名校
1 . 每年的 3 月 14 日是“国际圆周率日”,这是为纪念中国古代数学家祖冲之发现圆周率而设立的.2024 年 3月 14日,某班级为纪念这个日子,特举办数学题答题比赛. 已知赛题共 6道(各不相同),其中 3 道为高考题,另 3 道为竞赛题,参赛者依次不放回地从 6 道赛题中随机抽取一题进行作答,答对则继续,答错(或不答) 或者 6道题都答对即停止并记录答对题数.
(1)举办方进行模拟抽题,设第次为首次抽到竞赛题,求的分布列;
(2)同学数学成绩优异,但没有参加过竞赛培训,高考题答对的概率为,竞赛题答对的概率为.
①求同学停止答题时答对题数为1的概率;
②已知同学停止答题时答对题数为2,求这两题抽到竞赛题题数的均值.
(1)举办方进行模拟抽题,设第次为首次抽到竞赛题,求的分布列;
(2)同学数学成绩优异,但没有参加过竞赛培训,高考题答对的概率为,竞赛题答对的概率为.
①求同学停止答题时答对题数为1的概率;
②已知同学停止答题时答对题数为2,求这两题抽到竞赛题题数的均值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 高考数学试题的第二部分为多选题,共三个题每个题有4个选项,其中有2个或3个是正确选项,全部选对者得6分,部分选对的得2分,有选错的得0分.小明对其中的一道题完全不会,该题有两个选项正确的概率是,记为小明随机选择1个选项的得分,记为小明随机选择2个选项的得分.则
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-03-31更新
|
2140次组卷
|
2卷引用:浙江省9+1联盟2023-2024学年高三下学期3月高考模拟数学试卷
解题方法
3 . 记复数的一个构造:从数集中随机取出2个不同的数作为复数的实部和虚部.重复次这样的构造,可得到个复数,将它们的乘积记为.已知复数具有运算性质:,其中.
(1)当时,记的取值为,求的分布列;
(2)当时,求满足的概率;
(3)求的概率.
(1)当时,记的取值为,求的分布列;
(2)当时,求满足的概率;
(3)求的概率.
您最近一年使用:0次
名校
4 . 已知在一个不透明的盒中装有一个白球和两个红球(小球除颜色不同,其余完全相同),某抽球试验的规则如下:试验者在每一轮需有放回地抽取两次,每次抽取一个小球,从第一轮开始,若试验者在某轮中的两次均抽到白球,则该试验成功,并停止试验.否则再将一个黄球(与盒中小球除颜色不同,其余完全相同)放入盒中,然后继续进行下一轮试验.
(1)若规定试验者甲至多可进行三轮试验(若第三轮不成功,也停止试验),记甲进行的试验轮数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)若规定试验者乙至多可进行轮试验(若第轮不成功,也停止试验),记乙在第轮使得试验成功的概率为,则乙能试验成功的概率为,证明:.
(1)若规定试验者甲至多可进行三轮试验(若第三轮不成功,也停止试验),记甲进行的试验轮数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)若规定试验者乙至多可进行轮试验(若第轮不成功,也停止试验),记乙在第轮使得试验成功的概率为,则乙能试验成功的概率为,证明:.
您最近一年使用:0次
2024-01-18更新
|
2916次组卷
|
6卷引用:浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题
2023·浙江宁波·一模
解题方法
5 . 某中学在运动会期间,随机抽取了200名学生参加绳子打结计时的趣味性比赛,并对学生性别与绳子打结速度快慢的相关性进行分析,得到数据如下表:
(1)根据以上数据,能否有99%的把握认为学生性别与绳子打结速度快慢有关?
(2)现有n根绳子,共有2n个绳头,每个绳头只打一次结,且每个结仅含两个绳头,所有绳头打结完毕视为结束.
(i)当,记随机变量X为绳子围成的圈的个数,求X的分布列与数学期望;
(ii)求证:这n根绳子恰好能围成一个圈的概率为
附:
性别 | 速度 | 合计 | |
快 | 慢 | ||
男生 | 65 | ||
女生 | 55 | ||
合计 | 110 | 200 |
(2)现有n根绳子,共有2n个绳头,每个绳头只打一次结,且每个结仅含两个绳头,所有绳头打结完毕视为结束.
(i)当,记随机变量X为绳子围成的圈的个数,求X的分布列与数学期望;
(ii)求证:这n根绳子恰好能围成一个圈的概率为
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
名校
6 . 下列命题中,正确的是( )
A.已知随机变量服从正态分布,若,则 |
B.已知随机变量的分布列为,则 |
C.用表示次独立重复试验中事件发生的次数,为每次试验中事件发生的概率,若,则 |
D.已知某家系有甲和乙两种遗传病,该家系成员患甲病的概率为,患乙病的概率为,甲乙两种病都不患的概率为.则家系成员在患甲病的条件下,患乙病的概率为 |
您最近一年使用:0次
2021-07-31更新
|
2327次组卷
|
6卷引用:浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题(已下线)7.5 正态分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题广东省汕尾市2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(四)数学试题