷02(文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(文科)试题河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题(已下线)专题46 古典概型与概率的基本性质-2
名校
6 . 第
届北京冬季奥林匹克运动会于
年
月
日至
月
日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某中学共有学生
名,其中男生
名,女生
名,按性别分层抽样,从中抽取
名学生进行调查,了解他们是否参与过滑雪运动.情况如下:
(1)若
,
,求参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生多的概率;
(2)若参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少
人,试根据以上
列联表,判断是否有
的把握认为“该校学生是否参与过滑雪运动与性别有关”.
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3adf666d629e9a4f0c82fb98f6878f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16871c47d8038ebccc86bed990f418b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c889d1b18a0c98d18cf99b7878cec350.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
参与过滑雪 | 未参与过滑雪 | |
男生 | ||
女生 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94d39ad065dd21c518980f725d4557b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0cbbb711867a4299e08847234f4fa4f.png)
(2)若参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-03-31更新
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493次组卷
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4卷引用:山西省太原市第五中学2022届高三下学期二模文科数学试题
名校
7 . 《周易》是我国古代典籍,用“卦”描述了天地世间万象变化.如图是一个八卦图,包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦(每一卦由三个爻组成,其中“
”表示一个阳爻,“
”表示一个阴爻).若从八卦中任取两卦,这两卦的六个爻中恰有两个阳爻的概率为 ( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/22/2921908615675904/2923992368652288/STEM/5cf22a3a-71bb-4746-b176-668c72a79441.png?resizew=197)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/22/2921908615675904/2923992368652288/STEM/0f8a7ada7fc347249f02e8fb53daf2be.png?resizew=33)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/22/2921908615675904/2923992368652288/STEM/d918dcaaaa2a42519da679fe3d18c60b.png?resizew=35)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/22/2921908615675904/2923992368652288/STEM/5cf22a3a-71bb-4746-b176-668c72a79441.png?resizew=197)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-25更新
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1326次组卷
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4卷引用:山西省太原市实验中学校2022-2023学年高三上学期期末调研模拟数学试题
8 . 从1到10这十个数中任取三个,这三个数的和为奇数的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
9 . 2022年2月4日,第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传北京冬奥会,某大学从全校学生中随机抽取了110名学生,对是否喜欢冬季体育运动情况进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否有
的把握认为,是否喜欢冬季体育运动与性别有关?
(2)现从这110名喜欢冬季体育运动的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取8人参加2022年北京冬奥会志愿者服务前期集训,且这8人经过集训全部成为合格的冬奥会志愿者.若从这8人中随机选取2人到场馆参加志愿者服务,求选取的2人中至少有一名女生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae23055d136bff9aed0407000cb82405.png)
喜欢 | 不喜欢 | |
男生 | 50 | 10 |
女生 | 30 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
(2)现从这110名喜欢冬季体育运动的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取8人参加2022年北京冬奥会志愿者服务前期集训,且这8人经过集训全部成为合格的冬奥会志愿者.若从这8人中随机选取2人到场馆参加志愿者服务,求选取的2人中至少有一名女生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae23055d136bff9aed0407000cb82405.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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1244次组卷
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6卷引用:山西省太原市2022届高三上学期期末数学(文)试题
山西省太原市2022届高三上学期期末数学(文)试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(五)数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段检测数学试题新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题(已下线)专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
10 . 齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马;田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马;田忌的下等马劣于齐王的下等马.现齐王与田忌各出上等马、中等马、下等马一匹,进行三场比赛,每场双方均任意选一匹马参赛,胜两场或两场以上的人获胜,则田忌获胜的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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399次组卷
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2卷引用:山西省太原市2022届高三上学期期末数学(文)试题