1 . 甲、乙两人有三个不同的学习小组可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组（两人参加各小组的可能性相同），则两人参加同一个学习小组的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 袋中装有一些大小相同的球，其中标号为1号的球1个，标号为2号的球2个，标号为3号的球3个，，标号为号的球个.现从袋中任取一球，所得号数为随机变量，若，则______.

3 . 从甲､乙､丙､丁4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某社区为了解居民对广场舞的态度，对社区居民随机抽取年龄在区间上的50人进行调研，统计出年龄频数分布及赞同的人数如下表：

年龄
频数	5	10	10	15	5	5
赞同	4	5	8	12	2	1

(1)填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为以65岁为分界点居民对广场舞态度有差异；

	年龄低于65岁的人数	年龄不低于65岁的人数	合计
赞同
不赞同
合计

(2)若对年龄在，区间段持赞成态度的人中按比例随机抽取5人，再从这5人中随机选取2人，则这两人取自不同年龄段的概率.
参考公式和数据：
，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 甲、乙两人玩一个摸球猜猜的游戏，规则如下：一个袋子中有4个大小和质地完全相同的小球，其中2个红球，2个白球，甲采取不放回方式从中依次随机地取出2个球，然后让乙猜．若乙猜出的结果与摸出的2个球特征相符，则乙获胜，否则甲获胜，一轮游戏结束，然后进行下一轮（每轮游戏都由甲摸球）．乙所要猜的方案从以下两种猜法中选择一种；
猜法一：猜“第二次取出的球是红球”；
猜法二：猜“两次取出球的颜色不同”．请回答：
(1)如果你是乙，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜法，并说明理由；
(2)假定每轮游戏结果相互独立，规定有人首先获胜两次则为游戏获胜方，且整个游戏停止．若乙按照（1）中的选择猜法进行游戏，求乙获得游戏胜利的概率．

6 . 将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为___________．

7 . 某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	①	0.350
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185）	10	0.100
合计		100	1.00

(1)请先求出频率分布表中①､②位置的相应数据，再完成频率分布直方图；
(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3､4､5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3､4､5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；
(3)在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概

8 . 某城市户居民的月平均用电量（单位：千瓦时）以，，，，，，分组的频率分布直方图如图.

（1）求直方图中的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，的三组用户中用分层抽样的方法抽取6户居民，并从抽取的6户中任选2户参加一个访谈节目，求参加节目的2户来自不同组的概率.

9 . 某中学举行党史学习教育知识竞赛，甲队有、、、、、共名选手其中名男生名女生，按比赛规则，比赛时现场从中随机抽出名选手答题，则至少有名女同学被选中的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级．现从一批该零件中随机抽取40个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：

等级	1	2	3	4	5
频率	0.05	m	0.15	0.35	n

（1）若抽取等级为5的零件的概率为0.1，求m，n；
（2）在（1）的条件下，从等级为1和5的所有零件中任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率．