1 . 一个盒子里装有标号为1，2，3，4的4张标签，随机地选取两张标签，一次选取一张．
(1)若标签的选取是无放回的，写出该随机试验的一个等可能的样本空间，并求两张标签上的数字为相邻整数的概率；
(2)若标签的选取是有放回的，写出该随机试验的一个等可能的样本空间，并求两张标签上的数字为相邻整数的概率．

3 . 法国的数学家皮耶·德·费马曾留下一个猜想：当整数时，关于x，y，z的方程没有正整数解．该定理被称为费马大定理．现任取，则根据费马大定理可得事件“等式成立”包含的样本点的个数为________．

4 . 写出下列试验的样本空间．
(1)先后抛掷两枚质地均匀的硬币的结果；
(2)某人射击一次命中的环数(均为整数)；
(3)从集合中任取两个元素．

5 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中做出了重大贡献．哥德巴赫猜想是“任一大于2的偶数都可写成两个质数的和”，如32＝13＋19.在不超过32的质数中，随机选取两个不同的数．
(1)求试验的样本空间包含的样本点总数；
(2)用集合表示事件C＝“两数之和为30”．

7 . 将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，所得的向上的点数分别记为，设表示不超过实数x的最大整数，的值为随机变量X.
(1)求在的条件下，的概率；
(2)求X的分布列及其数学期望.

8 . 有个相同的球，分别标有数字，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．用表示样本点，其中表示第一次取出球的数字，表示第二次取出球的数字．设事件“第一次取出的球的数字是1”，事件“两次取出的球的数字之和是4”．
(1)写出这个试验的样本空间；
(2)判断事件和事件是否相互独立，并说明理由．

9 . 试验：连续抛掷一枚硬币3次，观察正面、反面出现的情况．设事件A表示随机事件“第一次出现正面”，事件B表示随机事件“3次出现同一面”，事件C表示随机事件“至少出现一次正面”，试用样本点表示事件A，B，C．

10 . 有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则下列说法错误的是（       ）

A．丙与丁是互斥事件	B．甲与丙是互斥事件
C．甲与丁相互独立	D．（乙丙）（乙）+（丙）