名校
解题方法
1 . 2020年4月8日零时正式解除离汉通道管控,这标志着封城76天的武汉打开城门了.在疫情防控常态下,武汉市有序复工复产复市,但是仍然不能麻痹大意仍然要保持警惕,严密防范、慎终如始.为科学合理地做好小区管理工作,结合复工复产复市的实际需要,某小区物业提供了A,B两种小区管理方案,为了决定选取哪种方案为小区的最终管理方案,随机选取了4名物业人员进行投票,物业人员投票的规则如下:①单独投给A方案,则A方案得1分,B方案得﹣1分;②单独投给B方案,则B方案得1分,A方案得﹣1分;③弃权或同时投票给A,B方案,则两种方案均得0分.前1名物业人员的投票结束,再安排下1名物业人员投票,当其中一种方案比另一种方案多4分或4名物业人员均已投票时,就停止投票,最后选取得分多的方案为小区的最终管理方案.假设A,B两种方案获得每1名物业人员投票的概率分别为和.
(1)在第1名物业人员投票结束后,A方案的得分记为ξ,求ξ的分布列;
(2)求最终选取A方案为小区管理方案的概率.
(1)在第1名物业人员投票结束后,A方案的得分记为ξ,求ξ的分布列;
(2)求最终选取A方案为小区管理方案的概率.
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2020-06-08更新
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1226次组卷
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6卷引用:吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题
吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题辽宁省抚顺市六校(省重点)联合体2020届高三5月联考数学(理科)试题青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学(理)试题辽宁省辽南协作校2020届高三(5月份)高考数学(理科)模拟试题黑龙江省鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)
名校
解题方法
2 . 某厂销售部以箱为单位销售某种零件,每箱的定价为元,低于箱按原价销售,不低于箱则有以下两种优惠方案:①以箱为基准,每多箱送箱;②通过双方议价,买方能以优惠成交的概率为,以优惠成交的概率为.
甲、乙两单位都要在该厂购买箱这种零件,两单位都选择方案②,且各自达成的成交价格相互独立,求甲单位优惠比例不低于乙单位优惠比例的概率;
某单位需要这种零件箱,以购买总价的数学期望为决策依据,试问该单位选择哪种优惠方案更划算?
甲、乙两单位都要在该厂购买箱这种零件,两单位都选择方案②,且各自达成的成交价格相互独立,求甲单位优惠比例不低于乙单位优惠比例的概率;
某单位需要这种零件箱,以购买总价的数学期望为决策依据,试问该单位选择哪种优惠方案更划算?
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2019-03-30更新
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1566次组卷
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8卷引用:吉林省四平一中2019届高三下学期第二次联合模拟理数考试试题
名校
3 . 2023年,全国政协十四届一次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕,3月11日下午闭幕,会期7天半;十四届全国人大一次会议于3月5日上午开幕,13日上午闭幕,会期8天半.为调查学生对两会相关知识的了解情况,某高中学校开展了两会知识问答活动,现从全校参与该活动的学生中随机抽取320名学生,他们的得分(满分100分)的频率分布折线图如下.
(1)若此次知识问答的得分,用样本来估计总体,设,分别为被抽取的320名学生得分的平均数和标准差,求的值;
(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励,奖励方案如下:用频率估计概率,得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会,得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为,抽到价值20元的学习用品的概率为.从这320名学生中任取一位,记该同学在抽奖活动中获得学习用品的价值总额为元,求的分布列和数学期望(用分数表示),并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额.
参考数据:,,,,.
(1)若此次知识问答的得分,用样本来估计总体,设,分别为被抽取的320名学生得分的平均数和标准差,求的值;
(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励,奖励方案如下:用频率估计概率,得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会,得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为,抽到价值20元的学习用品的概率为.从这320名学生中任取一位,记该同学在抽奖活动中获得学习用品的价值总额为元,求的分布列和数学期望(用分数表示),并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额.
参考数据:,,,,.
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2023-04-09更新
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3620次组卷
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11卷引用:吉林省白山市2023届高三下学期四模联考(4月期中)数学试题
吉林省白山市2023届高三下学期四模联考(4月期中)数学试题山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学(理)试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题陕西省商洛市2023届高三二模理科数学试题(已下线)数学(新高考Ⅱ卷)(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)模块六 专题4 易错题目重组卷(辽宁卷)宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题(已下线)第8章 概率 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(2)
4 . 某物流公司专营从长春市到吉林市的货运业务,现统计了最近100天内每天可配送的货物量,按照可配送货物量T单位:箱)分成了以下几组: ,并绘制了如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该区间的中点值为代表,视频率为概率).
(1)求该公司平均每天的配货量是多少箱?
(2)为了调动公司员工的积极性,特制定了以下奖励方案:利用抽奖的方式获得奖金,每次抽奖的结果相互独立.其中每天的可配送货物量不低于80箱时有两次抽奖机会;每天的可配送货物量低于80箱时只有一次抽奖机会.每次抽奖获得的奖金及对应的概率分别为.
若小张是该公司一名员工,他每天所获奖金为X元,请写出X的分布列并求出数学期望.
(1)求该公司平均每天的配货量是多少箱?
(2)为了调动公司员工的积极性,特制定了以下奖励方案:利用抽奖的方式获得奖金,每次抽奖的结果相互独立.其中每天的可配送货物量不低于80箱时有两次抽奖机会;每天的可配送货物量低于80箱时只有一次抽奖机会.每次抽奖获得的奖金及对应的概率分别为.
奖金(元) | 50 | 100 |
概率 |
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2022-01-03更新
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1089次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试题(已下线)解密16 随机变量及其分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学(理)试题
20-21高三下·吉林延边·阶段练习
解题方法
5 . 某地准备修建一条新的地铁线路,为了调查市民对沿线地铁站配置方案的满意度,现对居民按年龄(单位:岁)进行问卷调查,从某小区年龄在内的居民中随机抽取人,将获得的数据按照年龄区间,,,,分成组,同时对这人的意见情况进行统计得到频率分布表.经统计,在这人中,共有人赞同目前的地铁站配置方案.
(1)求和的值;
(2)在这人中,按分层抽样的方法从年龄在区间,内的居民(包括持反对意见者)中随机抽取人进一步征询意见,再从这人中随机抽取人参加市里的座谈,记被抽取参加座谈的人中年龄在的人数为,求的分布列和数学期望.
分组 | 持赞同意见的人数 | 占本组的比例 |
(2)在这人中,按分层抽样的方法从年龄在区间,内的居民(包括持反对意见者)中随机抽取人进一步征询意见,再从这人中随机抽取人参加市里的座谈,记被抽取参加座谈的人中年龄在的人数为,求的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
6 . 某公司为了切实保障员工的健康安全,决定在全公司范围内举行一次专门针对某病毒的健康普查,为此需要抽验全公司人的血样进行化验,由于人数较多,检疫部门制定了下列两种可供选择的方案.方案①:将每个人的血分别化验,这时需要验次.方案②:按个人一组进行随机分组,把从每组个人抽来的血混合在一起进行检验,如果每个人的血均为阴性,则验出的结果呈阴性,这个人的血只需检验一次(这时认为每个人的血化验次);否则,若呈阳性,则需对这个人的血样再分别进行一次化验,这样,该组个人的血总共需要化验次.假设此次普查中每个人的血样化验呈阳性的概率为,且这些人之间的试验反应相互独立.
(1)设方案②中,某组个人的每个人的血化验次数为,求的分布列;
(2)设,,试求方案②中,分别取2、3、4时,各需化验的平均总次数;并指出在这三种分组情况下,相比方案①,化验次数最多可以平均减少多少次?(结果保留整数)
(1)设方案②中,某组个人的每个人的血化验次数为,求的分布列;
(2)设,,试求方案②中,分别取2、3、4时,各需化验的平均总次数;并指出在这三种分组情况下,相比方案①,化验次数最多可以平均减少多少次?(结果保留整数)
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解题方法
7 . 某大型公司为了切实保障员工的健康安全,贯彻好卫生防疫工作的相关要求,决定在全公司范围内举行一次普查,为此需要抽验1000人的血样进行化验,由于人数较多,检疫部门制定了下列两种可供选择的方案.
方案①:将每个人的血分别化验,这时需要验1000次.
方案②:按个人一组进行随机分组,把从每组个人抽来的血混合在一起进行检验,如果每个人的血均为阴性,则验出的结果呈阴性,这个人的血只需检验一次(这时认为每个人的血化验次);否则,若呈阳性,则需对这个人的血样再分别进行一次化验,这样,该组个人的血总共需要化验次.
假设此次普查中每个人的血样化验呈阳性的概率为,且这些人之间的试验反应相互独立.
(1)设方案②中,某组个人的每个人的血化验次数为,求的分布列;
(2)设,试比较方案②中,分别取2,3,4时,各需化验的平均总次数;并指出在这三种分组情况下,相比方案①,化验次数最多可以平均减少多少次?(最后结果四舍五入保留整数)
方案①:将每个人的血分别化验,这时需要验1000次.
方案②:按个人一组进行随机分组,把从每组个人抽来的血混合在一起进行检验,如果每个人的血均为阴性,则验出的结果呈阴性,这个人的血只需检验一次(这时认为每个人的血化验次);否则,若呈阳性,则需对这个人的血样再分别进行一次化验,这样,该组个人的血总共需要化验次.
假设此次普查中每个人的血样化验呈阳性的概率为,且这些人之间的试验反应相互独立.
(1)设方案②中,某组个人的每个人的血化验次数为,求的分布列;
(2)设,试比较方案②中,分别取2,3,4时,各需化验的平均总次数;并指出在这三种分组情况下,相比方案①,化验次数最多可以平均减少多少次?(最后结果四舍五入保留整数)
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2020-06-30更新
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222次组卷
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5卷引用:吉林省长春市2020届高三质量监测(四模)数学(理科)试题
吉林省长春市2020届高三质量监测(四模)数学(理科)试题湖北省武汉市2020届高三下学期6月适应性考试(供题一)理科数学试题(已下线)理科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)03(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2
名校
8 . 某工厂预购买软件服务,有如下两种方案:
方案一:软件服务公司每日收取工厂元,对于提供的软件服务每次元;
方案二:软件服务公司每日收取工厂元,若每日软件服务不超过次,不另外收费,若超过次,超过部分的软件服务每次收费标准为元.
(1)设日收费为元,每天软件服务的次数为,试写出两种方案中与的函数关系式;
(2)该工厂对过去天的软件服务的次数进行了统计,得到如图所示的条形图,依据该统计数据,把频率视为概率,从节约成本的角度考虑,从两个方案中选择一个,哪个方案更合适?请说明理由.
方案一:软件服务公司每日收取工厂元,对于提供的软件服务每次元;
方案二:软件服务公司每日收取工厂元,若每日软件服务不超过次,不另外收费,若超过次,超过部分的软件服务每次收费标准为元.
(1)设日收费为元,每天软件服务的次数为,试写出两种方案中与的函数关系式;
(2)该工厂对过去天的软件服务的次数进行了统计,得到如图所示的条形图,依据该统计数据,把频率视为概率,从节约成本的角度考虑,从两个方案中选择一个,哪个方案更合适?请说明理由.
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2019-05-21更新
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2112次组卷
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15卷引用:【校级联考】吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学理科试题
【校级联考】吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学理科试题【省级联考】甘肃省、青海省、宁夏回族自治区2019届高三5月联考数学(理)试题湖南省益阳市桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试理科数学试题甘、青、宁2019届高三5月联考数学(理)试题2020届云南省大理、丽江、怒江高中毕业生第二次复习统一检测数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学理科试题(已下线)强化卷09(3月)-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷(山东专版)湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考理科数学试题(已下线)专题38 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷03(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题江苏省2020-2021学年高三上学期新高考质量检测模拟数学试题(已下线)4.2.2 离散型随机变量的分布列-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)河南省驻马店市驿城区驻马店开发区高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 自2016年1月1日起,我国全面二孩政策正式实施,这次人口与生育政策的历史性调整,使得“要不要再生一个”,“生二孩能休多久产假”等问题成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题.为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿,某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查,得到如下数据:
(1)若用表中数据所得的频率代替概率,面对产假为14周与16周,估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少?
(2)假设从5种不同安排方案中,随机抽取2种不同安排分别作为备选方案,然后由单位根据单位情况自主选择.
①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率;
②如果用表示两种方案休假周数之和.求随机变量的分布列及数学期望.
产假安排(单位:周) | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
有生育意愿家庭数 | 4 | 8 | 16 | 20 | 26 |
(2)假设从5种不同安排方案中,随机抽取2种不同安排分别作为备选方案,然后由单位根据单位情况自主选择.
①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率;
②如果用表示两种方案休假周数之和.求随机变量的分布列及数学期望.
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2016-12-04更新
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1002次组卷
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8卷引用:吉林省梅河口市第五中学(火箭班)2018届高三4月月考数学(理)试题