名校
解题方法
1 . 为了了解高中生运动达标情况和性别之间的关系,某调查机构随机调查了100名高中生的情况,统计他们在暑假期间每天参加体育运动的时间,并把每天参加体育运动时间超过30分钟的记为“运动达标”,时间不超过30分钟的记为“运动欠佳”,已知运动达标与运动欠佳的人数比为3∶2,运动达标的女生与男生的人数比为2∶1,运动欠佳的男生有5人.
(1)根据上述数据,完成下面2×2列联表,并依据小概率值
的独立性检验,能否认为学生体育运动时间达标与性别因素有关系;
(2)现从“运动达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人,再从这6人中任选2.人进行体能测试,求选中的2人中恰有一人是女生的概率.
参考公式
,
.
(1)根据上述数据,完成下面2×2列联表,并依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
性别 | 运动达标情况 | 合计 | |
运动达标 | 运动欠佳 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
解题方法
2 . 将4个形状、大小、颜色均相同的排球随机放入4个编号为
的排球筐内,每个排球筐最多可容纳5个排球,记编号为2的排球筐内最终的排球个数为
.
(1)求编号为2的排球筐内有球的概率;
(2)求
的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f14db37344529d273e36d835241d0d39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)求编号为2的排球筐内有球的概率;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
解题方法
3 . 2024年春节期间,有
五部电影上映,小李准备和另3名同学一行去随机观看这五部电影中的某一部电影,则小李看
电影,且4人中恰有2人看同一部电影的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d75df9d80ce1e0b7cb50464e293864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-30更新
|
1059次组卷
|
5卷引用:湖南省长沙市浏阳市第一中学2024届高三下学期6月适应性考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 《易经》记载了一种占卜方法叫做“筮法”.用50根蓍草进行占卜,先抽去一根蓍草,横放其上,象征“太极”.然后把剩下49根蓍草随意分为两堆,象征“两仪”;接着从右堆中取出一根蓍草放在中间,再将左右两堆中余下的蓍草4根一数,直到最后各剩下不超过4根(含4根)为止,取出两堆剩下的蓍草也放入中间,再将两堆余下蓍草合在一起,记作“一变”.在“一变”中最后放在中间的蓍草总数有:5,9两种可能.其中“5”的概率是多少( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
5 . 2023年的某一天某红酒厂商为了在线出售其红酒产品,联合小Y哥直播间,邀请某“网红”来现场带货.在带货期间,为吸引顾客光临直播间、增加客流量,发起了这样一个活动:如果在直播间进来的顾客中,出现生日相同的顾客,则奖励生日相同的顾客红酒1瓶.假设每个随机来访的顾客的出生日期都是相互独立的,并且每个人都等可能地出生在一年(365天)中任何一天(2023年共365天),在
远小于365时,近似地
,
,其中
.如果要保证直播间至少两个人的生日在同一天的概率不小于
,那么来到直播间的人数最少应该为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa604388a876daaf6a545801e43714d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070f72497850d3f2b5815b363cf459b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4af9de2ed632ca28179b25000efa525.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.21 | B.22 | C.23 | D.24 |
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6 . 多样性指数是生物群落中种类与个体数的比值.在某个物种数目为
的群落中,辛普森多样性指数
,其中
为第
种生物的个体数,
为总个体数.当
越大时,表明该群落的多样性越高.已知
两个实验水塘的构成如下:
(1)若从
中分别抽取一个生物个体,求两个生物个体为同一物种的概率;
(2)(i)比较
的多样性大小;
(ii)根据(i)的计算结果,分析可能影响群落多样性的因素.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/770a63defde566d25c4bbe41ba780534.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/697e84689167caa36ac89184035aab56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
绿藻 | 衣藻 | 水绵 | 蓝藻 | 硅藻 | |
![]() | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 |
![]() | 12 | 4 | 3 | 6 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(2)(i)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(ii)根据(i)的计算结果,分析可能影响群落多样性的因素.
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解题方法
7 . 将编号为
的4个小球随机放入编号为
的4个凹槽中,每个凹槽放一个小球,则至少有2个凹槽与其放入小球编号相同的概率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f14db37344529d273e36d835241d0d39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f14db37344529d273e36d835241d0d39.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 某企业有甲、乙两个工厂共生产一精密仪器
件,其中甲工厂生产了
件,乙工厂生产了
件,为了解这两个工厂各自的生产水平,质检人员决定采用分层抽样的方法从所生产的产品中随机抽取
件样品,已知该精密仪器按照质量可分为
四个等级.若从所抽取的样品中随机抽取一件进行检测,恰好抽到甲工厂生产的
等级产品的概率为
,则抽取的
三个等级中甲工厂生产的产品共有__________ 件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c889d1b18a0c98d18cf99b7878cec350.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c0ef1be99998a0882c25c178a17a09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86608326541db75771f5de9db6187e6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28855a0db693584aabac1df99dfade3d.png)
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名校
9 . 为了研究不同性别学生与患色盲的关系,在男、女学生各取100名进行调查.统计的列联表如下. 从这200名学生随机抽取1人.
(1)求抽取的1人患色盲的概率?
(2)根据小概率值
独立性检验来分析性别与患色盲是否有关?
(3)从患色盲样本中依次抽取2人.记X为每次抽取女生的人数,求X的分布列与期望.(
与
对应值见下表.
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8752e76998c6396e7317bdf67b07f65f.png)
男 | 女 | 合计 | |
色盲 | 6 | 3 | 9 |
非色盲 | 94 | 97 | 191 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(1)求抽取的1人患色盲的概率?
(2)根据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee02d84aa821de87439887c4d0502ed2.png)
(3)从患色盲样本中依次抽取2人.记X为每次抽取女生的人数,求X的分布列与期望.(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/072711e3fd17acb64c6a9b159969b18b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2f519a05e64fb0bca91d0ea880ce359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8752e76998c6396e7317bdf67b07f65f.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
10 . 质地均匀的正四面体模型四个表面分别标有
四个数字,抛掷一次并记录与地面接触面上的数字,记事件“数字为2的倍数”为事件
,“数字是5的倍数”为事件
,“数字是7的倍数”为事件
,则下列选项不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/815771f845cffd3d8ef7cecd8bd0e57c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.事件![]() ![]() ![]() |
B.事件![]() ![]() |
C.![]() |
D.事件![]() ![]() ![]() |
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2024-04-08更新
|
1108次组卷
|
5卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题河北省多校联考2024届高三下学期适应性测试数学试题广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题(已下线)模块二 类型1 符号类14个易错高频考点(已下线)专题10.7 概率全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)