名校
解题方法
1 . 从1、2、3、4、5这5个数字中任取三个不同的数字,求下列事件的概率:
(1)事件
“三个数字中不含1和5”;
(2)事件
“三个数字中含1或5”.
(1)事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
(2)事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
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名校
2 . 为进一步增强疫情防控期间群众的防控意识,使广大群众充分了解新冠肺炎疫情防护知识,提高预防能力做到科学防护,科学预防. 某组织通过网络进行新冠肺炎疫情防控科普知识问答,共有 100 人参加了这次问答,将他们的成绩(满分 100 分)分成
,
,
,
,
,
这六组,制成如图 所示的频率分布直方图.
(1)求图中
的值,并估计这 100 人问答成绩的平均数 (同一组数据用该组数据的中点值代替);
(2)用分层抽样的方法从问答成绩在
内的人中抽取一个容量为5的样本,再从样本中任意抽取2人,求这2人的问答成绩均在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/28/832d05b0-dfae-4463-ad21-c2d81894bd1c.png?resizew=235)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)用分层抽样的方法从问答成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
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2023-07-26更新
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926次组卷
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21卷引用:四川省盐亭中学2023届高三上学期(12月)第四次模拟数学(文科)试题
四川省盐亭中学2023届高三上学期(12月)第四次模拟数学(文科)试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东第二师范学院番禺附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B卷四川省成都市成都市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第02讲 概率(练)四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题广东省广州市协和学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)高中数学-高二上-54云南省名校联盟2022-2023学年高二上学期9月大联考数学试题云南省保山市高(完)中C、D类学校2022-2023学年高二上学期10月份联考数学试题江西省新余市第一中学、江西省丰城中学2023届高三上学期联考数学(理)试题(已下线)专题22 统计与概率初步(讲义)广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测(一)数学试题石家庄二中实验学校2022-2023学年高二下学期假期学情监测数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期10月月考数学(文)试题四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考(12月)数学试题(已下线)第13章 统计(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷
解题方法
3 . 现有4名医生分别到A,B,C三所医院支援抗疫,每名医生有且只能去一所医院且每所医院至少去一名医生,则甲、乙两医生恰好到同一医院支援的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-27更新
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377次组卷
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6卷引用:四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试文科数学试卷
四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试文科数学试卷(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-【考前预测篇1】热点试题精做江苏省常州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(1)(苏教版高二)(已下线)模块一 专题2 计数原理 (苏教版)上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 将5名支援某地区抗疫的医生分配到A、B、C三所医院,要求每所医院至少安排1人,则其中甲、乙两医生恰分配到相同医院的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-20更新
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1435次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 学校为了在全校营造“浪费可耻、节约为荣”的氛围,制定施行“光盘行动”有关政策,为进一步了解此项政策对同学的影响程度,政教处在全校随机抽取了100名同学进行调查,其中男生与女生的人数之比为3:2,男生中有10人表示政策无效,女生中有25人表示政策有效.
(1)根据下列
列联表写出a和b的值,并判断能否有99%的把握认为“政策是否有效与性别有关”;
(2)从被调查的同学中,采取分层抽样方法抽取5名同学,再从这5名同学中任意抽取2名,对政策的有效性进行调研分析,求抽取到的2名同学中既有男生又有女生的概率.
参考公式:
,其中
.
(1)根据下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
政策有效 | 政策无效 | 总计 | |
男生 | a | 10 | |
女生 | 25 | b | |
合计 | 100 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.842 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
6 . 已知
为整数,且
,设平面向量
与
的夹角为
,则
的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/935e870724bd13efb9e96689d3e6574c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d42fecd8495150d3bed02f3981827939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07d1e50d1af0e2c3dd3260e97a49790f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c44a00dcac5573dd0d61f814628b5ff.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-20更新
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984次组卷
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7卷引用:四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试理科数学试题
四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试理科数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)考向39 随机事件的概率与古典概型(十二大经典题型)-1四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题4-1向量性质与基本定理应用-1(已下线)10.1.3古典概型【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 某中学举行了一次诗词竞赛.组委会在竞赛后,从中抽取了部分选手的成绩(百分制)作为样本进行统计,作出了茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏,但可见部分信息如下,据此解答如下问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/9ac0a408-f152-4371-a59f-1e92ed8a70b5.png?resizew=216)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/d4de31bf-7df3-4cb0-b476-76649effb13f.png?resizew=214)
(1)求样本容量n、抽取样本成绩的中位数及分数在
内的人数;
(2)若从分数在
和
内的学生中任选两人进行调研谈话,求至少有一人分数在
内的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/9ac0a408-f152-4371-a59f-1e92ed8a70b5.png?resizew=216)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/d4de31bf-7df3-4cb0-b476-76649effb13f.png?resizew=214)
(1)求样本容量n、抽取样本成绩的中位数及分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
(2)若从分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
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2022-01-22更新
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338次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市盐亭中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 现有甲、乙、丙、丁、戊5种课外阅读书籍,某学校要从中随机选取2种作为学生寒假阅读,则其中甲、乙至少有1种被选取的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-18更新
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455次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 某学校为了解全校学生每天锻炼身体所花时间的情况,从全校随机抽取了100名学生进行调查,并将这100人的锻炼时间分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,第6组
,得到的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/16/2895808602750976/2897132653281280/STEM/4de2516e-b9f5-41ca-854f-86fb568b357d.png?resizew=219)
(1)根据频率分布直方图,估计该校学生每天锻炼身体的时间的众数与中位数;
(2)以频率估计概率,已知在全校学生中采用分层抽样在
和
范围内共抽取了6人,求从这6人中随机选取2人,这2人都在
范围内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/149244df42e8354b35e4e531c1616ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4990ce494ad28297532c6e3818f7a4f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4b0d8b0cae9a57ba7aa958b2ef572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ab53811235a6aee1c8a7908983b7ce7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/16/2895808602750976/2897132653281280/STEM/4de2516e-b9f5-41ca-854f-86fb568b357d.png?resizew=219)
(1)根据频率分布直方图,估计该校学生每天锻炼身体的时间的众数与中位数;
(2)以频率估计概率,已知在全校学生中采用分层抽样在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/149244df42e8354b35e4e531c1616ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ab53811235a6aee1c8a7908983b7ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/149244df42e8354b35e4e531c1616ba0.png)
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2022-01-18更新
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575次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
四川省绵阳市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市电白区水东中学2021-2022学年高二下学期3月测试数学试题(已下线)第02讲 排列与组合(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
解题方法
10 . 某通讯商场推出一款新手机,分为甲、乙、丙、丁4种不同的配置型号.该店对近期售出的100部该款手机的情况进行了统计,绘制如下表格:
每售出一部甲、乙、丙、丁配置型号的手机可分别获得利润600元、400元、500元、450元.
(1)根据以上100名消费者的购机情况,计算该商场销售一部手机的平均利润;
(2)某位消费者随机购买了2部不同配置型号的该款手机,且购买的该款手机的四种型号是等可能的,求商场通过这两部手机获得的利润不低于1000元的概率.
配置 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
频数 | 25 | 40 | 15 | 20 |
(1)根据以上100名消费者的购机情况,计算该商场销售一部手机的平均利润;
(2)某位消费者随机购买了2部不同配置型号的该款手机,且购买的该款手机的四种型号是等可能的,求商场通过这两部手机获得的利润不低于1000元的概率.
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2022-01-17更新
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428次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试文科数学试题