计算古典概型问题的概率练习题及答案-湖南高中数学-第5页-组卷网

22-23高二上·湖南岳阳·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将他们的期中成绩（均为整数）分成六段，

，

后得到如图所示的频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：

(1)求

，并估计此次期中考试成绩的众数.
(2)利用分层抽样的方法从样本中成绩在

和

两个分数段内的学生中抽5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.

2024-01-26更新 | 385次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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22-23高一下·湖南岳阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

2 . “哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一，其内容是.一个大于2的偶数都可以写成两个素数（质数）之和，也就是我们所谓的“

”问题.他是1742年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中都取得了相当好的成绩.若将16拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，加数全部为质数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-24更新 | 284次组卷 | 4卷引用：湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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23-24高二上·上海·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

3 . 某工厂为了解甲、乙两条生产线所生产产品的质量，分别从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取了100件产品，并对所抽取产品的某一质量指数进行检测，根据检测结果按[2，4），[4，6），[6，8），[8，10]分组，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)分别求甲、乙生产线所生产产品的质量指数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若产品的质量指数在[8，10]内，则该产品为优等品．现采用分层抽样的方法从样品中的优等品中抽取6件产品，再从这6件产品中随机抽取2件产品进一步进行检测，求抽取的这2件产品中恰有1件产品是甲生产线生产的概率．

2024-01-15更新 | 158次组卷 | 2卷引用：2024年湖南省普通高中学业水平合格性考试（压轴卷）数学试题

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2024·广东惠州·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率二项分布的均值

名校

4 . 有两个盒子，其中1号盒子中有3个红球，2个白球；2号盒子中有6个红球，4个白球．现按照如下规则摸球．从两个盒子中任意选择一个盒子，再从盒中随机摸出2个球，摸球的结果是一红一白．
(1)你认为较大可能选择的是哪个盒子?请做出你的判断，并说明理由；
(2)如果你根据（1）中的判断，面对相同的情境，作出了5次同样的判断，记判断正确的次数为X，求X的数学期望（实际选择的盒子与你认为较大可能选择的盒子相同时，即为判断正确）．

2024-01-15更新 | 1999次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习（一）数学试题

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

捆绑法

5 . 2023年10月18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．在“一带一路”欢迎晚宴上，我国拿出特有的美食、美酒款待大家，让国际贵宾们感受中国饮食文化、茶文化、酒文化．这次晚宴菜单中有“全家福”“沙葱牛肉”“北京烤鸭”“什锦鲜蔬”“冰花锅贴”“蟹黄烧麦”“天鹅酥”“象形枇杷”．假设在上菜的过程中服务员随机上这八道菜（每次只上一道菜），则“沙葱牛肉”“北京烤鸭”相邻的概率为______．

2024-01-08更新 | 1413次组卷 | 9卷引用：湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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23-24高三上·黑龙江鸡西·期末

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差计算古典概型问题的概率总体百分位数的估计

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 下列说法中，正确的是（）

A．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体

被抽到的概率是0.1

B．一组数据

的第60百分位数为14

C．若样本数据

的方差为8，则数据

的方差为2

D．将总体划分为2层，通过分层抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为

，

和

，若

，则总体方差

2024-01-05更新 | 1962次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题

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2023高二·云南·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

计算古典概型问题的概率

7 . 如图，一只转盘，均匀标有8个数，现转动转盘，则转盘停止转动时，指针指向偶数的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-28更新 | 655次组卷 | 4卷引用：2024年湖南省普通高中学业水平合格性考试（压轴卷）数学试题

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21-22高一上·湖南株洲·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用频率估计概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 为响应垃圾分类处理，改善生态环境，某小区将生活垃圾分成三类：厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为a，b，c.并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C.
(1)若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，请写出投放正确的概率；
(2)为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了某天三类垃圾箱中总共100吨的生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）