名校
解题方法
1 . 甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营,为了解这两家公司长途客车的运行情况,随机调查了甲、乙两城之间的500个班次,得到下面列联表:
附:
,
(1)根据上表,分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率;
(2)能否有
的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关?
准点班次数 | 未准点班次数 | |
A | 240 | 20 |
B | 210 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
(2)能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
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2 . 2021年10月16日,搭载“神舟十三号”的火箭发射升空,这是一件让全国人民普遍关注的大事,因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看有关新闻.某机构将每天关注这件大事的时间在2小时以上的人称为“天文爱好者”,否则称为“非天文爱好者”,该机构通过调查,并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析,得到下表(单位:人)
附:
,其中
.
(1)将上表中的数据填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“天文爱好者”或“非天文爱好者”与性别有关?
(2)现从抽取的女性人群中,按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,求其中至少有1人是“天文爱好者”的概率.
天文爱好者 | 非天文爱好者 | 合计 | |
女 | 20 | 50 | |
男 | 15 | ||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)现从抽取的女性人群中,按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,求其中至少有1人是“天文爱好者”的概率.
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2023-01-07更新
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125次组卷
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2卷引用:吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 2022年11月卡塔尔世界杯即将到来,这是世界足球的一场盛宴.为了了解全民对足球的热爱程度,组委会在某场比赛结束后,随机抽取了1000名观众进行对足球“喜爱度”的调查评分,将得到的分数分成6段:
,
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/f2faca9f-c179-4d40-83be-c809c87cc503.png?resizew=215)
(1)求m的值并估计这1000名观众评分的中位数;
(2)若评分在“90分及以上”确定为“足球发烧友”,现从“足球发烧友”中按区间
与
两部分按比例分层抽样抽取5人,然后再从中任意选取两人作进一步的访谈,求这两人中至少有1人的评分在区间
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08578ca935bf6382b18a33dab0a1b9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c98273bbcb4fa81556f02102323a8c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6178f0c2f2fdfd7a0219f1d9b392cad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a84e864379bbb169336c7c69aa23475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131d250e0762e05b3c6738f1ec20009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/f2faca9f-c179-4d40-83be-c809c87cc503.png?resizew=215)
(1)求m的值并估计这1000名观众评分的中位数;
(2)若评分在“90分及以上”确定为“足球发烧友”,现从“足球发烧友”中按区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131d250e0762e05b3c6738f1ec20009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131d250e0762e05b3c6738f1ec20009.png)
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2022-11-04更新
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380次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 抛掷两枚质地均匀的骰子,设事件
“第一枚出现奇数点”,事件
“第二枚出现偶数点”,事件
“两枚骰子出现点数和为8”,事件
“两枚骰子出现点数和为9”,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26308ea6d8f321d27acbd7f9b131f9f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a6d85799453899836bc34ad276ec80e.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-11-03更新
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1662次组卷
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9卷引用:吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三上学期10月第一次调研数学试题
吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三上学期10月第一次调研数学试题河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第十章 概率 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系(1)(已下线)期末高分押题密卷二-高频考点技巧题型秒杀江苏省南京市九校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期适应性练习数学试题
名校
5 . 从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩,被测学生成绩全部介于65分到145分之间,将统计结果按如下方式分成八组;第一组
,第二组
,…,第八组
.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/c4370c1d-bc5c-4d8f-9e28-354ef61e5b9c.png?resizew=304)
(1)求第七组的频率;
(2)用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分;
(3)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名,求他们的分差的绝对值大于10分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c7726ab8924de07ef31622e23c6c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1efe0616f7116324c555db54dc7ea34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b304951009be59fc74f4776b5809d5e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/c4370c1d-bc5c-4d8f-9e28-354ef61e5b9c.png?resizew=304)
(1)求第七组的频率;
(2)用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分;
(3)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名,求他们的分差的绝对值大于10分的概率.
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2022-10-23更新
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400次组卷
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2卷引用:吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 抛掷两枚质地均匀的骰子(标记为Ⅰ号和Ⅱ号),观察两枚骰子分别可能出现的基本结果;记
“Ⅰ号骰子出现的点数为1”;
“Ⅱ号骰子出现的点数为2”;
“两个点数之和为8”;
“两个点数之和为7”,则以下判断不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/229f49c9219d4748eb4c3ab3cd35eba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed55c1dd5844dadba09c941a70ab24f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80880591e474affce4309d00a3a924a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878add2429436953fa0d32eff02de5df.png)
A.A与B相互独立 | B.A与D相互独立 |
C.B与C相互独立 | D.C与D相互独立 |
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名校
7 . 市场上某种商品由三个厂家同时供应,甲厂家的供应量是乙厂家的2倍,乙、丙两个厂家的供应量相等,且甲、乙、丙三个厂家的产品的次品率分别为
,则市场上该商品的次品率为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e508b78b45aea451f446be8da2525b4d.png)
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2022-09-06更新
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164次组卷
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2卷引用:吉林省长春市长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知高三某学生为了迎接高考,参加了学校的5次模拟考试,其中5次的模拟考试成绩如表所示,
设变量
满足回归直线方程
.
(1)假如高考也符合上述的模拟考试的回归直线方程,高考看作第10次模拟考试,预测该生2021年的高考的成绩;
(2)从上面的5次考试成绩中随机抽取3次,其中2次成绩大于500分的概率.
参考公式:回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
次数![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考试成绩![]() | 498 | 499 | 497 | 501 | 505 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(1)假如高考也符合上述的模拟考试的回归直线方程,高考看作第10次模拟考试,预测该生2021年的高考的成绩;
(2)从上面的5次考试成绩中随机抽取3次,其中2次成绩大于500分的概率.
参考公式:回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcaf3f387364f6fed1a377b14a42ee5.png)
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2022-07-10更新
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209次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高三下学期5月月考数学试题
名校
9 . 某市从2019年参加高三学业水平考试的学生中随机抽取80名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组
,
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/894a79d4-2b08-4af5-9ef6-3c7d5c5b0877.png?resizew=243)
(1)求分数在
内的频数、并估计这80名同学数学成绩的众数.
(2)用按比例分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人在分数段
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cf391d483295641a7dae73e4f4118ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac23ed323fc7deefa91efdae8d31f1fc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/894a79d4-2b08-4af5-9ef6-3c7d5c5b0877.png?resizew=243)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
(2)用按比例分层抽样的方法在分数段为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba6b4bbbcbda46c642f2840a8025bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
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名校
解题方法
10 . 一袋中装有除颜色外完全相同的3个黑球和2个白球,先后两次从袋中不放回的各取一球,则第一次取出的是白球,且第二次取出的是黑球的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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