名校
解题方法
1 . 一个数字不重复的三位数的百位、十位、个位上的数字依次记为
,
,
,当且仅当
,
,
中有两个不同数字的和等于剩下的一个数字时,称这个三位数为“有缘数”(如213,341等).现从1,2,3,4这四个数字中任取三个数组成一个数字不重复的三位数,则这个三位数为“有缘数”的概率是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-05-15更新
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946次组卷
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10卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二上学期月考(一)数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市华西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市莱西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市秦淮中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第十章 概率 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期阶段性考试数学试题
名校
2 . 一个袋子中有
个红球,
个绿球,采用不放回方式从中依次随机地取出
个球.
(1)当
时,求第二次取出绿球的概率;
(2)若两次取到的球颜色不同的概率为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
(2)若两次取到的球颜色不同的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7a38f063b0663e63c26f0656d47cb77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2022-01-05更新
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471次组卷
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5卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题湖北省孝感市2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二数学下学期期中精选50题(提升版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次大考(10月)数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2022-2023年高二上学期第一次段考数学试卷
名校
解题方法
3 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果,哥德巴赫猜想的内容是:每个大于
的偶数都可以表示为两个素数的和,例如:
其中
与
算同一种方法
,在大于
且不超过
的偶数中,随机选取两个不同的偶数,则两个偶数都可以有两种方法表示为两个素数的和的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12bbfc3fe33ea5985a7ed6af63e94f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7314cd3092fd03066c3626741faa4726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc1b0f533a9c220e60ba0736f5e6d76f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-22更新
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401次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期开学验收考试数学试题
名校
4 . 为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:第一组第1组
、第2组
、第3组
、第4组
、第5组![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/055e43f7d117df7103074999411860f3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/5/2844851461701632/2846807741677568/STEM/ecec41f3c24d4ea0ba7fa8cea2a87587.png?resizew=442)
(1)求图中
的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在
的人数;
(2)估计抽出的100名志愿者年龄的第50百分位数(精确到0.1)
(3)若在抽出的第2组和第4组志愿者中,采用按比例分配分层抽样的方法抽取5名志愿者参加中心广场的宣传活动,再从这5名中采用简单随机抽样方法选取2名志愿者担任主要负责人.求抽取的2名志愿者中恰好来自同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27582493e2169299738c4ebc1c8d171c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f78628c9ff71f0928dbc1f327410cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dd615e6d3855f1759f268e79026326f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73376c2080ce5c4e53eb1931471b647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/055e43f7d117df7103074999411860f3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/5/2844851461701632/2846807741677568/STEM/ecec41f3c24d4ea0ba7fa8cea2a87587.png?resizew=442)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73376c2080ce5c4e53eb1931471b647.png)
(2)估计抽出的100名志愿者年龄的第50百分位数(精确到0.1)
(3)若在抽出的第2组和第4组志愿者中,采用按比例分配分层抽样的方法抽取5名志愿者参加中心广场的宣传活动,再从这5名中采用简单随机抽样方法选取2名志愿者担任主要负责人.求抽取的2名志愿者中恰好来自同一组的概率.
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2021-11-08更新
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751次组卷
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5卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
5 . 袋子中有5个大小形状质地完全相同的球,其中2个白球(标号为1和2),3个黑球(标号为3、4和5),从中不放回的依次随机摸出2个球,设事件
“第一次摸到白球”,事件
“第二次摸到黑球”,事件
“两个球颜色相同”,事件C的对立事件为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b6117b8f97f2e8f6fda0af863bf0ca.png)
(1)用集合的形式写出试验的样本空间
,并求出
.
(2)求
和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26308ea6d8f321d27acbd7f9b131f9f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b6117b8f97f2e8f6fda0af863bf0ca.png)
(1)用集合的形式写出试验的样本空间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb9ad1e34877b0db02d0219332b0f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e92006f80b06423bb0a2c0e28d704d3.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e37f32bef5568fcdef4b368232b1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eb6b15808a7b7b8b6ca7e5f7b352657.png)
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2021-09-15更新
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269次组卷
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4卷引用:湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图是一个古典概型的样本空间
和事件
和
,其中
,
,
,
,下列运算结果,正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/367e3509-ed23-4d61-8cfd-07b399488f1b.png?resizew=152)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb9ad1e34877b0db02d0219332b0f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8610466c77721f23ef27858405ee7362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3d2683f5cff3742a2ea73de8435fc3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5177047791d070f9a8b76a156916dbdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d7203cd32b5f3e203914f7b2c7c0563.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/367e3509-ed23-4d61-8cfd-07b399488f1b.png?resizew=152)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-05更新
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576次组卷
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8卷引用:湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期开学验收考试数学试题
名校
7 . 有一种鱼的身体吸收汞,汞的含量超过体重的
(即百万分之一)时就会对人体产生危害在一批鱼中随机抽取30条鱼作为样本,得到鱼体内汞含量的频率分布直方图如下图所示,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/23/2664228702265344/2665670980280320/STEM/19c98e77c0de47ef94222d8fa547ed0f.png?resizew=268)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9298213068fff4ac610bf5798dfaca7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/23/2664228702265344/2665670980280320/STEM/19c98e77c0de47ef94222d8fa547ed0f.png?resizew=268)
A.若以该样本数据的频率作为总体的概率,则从这批鱼中任取一条,鱼体内汞含量高于![]() ![]() |
B.图中实数a的值为![]() |
C.估计该样本数据的中位数为1.25 |
D.从该样本中鱼体内汞含量高于![]() ![]() ![]() |
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2021-03-18更新
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408次组卷
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3卷引用:湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期2月开学收心考试数学试题
解题方法
8 . 某次会议上,甲、乙、丙三人坐定后又随机交换座位(可以选择保持位置不变),则至少有1人仍然坐在原来的座位的概率( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
9 . 2020年12月1日23时11分,我国探月工程嫦娥五号探测器降落在月球表面预选着陆区.在顺利完成月面自动采样之后,成功将携带样品的上升器送入到预定的环月轨道,并于12月17日1:59分精准返回着陆.期间,历经23天、往返路程超过76万公里.嫦娥五号任务的圆满完成,实现了我国航天史上的多项重大突破.为了进一步培养中学生对航空航天的兴趣和爱好,某校航空航天社团在本校高一年级进行了纳新工作.前五天的报名情况如下
数据分析表明,报名人数与报名时间具有线性相关关系
,据此请你解决以下问题:
(1)求
关于
的线性回归方程,并预测第8天的报名人数(结果四舍五入取整数);
(2)为了更好地完成遴选任务,由专家和社团现有的部分成员组成评审组,已知现有社团成员6人,其中女生2名,男生4名,现欲从中任选2人作为面试评委,求选出的2人中恰有一个男生和一个女生的概率.
参考公式:
,
.
时间(第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
报名人数 | 3 | 6 | 10 | 13 | 18 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)为了更好地完成遴选任务,由专家和社团现有的部分成员组成评审组,已知现有社团成员6人,其中女生2名,男生4名,现欲从中任选2人作为面试评委,求选出的2人中恰有一个男生和一个女生的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8854407c1b1f55959a1f0864705deec7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2021-01-09更新
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152次组卷
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2卷引用:湖北省孝感高级中学2020-2021学年高二下学期2月调研考试数学试题
名校
解题方法
10 . (1)有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯,假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的,求2个人在不同层离开的概率.
(2)柜子里有3双不同的鞋,随机地取出2只,求事件“取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,但他们不成对”的概率.
(2)柜子里有3双不同的鞋,随机地取出2只,求事件“取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,但他们不成对”的概率.
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2020-11-30更新
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374次组卷
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5卷引用:湖北省孝感高级中学2020-2021学年高二下学期2月调研考试数学试题
湖北省孝感高级中学2020-2021学年高二下学期2月调研考试数学试题安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题12 排列、组合、二项式定理-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析(已下线)专题17 古典概型(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)(已下线)专题17 古典概型(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)