1 . 设随机变量的分布列为，，则（       ）

A．3

B．

C．2

D．

2 . 某校为了解学生阅读文学名著的情况，随机抽取了校内200名学生，调查他们一年时间内的文学名著阅读的达标情况，所得数据如下表：

	阅读达标	阅读不达标	合计
女生	70	30	100
男生	40	60	100
合计	110	90	200

(1)根据上述数据，依据小概率值的独立性检验，能否认为阅读达标情况与性别有关联?
(2)从阅读不达标的学生中按男、女生人数比例用分层随机抽样的方法抽取6人进行座谈，再从这6人中任选2人，记这2人中女生的人数为，求的分布列和数学期望.
附：，其中.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

3 . 某企业新研发并生产一批产品，该产品由三个电子元件构成，这三个电子元件在生产过程中的次品率分别为，，，组装过程中不会造成电子元件的损坏，若有一个电子元件是次品，则该产品不能正常工作，即为次品．
(1)求一件产品的次品率；
(2)设一件产品中所含电子元件为次品的个数为，求的分布列和数学期望；
(3)现安排质检员对这批产品一一检查，确保无任何一件次品流入市场．每件产品的质检费用为2元/个，一旦发现次品，则取出重新更换次品的电子元件，更换电子元件的费用为20元/个（质检为次品的产品只记一次质检费用）．若有1000件产品等待质检，请估计质检和更换次品电子元件的总费用为多少元？（结果取整数）

4 . 当前，以为代表的（利用技术自动生成内容的生产方式）领域一系列创新技术有了革命性突破．全球各大科技企业都在积极拥抱，我国的（百度、阿里、腾讯3个企业的简称）、字节跳动、万兴科技、蓝色光标、华为等领头企业已纷纷加码布局赛道，某传媒公司准备发布《2023年中国发展研究报告》，先期准备从上面7个科技企业中随机选取3个进行采访．记选取的3个科技企业中中的个数为，求的分布列与期望．

5 . 某电商平台为了解消费者对新产品的满意度，从中随机调查了200名消费者的售后评分，得到的数据如下表：

年龄
	5	2	3	6
	9	14	11	20
	33	34	30	25
	2	1	2	3

把年龄在内的消费者称为青年，年龄在内的消费者称为中年，认为评分小于或等于80分的消费者对产品不满意，评分大于80分的消费者对产品满意.
(1)完成如下表格，依据小概率值的独立性检验，能否据此推断消费者对新产品的满意度与年龄有关？

	满意	不满意	合计
青年
中年
合计

(2)从表中评分在90分以上的消费者中任意选取3人电话回访，记为3人里面青年的人数，求的分布列及数学期望.
附：．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

7 . 某校举行围棋友谊赛，甲、乙两名同学进行冠亚军决赛，每局比赛甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，规定：每一局比赛中胜方记1分，负方记0分，先得3分者获胜，比赛结束．
(1)求进行3局比赛决出冠亚军的概率；
(2)若甲以领先乙时，记表示比赛结束时还需要进行的局数，求的分布列及数学期望．

8 . 在“双减”政策背景之下，某校就推进学校、家庭、社会体育教育的“一体化”，实现“教会、勤练、常赛”的核心任务．学校组织人员对在校学生“是否喜爱运动”做了一次随机调查．共随机调查了18名男生和12名女生，调查发现，男、女生中分别有12人和6人喜爱运动，其余不喜爱．
(1)根据以上数据完成以下列联表：

	喜欢运动	不喜欢运动	总计
男
女
总计

根据小概率值的独立性检验，能否据此推断性别与喜爱运动有关？
(2)从被调查的女生中抽取3人，若其中喜爱运动的人数为，求的分布列及数学期望．
附参考公式及参考数据：
，其中．

	0.40	0.25	0.10	0.010
	0.708	1.323	2.706	6.635

9 . 第18届亚洲杯将于2024年1月12日在卡塔尔举行，该比赛预计会吸引亿万球迷观看.为了了解某校大学生喜爱观看足球比赛是否与性别有关，该大学记者站随机抽取了100名学生进行统计，其中女生喜爱观看足球比赛的占女生人数的，男生有10人表示不喜欢看足球比赛.
(1)完成下面列联表，试根据小概率值的独立性检验，判断能否认为喜爱观看足球比赛与性别有关联？

	男	女	合计
喜爱看足球比赛
不喜爱看足球比赛
合计	60

(2)在不喜爱观看足球比赛的观众中，按性别用分层随机抽样的方式抽取8人，再从这8人中随机抽取2人参加校记者站的访谈节目，设抽到的男生人数为，求的分布列和期望.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

10 . 为了推动智慧课堂的普及和应用，市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查.统计数据如下表：从城市学校中任选一个学校，偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是.

	经常应用	偶尔应用或者不应用	总计
农村学校	40
城市学校	60
总计	100	60	160

(1)补全上面的列联表，并判断能否有的把握认为智慧课堂的应用与区域有关.（相关计算精确到）
(2)从经常应用智慧课堂的学校中，采用分层抽样的方法抽取5个学校进行分析，然后再从这5个学校中随机抽取3个学校到所在的地域进行核实，记其中农村学校的个数为，求的分布列和数学期望.附：