计算古典概型问题的概率多选题练习题及答案-2022年全国高中数学-第10页-组卷网

20-21高一下·河北邯郸·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断所给事件是否是互斥关系确定所给事件的对立关系写出基本事件计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 已知甲罐中有2个大小、质地完全一样的小球，标号为1，2，乙罐中有4个大小、质地完全一样的小球，标号为1，2，3，4，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记样本空间为

，事件

为“抽取的两个小球标号之和大于4”，事件

为“抽取的两个小球标号之积小于5”，则下列结论正确的是（）

A．与是互斥事件	B．与不是对立事件
C．	D．

2021-08-03更新 | 409次组卷 | 4卷引用：第10章概率章末检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)

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20-21高一下·山东济南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

2 . 某机构要调查某小区居民生活垃圾的投放情况（该小区居民的生活垃圾以厨余垃圾、可回收物、其他垃圾为主），随机抽取了该小区“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱这三类垃圾箱，总计1000千克的生活垃圾，数据（单位：千克）统计如下：

	“厨余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
厨余垃圾的投放质量	400	200	100
可回收物的投放质量	30	140	30
其他垃圾的投放质量	20	20	60

根据样本数据估计该小区居民生活垃圾的投放情况，下列结论正确的是（）

A．“厨余垃圾”投放正确的概率约为

B．“可回收物”投放错误的概率约为

C．该小区这三类垃圾中，“厨余垃圾”投放正确的概率最低

D．该小区这三类垃圾中，“其他垃圾”投放错误的概率最高

2021-08-02更新 | 590次组卷 | 4卷引用：第十章概率（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）

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20-21高一下·山东滨州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

判断所给事件是否是互斥关系互斥事件与对立事件关系的辨析计算古典概型问题的概率独立事件的判断

名校

3 . 分别抛掷两枚质地均匀的骰子（六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6），设事件

“第一枚骰子出现的点数为奇数”，事件

“第二枚骰子出现的点数为偶数”，则下列说法中正确的是（）

A．与相互独立	B．与互斥
C．与相互对立	D．

2021-08-01更新 | 413次组卷 | 3卷引用：10.2 事件的相互独立性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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20-21高一下·云南昆明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 将一枚质地均匀且各面分别标有数字

，

的正四面体骰子连续抛掷

次，观察底面上的数字，则下列说法正确的是（）

A．三次都出现相同数字的概率为

B．没有出现数字

的概率为

C．至少出现一次数字

的概率为

D．三个数字之和为

的概率为

2021-07-31更新 | 945次组卷 | 4卷引用：10.1 随机事件与概率

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20-21高一下·江苏无锡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算互斥事件的概率加法公式利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

名校

5 . 下列说法正确的是（）

A．甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是0.5，0.25，则题被解出的概率是0.125

B．若

，

是互斥事件，则

，

C．某校200名教师的职称分布情况如下：高级占比20%，中级占比50%，初级占比30%，现从中抽取50名教师做样本，若采用分层抽样方法，则高级教师应抽取10人

D．一位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生相邻的概率是

2021-07-31更新 | 1411次组卷 | 7卷引用：第十章概率章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题计算古典概型问题的概率

解题方法

平均分组问题

6 . 将

男、

女共

位同学随机地分成人数相等的①、②两组，则下列说法正确的是（）

A．

位女同学分到同一组的概率为

B．男生甲和女生乙分到①组的概率为

C．有且只有

位女同学分到同一组的概率为

D．

位男同学不同时分到①组的概率为

2021-07-25更新 | 319次组卷 | 6卷引用：考点73 章末检测十一-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】

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20-21高一下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

事件的运算及其含义计算古典概型问题的概率

名校

7 . 算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别表示个位､十位､百位､千位……，上面一粒珠子(简称上珠)代表5，下面一粒珠子(简称下珠)代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如，个位拨动一粒上珠､十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15.现将算盘的个位､十位､百位､千位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件

“表示的四位数能被3整除”，

“表示的四位数能被5整除”，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-18更新 | 2354次组卷 | 13卷引用：2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题

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20-21高三下·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式

名校

8 . 随着高三毕业日期的逐渐临近，有

个同学组成的学习小组，每人写了一个祝福的卡片准备送给其他同学，小组长收齐所有卡片后让每个人从中随机抽一张作为祝福卡片，则（）

A．当

时，每个人抽到的卡片都不是自己的概率为

B．当

时，恰有一人抽到自己的卡片的概率为

C．甲和乙恰好互换了卡片的概率

D．记

个同学都拿到其他同学的卡片的抽法数为

，则

，

2021-07-15更新 | 423次组卷 | 5卷引用：专题08 计数原理（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

9 . 某学校成立了数学､英语､音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39，32，33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示.现随机选取一个成员，则（）

A．他只属于音乐小组的概率为	B．他只属于英语小组的概率为
C．他属于至少2个小组的概率为	D．他属于不超过2个小组的概率为