名校
1 . 某中学随机抽查了50名同学的每天课外阅读时间,得到如下统计表:
(1)求这50名同学的平均阅读时长(用区间中点值代表每个人的阅读时长);
(2)在阅读时长位于
的甲、乙、丙、丁4人中任选2人,求甲同学被选中的概率;
(3)进一步调查发现,语文成绩和每天的课外阅读时间有很大关系,每天的课外阅读时间多于半小时称为“阅读迷”,语文成绩达到120分视为优秀,根据每天的课外阅读时间和语文成绩是否优秀,制成一个2×2列联表:
根据表中数据,判断是否有99%的把握认为语文成绩是否优秀与课外阅读时间有关.
参考临界值表:
.
时长(分) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 4 | 10 | 14 | 18 | 4 |
(2)在阅读时长位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a63b4889ed36ef4a892fd23f4f668c2f.png)
(3)进一步调查发现,语文成绩和每天的课外阅读时间有很大关系,每天的课外阅读时间多于半小时称为“阅读迷”,语文成绩达到120分视为优秀,根据每天的课外阅读时间和语文成绩是否优秀,制成一个2×2列联表:
阅读迷 | 非阅读迷 | 合计 | |
语文成绩优秀 | 20 | 3 | 23 |
语文成绩不优秀 | 2 | 25 | 27 |
合计 | 22 | 28 | 50 |
参考临界值表:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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2022-09-13更新
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224次组卷
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8卷引用:西藏拉萨那曲第二高级中学2022届高三9月第一次月考数学(文)试题
西藏拉萨那曲第二高级中学2022届高三9月第一次月考数学(文)试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.3 2×2列联表江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营,为了解这两家公司长途客车的运行情况,随机调查了甲、乙两城之间的500个班次,得到下面列联表:
(1)根据上表,分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率;
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关?
附:
,
准点班次数 | 未准点班次数 | |
A | 240 | 20 |
B | 210 | 30 |
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-06-09更新
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21561次组卷
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43卷引用:西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题
西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题2022年高考全国甲卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)专题52:列联表独立性检验-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试(期末)数学(文)试题(已下线)专题14 概率统计解答题-1湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题17-20题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-4(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-1(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3(已下线)第02讲 概率(练)(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-2(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例(已下线)专题十 计数原理与概率统计-2(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员四川省成都市第七中学2024届高三上学期名校联盟诊断性测试数学试题(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)专题11 统计与概率(分层练)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)9.2 成对数据的分析(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)专题10计数原理、概率、随机变量及其分布专题34概率统计解答题(第二部分)海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题宁夏银川市景博中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考文科数学试题(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高二下学期期末监测数学试题专题17列联表与独立性检验(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三课 知识扩展延伸
名校
解题方法
3 . 搪瓷制品是通过在金属坯体表面涂搪瓷釉而得到的,曾经是人们不可或缺的生活用品,厨房用具中的锅碗瓢盆、喝茶用到的杯子、洗脸用到的脸盆、婚嫁礼品等中都有它的影子,它浓缩了一个时代的记忆.某搪瓷设计公司新开发了一种新型复古搪瓷水杯,将其细分成6个等级,等级系数X依次为3,4,5,6,7,8.该公司将该款水杯的生产任务交给生产水平不同的M,N两厂,从N厂生产的该款搪瓷水杯中随机抽取30个,样本数据如图(1)所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/10/b4b7aaa2-0825-44a6-b3ff-efef86d53271.png?resizew=500)
(1)依据上(1)图,若从等级系数为7和8的搪瓷水杯中随机抽取2个,求这2个搪瓷水杯等级系数均为8的概率;
(2)如图(2)是5位网友对M,N两厂生产的搪瓷水杯的评分图,利用评分的平均数和标准差比较两厂生产的搪瓷水杯的评分情况,并说明理由.(参考数据:
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/10/b4b7aaa2-0825-44a6-b3ff-efef86d53271.png?resizew=500)
(1)依据上(1)图,若从等级系数为7和8的搪瓷水杯中随机抽取2个,求这2个搪瓷水杯等级系数均为8的概率;
(2)如图(2)是5位网友对M,N两厂生产的搪瓷水杯的评分图,利用评分的平均数和标准差比较两厂生产的搪瓷水杯的评分情况,并说明理由.(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e3b1f270d35694dcdf6b0244474f6b.png)
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2022-05-12更新
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84次组卷
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2卷引用:西藏自治区拉萨中学2022届高三第七次月考数学(文)试题
4 . 第十九届林芝桃花旅游文化节2021年3月27日正式拉开帷幕,以“2021
桃花依旧——相约中国‘醉’美春天”为宣传推广语,组织开展了丰富多彩、特色鲜明的系列活动.某研究小组为了了解开幕式文艺演出时林芝市民的观看情况,从全市随机调查了50名市民(男女各25名),统计到全程观看、部分观看和没有观看的人数如表:
(1)求出表中
,
的值;
(2)从没有观看的人中随机抽取2人进一步了解情况,求恰好男女各1人的概率;
(3)根据表中统计的数据,完成下面的
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为全程观看与性别有关?(学生自行将下面的
列联表完整的移到答题卡适当位置并作答)
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55aed0debf978bd29fb2aa141fd72760.png)
观看情况 | 全程观看 | 部分观看 | 没有观看 |
男性人数 | ![]() | 9 | 4 |
女性人数 | 18 | 5 | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)从没有观看的人中随机抽取2人进一步了解情况,求恰好男女各1人的概率;
(3)根据表中统计的数据,完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adb25dc4b4432d36c3c983d72cbceb92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男性 | 女性 | 总计 | |
全程观看 | |||
非全程观看 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-03-16更新
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193次组卷
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2卷引用:西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 某篮球队在本赛季已结束的8场比赛中,队员甲得分统计的茎叶图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/19/2703039524102144/2806444038873088/STEM/20b2c6b6935b4e489a7d0f0fbe1c563b.png?resizew=156)
(1)求甲在比赛中得分的平均数和方差;
(2)从甲比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析,求抽到2场都不超过平均数的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/19/2703039524102144/2806444038873088/STEM/20b2c6b6935b4e489a7d0f0fbe1c563b.png?resizew=156)
(1)求甲在比赛中得分的平均数和方差;
(2)从甲比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析,求抽到2场都不超过平均数的概率.
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2021-09-12更新
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431次组卷
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4卷引用:西藏自治区拉萨中学2021届高三第七次月考数学(文)试题
西藏自治区拉萨中学2021届高三第七次月考数学(文)试题(已下线)类型四 概率与统计的创新问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)北京市石景山区2020-2021学年高一上学期期末数学试题北京市怀柔区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 某企业有甲、乙、丙三个部门,其员工人数分别为6,9,12,员工
隶属于甲部门.现在医务室通过血检进行一种流行疾病的检查,已知该种疾病随机抽取一人血检呈阳性的概率为
,且每个人血检是否呈阳性相互独立.
(1)现采用分层抽样的方法从中抽取9人进行前期调查,求从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人,并求员工
被抽到的概率;
(2)将甲部门的6名员工随机平均分成2组,先将每组的血样混在一起化验,若结果呈阴性,则可断定本组血样全部为阴性,不必再化验;若结果呈阳性,则本组中至少有一人呈阳性,再逐个化验.记
为甲部门此次检查中血样化验的总次数,求
的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)现采用分层抽样的方法从中抽取9人进行前期调查,求从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人,并求员工
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)将甲部门的6名员工随机平均分成2组,先将每组的血样混在一起化验,若结果呈阴性,则可断定本组血样全部为阴性,不必再化验;若结果呈阳性,则本组中至少有一人呈阳性,再逐个化验.记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-05-07更新
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167次组卷
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3卷引用:西藏拉萨市2021届高三二模数学(理)试题
解题方法
7 . 某企业有甲、乙、丙三个部门,其员工人数分别为24,16,8,现在医务室通过血检进行一种流行疾病的检查,采用分层抽样的方法从中抽取6人进行前期调查.
(1)求甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取的人数和每一位员工被抽到的概率?
(2)若所抽取的6人的血样中恰有2人呈阳性,4人呈阴性,现从这6人的血样中再随机抽取2人的血样作进一步检查,求至少有1人的血样呈阳性的概率.
(1)求甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取的人数和每一位员工被抽到的概率?
(2)若所抽取的6人的血样中恰有2人呈阳性,4人呈阴性,现从这6人的血样中再随机抽取2人的血样作进一步检查,求至少有1人的血样呈阳性的概率.
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2021-05-07更新
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632次组卷
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2卷引用:西藏拉萨市2021届高三二模数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 在某大学自主招生考试中,所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为
五个等级,某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为
的考生有
人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/31/2689990096003072/2694865046519808/STEM/f44b83bf-c3dd-4843-8be5-9bee009f1b62.png?resizew=326)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/31/2689990096003072/2694865046519808/STEM/ba08bd84-e363-4112-b15a-e82c7ff087fb.png?resizew=345)
(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为
的人数;
(2)已知参加本考场测试的考生中,恰有两人的两科成绩均为
,在至少一科成绩为
的考生中,随机抽取两人进行访谈,求这两人的两科成绩均为
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d75df9d80ce1e0b7cb50464e293864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/31/2689990096003072/2694865046519808/STEM/f44b83bf-c3dd-4843-8be5-9bee009f1b62.png?resizew=326)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/31/2689990096003072/2694865046519808/STEM/ba08bd84-e363-4112-b15a-e82c7ff087fb.png?resizew=345)
(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)已知参加本考场测试的考生中,恰有两人的两科成绩均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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名校
解题方法
9 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月在北京和张家口举办,为了普及冬奥知识,京西某校组织全体学生进行了冬奥知识答题比赛,从全校众多学生中随机选取了20名学生作为样本,得到他们的分数统计如下:
我们规定60分以下为不及格;60分及以上至70分以下为及格;70分及以上至80分以下为良好;80分及以上为优秀.
(I)从这20名学生中随机抽取2名学生,恰好2名学生都是优秀的概率是多少?
(II)将上述样本统计中的频率视为概率,从全校学生中随机抽取2人,以X表示这2人中优秀人数,求X的分布列与期望.
分数段 | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
人数 | 1 | 2 | 2 | 8 | 3 | 3 | 1 |
(I)从这20名学生中随机抽取2名学生,恰好2名学生都是优秀的概率是多少?
(II)将上述样本统计中的频率视为概率,从全校学生中随机抽取2人,以X表示这2人中优秀人数,求X的分布列与期望.
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2021-03-25更新
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3860次组卷
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11卷引用:西藏自治区拉萨中学2021届高三第七次月考数学(理)试题
西藏自治区拉萨中学2021届高三第七次月考数学(理)试题北京市门头沟区2021届高三数学一模试题(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)专题7.4二项分布与超几何分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章达标检测广东省深圳市龙岗区平冈中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.4.1 二项分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对
名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表.平均每天喝
以上为常喝,体重超过
为肥胖.
已知在全部
人中随机抽取
人,抽到肥胖的学生的概率为
.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有
的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由;
(3)设常喝碳酸饮料且肥胖的学生中有
名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中抽取
人参加电视节目,则正好抽到一男一女的概率是多少?参考数据:
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0085137e1b4269351bdce92032070c1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4b1921021441fc9e07bf7df440f350.png)
常喝 | 不常喝 | 总计 | |
肥胖 | ![]() | ||
不肥胖 | ![]() | ||
总计 | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f3a08e770d5b030c3219c3ee4a695f4.png)
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0557ecd5071a9c5fb9da5809f5aec9a.png)
(3)设常喝碳酸饮料且肥胖的学生中有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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57次组卷
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2卷引用:西藏日喀则市第二高级中学2021届高三第一次月考数学(理)试题