1 . 某中学的甲、乙、丙三名同学参加高校自主招生考试，每位同学彼此独立的从四所高校中选2所.
（Ⅰ）求甲、乙、丙三名同学都选高校的概率；
（Ⅱ）若已知甲同学特别喜欢高校，他必选校，另在三校中再随机选1所；而同学乙和丙对四所高校没有偏爱，因此他们每人在四所高校中随机选2所.
（ⅰ）求甲同学选高校且乙、丙都未选高校的概率；
（ⅱ）记为甲、乙、丙三名同学中选校的人数，求随机变量的分布列及数学期望.

2 . 某公司需要对所生产的三种产品进行检测，三种产品数量（单位：件）如下表所示：

产品	A	B	C
数量（件）	180	270	90

采用分层抽样的方法从以上产品中共抽取6件.
（1）求分别抽取三种产品的件数；
（2）将抽取的6件产品按种类编号，分别记为，现从这6件产品中随机抽取2件.
（ⅰ）用所给编号列出所有可能的结果；
（ⅱ）求这两件产品来自不同种类的概率.

3 . 某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S =" x" + y + z评价该产品的等级. 若S≤4, 则该产品为一等品. 现从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下:

产品编号	A1	A2	A3	A4	A5
质量指标(x, y, z)	(1,1,2)	(2,1,1)	(2,2,2)	(1,1,1)	(1,2,1)
产品编号	A6	A7	A8	A9	A10
质量指标(x, y, z)	(1,2,2)	(2,1,1)	(2,2,1)	(1,1,1)	(2,1,2)

(Ⅰ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
(Ⅱ) 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品,
(1) 用产品编号列出所有可能的结果;
(2) 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率.

4 . 有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为

A．

B．

C．

D．

5 . 袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为__________．

6 . 在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 将4个不同的小球任意放入3个不同的盒子中，则每个盒子中至少有1个小球的概率为________．

8 . 一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4
的4个白球，从中任意取出3个球．
（1）求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率；
（2）求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率；
（3）设X为取出的3个球中编号的最大值，求X的分布列与数学期望．