解题方法
1 . 袋子中有四个小球,分别写有“四”“校”“联”“考”四个字,有放回地从中任取一个小球,取到“联”就停止,用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率:先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数,且用1,2,3,4表示取出小球上分别写有“四”“校”“联”“考”四个字,以每两个随机数为一组,代表两次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:13 24 12 32 43 14 24 32 31 21 23 13 32 21 24 42 13 32 23 34据此估计,直到第二次就停止的概率为______ .
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名校
2 . 下列对各事件发生的概率判断正确的是()
A.某学生在上学的路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是![]() ![]() |
B.三人独立地破译一份密码,他们能单独译出的概率分别为![]() ![]() ![]() ![]() |
C.甲袋中有8个白球,4个红球,乙袋中有6个白球,6个红球,从每袋中各任取一个球,则取到同色球的概率为![]() |
D.设两个独立事件A和B都不发生的概率为![]() ![]() |
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2019-12-06更新
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3794次组卷
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19卷引用:福建省泉州市晋江一中2020-2021学年高二下学期数学期末试题
福建省泉州市晋江一中2020-2021学年高二下学期数学期末试题江苏省苏州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题浙江省湖州市安吉县2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市台山市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 全书综合测评(已下线)专题15 概率及统计案例-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷04-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)第51讲 事件与概率-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)人教B版2019必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)(已下线)第十章 概率(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1 随机事件与概率江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期8月质量检测数学试题(已下线)13.2 事件的相互独立性与条件概率山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)10.1.2 事件的关系和运算(分层作业)(已下线)第10章 概率 章末测试(提升)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
3 . 某部门为了解人们对“延迟退休年龄政策”的支持度,随机调查了
人,其中男性
人.调查发现持不支持态度的有
人,其中男性占
.分析这
个持不支持态度的样本的年龄和性别结构,绘制等高条形图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/b9a37216-7eee-4a8a-9395-4008e896cead.png?resizew=339)
(1)在持不支持态度的人中,
周岁及以上的男女比例是多少?
(2)调查数据显示,
个持支持态度的人中有
人年龄在
周岁以下.填写下面的
列联表,问能否有
的把握认为年龄是否在
周岁以下与对“延迟退休年龄政策”的态度有关.
参考公式及数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86608326541db75771f5de9db6187e6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf1ff64281c78fe2b96e8ffb166afd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86608326541db75771f5de9db6187e6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/b9a37216-7eee-4a8a-9395-4008e896cead.png?resizew=339)
(1)在持不支持态度的人中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
(2)调查数据显示,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
45周岁以下 | 45周岁及以上 | 总计 | |
不支持 | |||
支持 | |||
总计 |
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
4 . “砥砺奋进的五年”,泉州市经济社会发展取得新成就.自2012年以来,泉州市城乡居民收入稳步增长.随着扩大内需,促进消费等政策的出台,居民消费支出全面增长,消费结构持续优化升级,城乡居民人均可支配收入快速增长,人民生活品质不断提升.下图是泉州市2012-2016年城乡居民人均可支配收入实际增速趋势图(例如2012年,泉州城镇居民收入实际增速为7.3%,农村居民收入实际增速为8.2%).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/21/ad90cd34-5287-4a71-a2ef-12f4f950e277.png?resizew=340)
(1)从2012-2016五年中任选一年,求城镇居民收入实际增速大于7%的概率;
(2)从2012-2016五年中任选二年,求至少有一年农村和城镇居民收入实际增速均超过7%的概率;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/21/ad90cd34-5287-4a71-a2ef-12f4f950e277.png?resizew=340)
(1)从2012-2016五年中任选一年,求城镇居民收入实际增速大于7%的概率;
(2)从2012-2016五年中任选二年,求至少有一年农村和城镇居民收入实际增速均超过7%的概率;
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5 . 现有4个人去参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏.
(Ⅰ)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率;
(Ⅱ)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率;
(Ⅲ)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记
,求随机变量
的分布列与数学期望
.
(Ⅰ)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率;
(Ⅱ)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率;
(Ⅲ)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/7/6/1570917326241792/1570917331542016/STEM/21af6f82c2aa46c2b8fc98c3d8f0d016.png?resizew=75)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/7/6/1570917326241792/1570917331542016/STEM/d1f819cf8b5749d895c8431205c6e5e5.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/7/6/1570917326241792/1570917331542016/STEM/c88617181e5043f5ad189e2657e692aa.png?resizew=25)
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2019-01-30更新
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7163次组卷
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42卷引用:福建省泉州市惠安一中、养正中学、安溪一中、养正中学、泉州实验中学2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
福建省泉州市惠安一中、养正中学、安溪一中、养正中学、泉州实验中学2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题黑龙江省大庆中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题甘肃省武威市第一中 2017-2018学年度第一学期高二数学理科期末试卷【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题西藏自治区林芝市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题青海省西宁第二十一中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学(理)试卷【全国校级联考】辽宁省沈阳铁路实验中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):2.4陕西省延安中学2020届高三下学期期末质量检测数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)专题35 随机变量及其分布列(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 第4.2节 综合把关练浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段检测数学试题浙江省金华市东阳市横店高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(能力提升)B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)7.4.1二项分布 第二课 归纳核心考点2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)(已下线)2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷(已下线)2015届河南省八校高三上学期第一次联考理科数学试卷2017届陕西省宝鸡市高三教学质量检测(一)数学(理)试卷【全国百强校】2018年天津市南开中学高三模拟考试数学(理)黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题(已下线)专题11.8 二项分布及其应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》浙江省杭州市第四中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题考点20 随机变量及其分布-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(理)(人教版)专题08+概率与统计-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)测试卷28 概率(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题湖南师大附中2021届高三(上)月考数学试题(二)(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题63 统计与概率专题训练-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题63 统计与概率专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题22 离散型随机变量的概率-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)理科数学-2021年高考数学押题预测卷(新课标Ⅱ卷)01甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考(10月)数学(理)试题陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题陕西省西安市第一中学2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题宁夏北方民族大学附属中学2023届高三上学期月考(一)数学(理)试题
名校
6 . 将编号为1、2、3、4的四个小球随机的放入编号为1、2、3、4的四个纸箱中,每个纸箱有且只有一个小球,称此为一轮“放球”.设一轮“放球”后编号为
的纸箱放入的小球编号为
,定义吻合度误差为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d207e15abfc6d3eafb76101cc7da2b09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf6f3be6d97fd6a6cca83bd423594e9.png)
(1) 写出吻合度误差
的可能值集合;
(2) 假设
等可能地为1,2,3,4的各种排列,求吻合度误差
的分布列;
(3)某人连续进行了四轮“放球”,若都满足
,试按(Ⅱ)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮“放球”相互独立);
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/438cd34cb82b437076f9ad8a244cd195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a272adba0f1120109824440f0e252c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d207e15abfc6d3eafb76101cc7da2b09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf6f3be6d97fd6a6cca83bd423594e9.png)
(1) 写出吻合度误差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2) 假设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec99c57bf7997bd93e1ed8f48d5af9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)某人连续进行了四轮“放球”,若都满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f1c62db877c75700dbd98296a2f3ec0.png)
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2017-10-13更新
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565次组卷
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3卷引用:福建省泉州市永春县永春第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
福建省泉州市永春县永春第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题广东省中山市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次统测数学(理)试题(已下线)【南昌新东方】江西师大附中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题
真题
名校
7 . 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求
的概率
(1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2040c131f61fc3184aa6d2ac178bf3ac.png)
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2019-01-30更新
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1879次组卷
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37卷引用:2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末考试文科数学卷
(已下线)2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末考试文科数学卷(已下线)江西省白鹭洲中学09—10学年度高二下学期期末联考考试数学试题(文科)(已下线)2011年北京一零一中学高二上学期期末测试数学文卷(已下线)2010-2011年福建省南安一中高一下学期期末考试数学(已下线)2010-2011学年山东省梁山一中高二下学期期末考试文科数学甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题湖南省常德市武陵区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)2010年江西省高安中学高二上学期期中考试理科数学卷(已下线)2011-2012学年河北省南宫中学高二期中考试理科数学试卷(已下线)2011-2012年浙江省诸暨中学高二上学期提前班期中考试数学(已下线)2011-2012学年云南省晋宁二中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2011-2012学年河北衡水中学高一第二学期期末文科数学试卷2014-2015学年福建省四地六校联考高二上学期第一次月考理科数学卷辽宁省庄河市高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学试题湖南省张家界市2017-2018年全市联考高二数学(文)试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题贵州省平塘民族中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二上学期校内一检数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第12章 单元复习天津市部分区2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市南海区2022-2023学年高二上学期学业水平测试数学试题第12章 概率初步 综合测试【1】广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题广东省珠海市第一中学平沙校区2023-2024学年高二上学期10月测试数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(山东卷)2010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学全解全析(已下线)2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(二)文数学卷(已下线)2013届广西来宾市高三总复习教学质量调研文科数学试卷(已下线)2013届四川成都龙泉驿区5月高三押题试卷文科数学试卷2015-2016学年辽宁大连十一中高一下学期段考二试数学(文)试卷人教A版高中数学必修三第三章3.2古典概型3人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.1~5.3.4 综合拔高练山西省太原市实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题10.5 古典概型(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)考向47 古典概型(重点)辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学试题
名校
8 . 设事件A表示“关于
的一元二次方程
有实根”,其中
,
为实常数.
(Ⅰ)若
为区间[0,5]上的整数值随机数,
为区间[0,2]上的整数值随机数,求事件A发生的概率;
(Ⅱ)若
为区间[0,5]上的均匀随机数,
为区间[0,2]上的均匀随机数,求事件A发生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d53287497943cc0e114351029d5eeca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(Ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2017-07-10更新
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620次组卷
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4卷引用:福建省晋江市季延中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
解题方法
9 . 6名同学合影留念,站成两排三列,则其中甲乙两人不在同一排也不在同一列的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-05-21更新
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141次组卷
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4卷引用:福建省泉州市泉港区一中2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
真题
名校
10 . 将5本不同的书全发给4名同学,每名同学至少有一本书的概率是
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-05-07更新
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983次组卷
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4卷引用:福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2016-2017学年高二下学期期末联考数学(理)试题
福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2016-2017学年高二下学期期末联考数学(理)试题陕西师范大学附属中学2016-2017学年高二第二学期期中数学理科试题(已下线)期末综合检测02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖北卷)