名校
1 . 为了检测产品质量,某企业从甲、乙两条生产线上分别抽取
件产品作为样本,检测其质量指标值,质量指标值的范围为
.根据该产品的质量标准,规定质量指标值在
内的产品为“优等品”,否则为“非优等品”.抽样统计后得到的数据如下:
(1)填写下面的
列联表,计算
,并判断能否有
的把握认为产品是否为“优等品”与生产线有关;
(2)由于样本中来自乙生产线“非优等品”的个数多于来自甲生产线的,为找出原因,该厂质量控制部门在抽出的“非优等品”中,按甲、乙生产线采用分层抽样的方法抽出
件产品,然后再从中随机抽出
件产品进行全面分析,求其中至少有
件是乙生产线生产的产品的概率.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d1f848e37491a80c619cc11dd1fbac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c578cc1e837a081232b45d75c4cb8ef2.png)
质量指标值 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
甲生产线生产的产品数量 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
乙生产线生产的产品数量 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
优等品 | 非优等品 | 合计 | |
甲生产线生产的产品数量 | |||
乙生产线生产的产品数量 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
k | ![]() | ![]() | ![]() |
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2022-12-29更新
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623次组卷
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4卷引用:河南省2022-2023年度高三模拟考试数学(文科)试题
河南省2022-2023年度高三模拟考试数学(文科)试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-2(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学文科试题
名校
解题方法
2 . 2022年11月21日到12月18日,第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行,某机构将关注这件赛事中40场比赛以上的人称为“足球爱好者”,否则称为“非足球爱好者”,该机构通过调查,并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析,得到下表(单位:人):
(1)将上表中的数据填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为足球爱好与性别有关?
(2)现从抽取的女性人群中,按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率.
附:
,其中
.
足球爱好者 | 非足球爱好者 | 合计 | |
女 | 20 | 50 | |
男 | 15 | ||
合计 | 100 |
(2)现从抽取的女性人群中,按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2023-02-15更新
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415次组卷
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10卷引用:贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试(一)数学(文)试题
贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试(一)数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第五次月考数学(文)试题山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学(文)试题陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试文科数学试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(文科)试题贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(文)试题(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
3 . 近期,孩子刷短视频上瘾成为了家长们头疼的新问题.某市多所中学针对此展开的一项调查发现,近九成学生有使用短视频平台的习惯,近一半家长表示孩子或多或少存在沉迷短视频的现象,超半数家长认为短视频成瘾对青少年成长存在严重影响.某校为调查学生成绩下降与“短视频成瘾”之间是否有关随机调查了200名学生的开学考试成绩,其中“短视频成瘾”的学生中成绩未下降的有35名学生,(将总排名下降
视为成绩下降,将刷短视频一天超过两小时规定为“短视频成瘾”![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(1)若样本中“短视频成瘾”且成绩未下降的女生有15名,并在被认为“短视频成瘾”且成绩未下降的对象中按性别采用分层抽样抽取7人,再从中随机抽取2人,求抽到的两人均为女生的概率.
(2)填写下面的
列联表,试根据小概率值
的独立性检验,能否认为成绩下降与“短视频成瘾”有关?
参考公式与数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ad2925d2ce0e1e8ef352f9501f2590d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(1)若样本中“短视频成瘾”且成绩未下降的女生有15名,并在被认为“短视频成瘾”且成绩未下降的对象中按性别采用分层抽样抽取7人,再从中随机抽取2人,求抽到的两人均为女生的概率.
(2)填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
“短视频成瘾” | 没有“短视频成瘾” | 合计 | |
学习成绩下降 | 100 | ||
学习成绩未下降 | |||
合计 | 96 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5faae3568e6ebcf20e57d05f14b9e25d.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-11-16更新
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700次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
4 . 某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度,随机选了100位市民调查,结果统计如下.
(1)根据已有数据,把表格填写完整.
(2)能否有
的把握认为年龄不同与是否支持申办奥运会有关?
(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有6名男性,其中3名是医生,现从这6名男性中随机抽取3人,求至少有2名医生的概率.
附:
,
.
支持 | 不支持 | 合计 | |
年龄不大于50岁 | 30 | ||
年龄大于50岁 | 10 | 25 | |
合计 | 100 |
(2)能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有6名男性,其中3名是医生,现从这6名男性中随机抽取3人,求至少有2名医生的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
解题方法
5 . 给出下列命题:
①已知点
的坐标是
,过点
的直线
与
轴交于点
,过点
且与直线
垂直的直线
交
轴于
,设点
是
的中点,则点
的轨迹方程为
;
②计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母
共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
例如,用十六进制表示:
,则
等于
;
③在圆
上任取一点
,过点
作
轴的垂线
,
为垂足,当点
在圆上运动时,若
,则
的轨迹方程
;
④袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球.从球中任取两球两球颜色为一白一黑的概率为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
其中所有正确命题的序号是___________ (填写所有正确命题的序号)
①已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081cd41dab0f2a8f84b0e9f1df4843fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dff23609c2c115bf63d954ff587894e1.png)
②计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdace965bf01ef192547ae4e66b54381.png)
十六进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b23ed9328e25f69b6b4a290d87d60f2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df69c6a544f62a016490b012c353ae7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/217451602438a171ba8f1edd1937a202.png)
③在圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b316e2ead3f164208725ddf5403c36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e4e28d8a9c02bb06f9f67dc897e2451.png)
④袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球.从球中任取两球两球颜色为一白一黑的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
其中所有正确命题的序号是
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解题方法
6 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的人物,或者设计师单独设计出来的玩偶,由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的A,B,C三种样式,且每个盲盒只装一个.某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.据统计,有50%的人购买了该款盲盒.在这些购买者中,女生占
,而在未购买者中,男生、女生各占50%.
(1)请根据以上信息填写下表,并判断是否有90%的把握认为是否购买该款盲盒与性别有关?
(2)在购买者中按照性别进行分层随机抽样,抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求抽取的2人恰好是女生的概率.
附:
,临界值表如下:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(1)请根据以上信息填写下表,并判断是否有90%的把握认为是否购买该款盲盒与性别有关?
是否购买性别 | 女生 | 男生 | 总计 |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/257df6aa51f9ff5e508668f1862f14f4.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
![]() | 2.702 | 2.706 | 3.841 |
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名校
7 . 某小区物业为了让业主有一个良好的居住环境,特制定业主满意度电子调查表,调查表有生活服务、小区环境等多项内容,将每项内容进行分值量化,调查表分值满分为100分.物业管理人员从中随机抽取了100份调查表将其分值作为样本进行统计,作出频率分布直方图如下.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/21/2899377870831616/2909306659889152/STEM/0b99d914-662b-4f9f-9519-9efba365bde0.png?resizew=193)
(1)根据频率分布直方图填写各分值段的业主人数表(不必说明理由):
(2)在选取的100位业主中,男士与女士人数相同,规定分值在70分以上为满意,低于70分为不满意,据统计有32位男士满意.请列出列联表,并判断是否有95%的把握认为“业主满意度与性别有关”?
(3)在(2)条件下,物业对满意度分值低于70分的业主进行回访,用分层抽样的方式选出8位业主进行座谈,并从中随机抽取2人为监督员,求恰好抽到男女各一人为监督员的概率.
附:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/21/2899377870831616/2909306659889152/STEM/0b99d914-662b-4f9f-9519-9efba365bde0.png?resizew=193)
(1)根据频率分布直方图填写各分值段的业主人数表(不必说明理由):
分值 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 |
(3)在(2)条件下,物业对满意度分值低于70分的业主进行回访,用分层抽样的方式选出8位业主进行座谈,并从中随机抽取2人为监督员,求恰好抽到男女各一人为监督员的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-02-04更新
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748次组卷
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6卷引用:安徽省部分学校2021-2022学年高三上学期期末联考文科数学试题
名校
8 . 为改善学生的就餐环境,提升学生的就餐质量,保证学生的营养摄入,某校每学期都会对全校3000名学生进行食堂满意度测试.已知该校的男女比例为1∶2,本学期测试评价结果的等高条形图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/28/2989281132756992/2992229218033664/STEM/a2e44900-4973-423e-93fe-a398a1f66147.png?resizew=268)
(1)填写所给的列联表,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为学生对学校食堂的“满意度”情况与性别有关;
(2)按性别用分层抽样的方法从测试评价不满意的学生中抽取5人,再从这5人中随机选出3人深入访谈交流食堂的问题,求恰有2名女生被选出的概率.
附:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/28/2989281132756992/2992229218033664/STEM/a2e44900-4973-423e-93fe-a398a1f66147.png?resizew=268)
(1)填写所给的列联表,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为学生对学校食堂的“满意度”情况与性别有关;
男 | 女 | 合计 | |
满意 | |||
不满意 | |||
合计 | 3000 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
9 . 某市自2021年1月启动对“车不让人行为”处罚以来,斑马线前机动车抢行不文明行为得以根本改变,但作为交通重要参与者的行人,闯红灯通行却频有发生,带来了较大的交通安全隐患,同时也使机动车的通畅率降低.该市交警部门在某十字路口根据以往的检测数据,得到行人闯红灯的概率约为0.4,并从穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查,对是否存在闯红灯情况得到如下
列联表:
近期,为了整顿“行人闯红灯”这一项不文明及违法行为,交警部门在该十字路口对闯红灯行人试行经济处罚,并在试行经济处罚后从穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查,得到下表:
将统计数据所得频率作为概率,完成下列问题.
(1)将
列联表填写完整(不需写出填写过程),并根据表中数据分析,在未对闯红灯行人试行经济处罚前,是否有99.9%的把握认为闯红灯与年龄有关?
(2)当处罚金额为10元时,行人闯红灯的概率比不进行处罚降低多少?
(3)结合调查结果,谈谈如何治理行人闯红灯现象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
30岁及以下 | 30岁以上 | 总计 | |
闯红灯 | 60 | ||
未闯红灯 | 80 | ||
总计 | 200 |
处罚金额(单位:元) | 5 | 10 | 15 | 20 |
闯红灯的人数 | 50 | 40 | 20 | 0 |
(1)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)当处罚金额为10元时,行人闯红灯的概率比不进行处罚降低多少?
(3)结合调查结果,谈谈如何治理行人闯红灯现象.
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2022-08-11更新
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402次组卷
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3卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 第三节 独立性检验
10 . 2021年10月16日,搭载“神舟十三号”的火箭发射升空,这是一件让全国人民普遍关注的大事,因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看有关新闻.某机构将每天关注这件大事的时间在2小时以上的人称为“天文爱好者”,否则称为“非天文爱好者”,该机构通过调查,并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析,得到下表(单位:人)
附:
,其中
.
(1)将上表中的数据填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“天文爱好者”或“非天文爱好者”与性别有关?
(2)现从抽取的女性人群中,按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,求其中至少有1人是“天文爱好者”的概率.
天文爱好者 | 非天文爱好者 | 合计 | |
女 | 20 | 50 | |
男 | 15 | ||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)现从抽取的女性人群中,按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,求其中至少有1人是“天文爱好者”的概率.
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2023-01-07更新
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125次组卷
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2卷引用:吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题