1 . 假设某市场供应的一种零件中,甲厂产品与乙厂产品的比是
,若甲厂产品的合格率是
,乙厂产品的合格率是
,则在该市场中随机购买一个零件,是次品的概率为__________ ;如果买到的零件是次品,那么它是乙厂产品的概率为__________ (结果精确到
).
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解题方法
2 . 若
,
,
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da431494fd52006d6f773da37ed7c6f1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-07更新
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640次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省沈阳市级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题湖北省武汉市新洲区问津联合体2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
3 . 区教育局准备组织一次安全知识竞赛.某校为了选拔学生参赛,按性别采用分层抽样的方法抽取200名学生进行安全知识测试,记A=“性别为男”,B=“得分超过85分”,且
,
,
.
(1)完成下列2×2列联表,并根据小概率值α=0.001的独立性检验,能否推断该校学生了解安全知识的程度与性别有关?
(2)学校准备分别选取参与测试的男生和女生前两名学生代表学校参加区级别的竞赛,已知男生获奖的概率为
,女生获奖的概率为
,记该校获奖的人数为X,求X的分布列与数学期望.
下表是
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
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(1)完成下列2×2列联表,并根据小概率值α=0.001的独立性检验,能否推断该校学生了解安全知识的程度与性别有关?
性别 | 了解安全知识的程度 | 合计 | |
得分不超过85分的人数 | 得分超过85的人数 | ||
男 | |||
女 | |||
合计 |
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下表是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-08-01更新
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784次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)高二下学期期末数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(核心考点集训)
名校
4 . 第22届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行,这是我国继北京后第二次举办亚运会,为迎接这场体育盛会,浙江某市决定举办一次亚运会知识竞赛,该市A社区举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表A社区参加市亚运知识竞赛.已知A社区甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为
,
,
,通过初赛后再通过决赛的概率均为
,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这3人中至少有1人参加市知识竞赛的概率.
(2)某品牌商赞助了A社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为
,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励600元:
方案二:只参加了初赛的选手奖励100元,参加了决赛的选手奖励400元(包含参加初赛的100元),若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求这3人中至少有1人参加市知识竞赛的概率.
(2)某品牌商赞助了A社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
方案二:只参加了初赛的选手奖励100元,参加了决赛的选手奖励400元(包含参加初赛的100元),若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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2023-07-15更新
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545次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 玻璃杯整箱出售,共3箱,每箱20只.假设各箱含有0,1,2只残次品的概率对应为0.8,0.1和0.1.一顾客欲购买一箱玻璃杯,在购买时,售货员随意取一箱,而顾客随机查看4只玻璃杯,若无残次品,则买下该箱玻璃杯;否则不买.设事件
表示“顾客买下所查看的一箱玻璃杯”,事件
表示“箱中恰好有
只残次品”求:
(1)顾客买下所查看的一箱玻璃杯的概率
;
(2)在顾客买下的一箱中,没有残次品的概率
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d22fa24817d5a9e5c71e6e7e422e9660.png)
(1)顾客买下所查看的一箱玻璃杯的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b6f8cb2faaad82b53b2a66ee817a37.png)
(2)在顾客买下的一箱中,没有残次品的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0312cf8cf1aa22d36c13e42259c4516e.png)
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2023-07-14更新
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661次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷(已下线)专题09 条件概率与全概率公式(五大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第二练 强化考点训练
解题方法
6 . 已知随机变量
,若
,
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b2ae3eb4c6678d7a8f74d1eb3d49e4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07fbc4fc8d96469f8cefedc182b7d1ce.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 设
,
是一个随机试验中的两个事件,且
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f54f84830959f6e73876b39eba173404.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3ef8fbcee01f19b6ed5babbe986a4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/155b7ab741f4728eac3fda08216e21b3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-29更新
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1252次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题江苏省淮安市2022-2023学年高二下学期期末数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)7.1.2 全概率公式(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 某市为了更好地了解全体中小学生感染某种病毒后的情况,以便及时补充医疗资源,从全市中小学生中随机抽取了100名该病毒抗原检测为阳性的中小学生监测其健康状况,100名中小学生感染某种病毒后的疼痛指数为X,并以此为样本得到了如下图所示的表格:
(1)统计学中常用
表示在事件A发生的条件下事件B发生的似然比.现从样本中随机抽取1名学生,记事件A为“该名学生为有症状感染者(轻症感染者和重症感染者统称为有状感染者)”,事件B为“该名学生为重症感染者”,求事件A发生的条件下事件B发生的似然比;
(2)若该市所有该病毒抗原检测为阳性的中小学生的疼痛指数X近似服从正态分布
,且
.若从该市众多抗原检测为阳性的中小学生中随机地抽取3名,设这3名学生中轻症感染者人数为Y,求Y的概率分布列及数学期望.
疼痛指数X | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 10 | 81 | 9 |
名称 | 无症状感染者 | 轻症感染者 | 重症感染者 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9879be7f7610e07e63217785296d80e5.png)
(2)若该市所有该病毒抗原检测为阳性的中小学生的疼痛指数X近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ad1cde3f4f6bafa37e18cbe94f028b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdd246c46cc570fb0745ddec122cc428.png)
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2023-06-15更新
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1470次组卷
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18卷引用:辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题江苏省常州市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题四川省凉山州2023届高三下学期二诊理科数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练(四)数学试题江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试理科数学试卷
名校
解题方法
9 . 由“
”、“
”组成的三维数码组中,若用
表示“第二位数字为
”的事件,用
表示“第一位数字为
”的事件,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bae7c922745a40328e4a1b6d1d4dac6c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-05更新
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250次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题
名校
解题方法
10 . 保护知识产权需要将科技成果转化为科技专利,这样就需要大量的专利代理人员从事专利书写工作,而物理方向的研究生更受专利代理公司青睐.通过培训物理方向的研究生,他们可以书写化学、生物、医学等方面的专利,而其他方向的研究生只能写本专业方面的专利.某大型专利代理公司为了更好、更多地招收研究生来书写专利,通过随机问卷调查的方式对物理方向的研究生进行了专利代理方向就业意向的调查,得到的数据如下表:
(1)用频率近似概率,估计从物理方向的研究生中任选
人,求至少有
人喜欢专利代理方向就业的概率;
(2)根据
的独立性检验,能否认为物理方向的研究生专利代理方向就业意向与性别有关联?
附临界值表及参考公式:
,
.
喜欢专利代理方向就业 | 不喜欢专利代理方向就业 | |
男研究生 | ||
女研究生 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
附临界值表及参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2023-06-03更新
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398次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试(6月)数学试题