名校
1 . 2016年春节期间全国流行在微信群里发、抢红包,现假设某人将688元发成手气红包50个,产生的手气红包频数分布表如表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/15/2463114070573056/2464137266511872/STEM/1d8847927b844784aded592808969787.png?resizew=546)
(I)求产生的手气红包的金额不小于9元的频率;
(Ⅱ)估计手气红包金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)在这50个红包组成的样本中,将频率视为概率.
(i)若红包金额在区间[21,25]内为最佳运气手,求抢得红包的某人恰好是最佳运气手的概率;
(ii)随机抽取手气红包金额在[1,5)∪[﹣21,25]内的两名幸运者,设其手气金额分别为m,n,求事件“|m﹣n|>16”的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/15/2463114070573056/2464137266511872/STEM/1d8847927b844784aded592808969787.png?resizew=546)
(I)求产生的手气红包的金额不小于9元的频率;
(Ⅱ)估计手气红包金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)在这50个红包组成的样本中,将频率视为概率.
(i)若红包金额在区间[21,25]内为最佳运气手,求抢得红包的某人恰好是最佳运气手的概率;
(ii)随机抽取手气红包金额在[1,5)∪[﹣21,25]内的两名幸运者,设其手气金额分别为m,n,求事件“|m﹣n|>16”的概率.
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名校
2 . 追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量,某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数(
)的检测数据,结果统计如下:
(1)从空气质量指数属于
,
的天数中任取3天,求这3天中空气质量至少有2天为优的概率.
(2)已知某企业每天因空气质量造成的经济损失
(单位:元)与空气质量指数
的关系式为
假设该企业所在地7月与8月每天空气质量为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染的概率分别为
,
,
,
,
,
,9月每天的空气质量对应的概率以表中100天的空气质量的频率代替.
(i)记该企业9月每天因空气质量造成的经济损失为
元,求
的分布列;
(ii)试问该企业7月、8月、9月这三个月因空气质量造成的经济损失总额的数学期望是否会超过2.88万元?说明你的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2748b9548969d5fce5faf30b0a5e39bb.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 | |
天数 | 6 | 14 | 18 | 27 | 25 | 10 |
(1)从空气质量指数属于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0daa04c0c1c9d5685364437cccfd0d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eb3ebfedf700e360b149778e78613c0.png)
(2)已知某企业每天因空气质量造成的经济损失
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03452c03576039a593676d65e5cdc3da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d7abf02717d6e59d8a64a65a87c412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d7abf02717d6e59d8a64a65a87c412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
(i)记该企业9月每天因空气质量造成的经济损失为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(ii)试问该企业7月、8月、9月这三个月因空气质量造成的经济损失总额的数学期望是否会超过2.88万元?说明你的理由.
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2020-05-07更新
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624次组卷
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10卷引用:山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题
山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题2020届河南省高三上学期末数学理科试题2020届河南省高三3月联合检测数学(理科)试题河北省2019-2020学年高三下学期3月联合考试数学(理)试题(已下线)基础套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学(理科)试题2020届江西省九江市十校高三下学期模拟考试数学(理)试题湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
3 . 手机运动计步已成为一种时尚,某中学统计了该校教职工一天行走步数(单位:百步),绘制出如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/46d02924-4045-42cf-9e41-f4a744d49992.png?resizew=290)
(Ⅰ)求直方图中
的值,并由频率分布直方图估计该校教职工一天步行数的中位数;
(Ⅱ)若该校有教职工175人,试估计一天行走步数不大于130百步的人数;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下该校从行走步数大于150百步的3组教职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足活动,再从6人中选取2人担任领队,求这两人均来自区间
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/46d02924-4045-42cf-9e41-f4a744d49992.png?resizew=290)
(Ⅰ)求直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)若该校有教职工175人,试估计一天行走步数不大于130百步的人数;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下该校从行走步数大于150百步的3组教职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足活动,再从6人中选取2人担任领队,求这两人均来自区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60f48d8ab54522cc85af0770c57c0b9b.png)
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2020-05-05更新
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520次组卷
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2卷引用:山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟(一)数学(文)试题
名校
4 . 2019年下半年以来,各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例,实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量,实现垃圾资源利用,改善生存环境质量.某部门在某小区年龄处于区间
内的人中随机抽取
人进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查,并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”,得到图各年龄段人数的频率分布直方图和表中统计数据.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/22/2446953502949376/2447456590913536/STEM/4af54b33f0634c8fa2c8c3149ef5f142.png?resizew=174)
(1)求
的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这
人年龄的平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替,结果保留整数);
(3)从年龄段在
的“环保族”中采用分层抽样的方法抽取9人进行专访,并在这9人中选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有一人年龄在区间
中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f43f5d0c7ee95082d9970444c26aaf74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/22/2446953502949376/2447456590913536/STEM/4af54b33f0634c8fa2c8c3149ef5f142.png?resizew=174)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a14c388e1e2e5a2ff1ccf6caffbee0d.png)
(2)根据频率分布直方图,估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)从年龄段在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52b7633c173cffa31d9faf390b4b8398.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efe443f2d4acd8417bf0d75f299fe4d5.png)
组数 | 分组 | “环保族”人数 | 占本组频率 |
第一组 | ![]() | 45 | 0.75 |
第二组 | ![]() | 25 | ![]() |
第三组 | ![]() | ![]() | 0.5 |
第四组 | ![]() | 3 | 0.2 |
第五组 | ![]() | 3 | 0.1 |
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2020-04-23更新
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332次组卷
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3卷引用:2020届山西省太原市第五中学高三下学期4月模拟数学(文)试题
名校
5 . 同时抛掷两个质地均匀的骰子,向上的点数之和小于5的概率为
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-17更新
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503次组卷
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3卷引用:山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题
名校
6 . 3张奖券分别标有特等奖、一等奖和二等奖.甲、乙两人同时各抽取1张奖券,两人都未抽得特等奖的概率是__________ .
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2020-03-18更新
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124次组卷
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2卷引用:山西省太原市实验中学校2022-2023学年高三上学期期末调研模拟数学试题
名校
7 . 某美术学院2018年在山西招生,报名人数很多.工作人员在某个市区抽取了该区2018年美术招生考试成绩中200名学生的色彩和素描的初试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下图所示.
(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图,并由频率分布直方图估算中位数;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/a7ac593e-0443-4e04-a59f-5959d0e6bb71.png?resizew=284)
(2)为了能更清楚地了解该市学生的情况,该美院决定在复试以前先进行抽样调研.但受场地和教授人数的客观限制,决定从第3组选出3人,第4组选出2人,第5组选出1人,然后从这6人中再选出2人进行调研,求这2人均来自第三组的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | ![]() | 24 | 0.12 |
第2组 | ![]() | ① | 0.18 |
第3组 | ![]() | 64 | 0.32 |
第4组 | ![]() | 60 | ② |
第5组 | ![]() | 16 | 0.08 |
合计 | 200 | 1.00 |
(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图,并由频率分布直方图估算中位数;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/a7ac593e-0443-4e04-a59f-5959d0e6bb71.png?resizew=284)
(2)为了能更清楚地了解该市学生的情况,该美院决定在复试以前先进行抽样调研.但受场地和教授人数的客观限制,决定从第3组选出3人,第4组选出2人,第5组选出1人,然后从这6人中再选出2人进行调研,求这2人均来自第三组的概率.
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名校
8 . 某书店今年5月上架10种新书,且它们的首月销量(单位:册)情况为:100,50,100,150,150,100,150,50,100,100,频率为概率,解答以下问题:
(1)若该书店打算6月上架某种新书,估计它首月销量至少为100册的概率;
(2)若某种最新出版的图书订购价为10元/册,该书店计划首月内按12元/册出售,第二个月起按8元/册降价出售,降价后全部存货可以售出.试确定,该书店订购该图书50册,100册,还是150册有利于获得更多利润?
(1)若该书店打算6月上架某种新书,估计它首月销量至少为100册的概率;
(2)若某种最新出版的图书订购价为10元/册,该书店计划首月内按12元/册出售,第二个月起按8元/册降价出售,降价后全部存货可以售出.试确定,该书店订购该图书50册,100册,还是150册有利于获得更多利润?
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名校
9 . 为提高产品质量,某企业质量管理部门经常不定期地抽查产品进行检测,现在某条生产线上随机抽取100个产品进行相关数据的对比,并对每个产品进行综合评分(满分100分),将每个产品所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/6adb6fd6-11b9-4360-b84e-eb8b8b991497.png?resizew=311)
(1)求图中
的值,并求综合评分的中位数;
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,按分层抽样的思想,先在该条生产线中随机抽取5个产品,再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据,求这2个产品中恰有一个一等品的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/6adb6fd6-11b9-4360-b84e-eb8b8b991497.png?resizew=311)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,按分层抽样的思想,先在该条生产线中随机抽取5个产品,再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据,求这2个产品中恰有一个一等品的概率.
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2019-11-23更新
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1256次组卷
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7卷引用:山西省太原市2020届高三上学期期末数学(文)试题
名校
10 . 2019年8月第二届全国青年运动会在山西举行,若将
名志愿者分配到两个运动场馆进行服务,每个运动场馆
名志愿者,则其中志愿者甲和乙被分到同一场馆的概率为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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2019-07-04更新
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274次组卷
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3卷引用:山西省太原市2018-2019学年高三模拟试题(二)数学(理)试题