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解析
| 共计 10 道试题
1 . 为研究某种农产品价格变化的规律,收集得到了该农产品连续40天的价格变化数据,如下表所示.在描述价格变化时,用“+”表示“上涨”,即当天价格比前一天价格高;用“-”表示“下跌”,即当天价格比前一天价格低;用“0”表示“不变”,即当天价格与前一天价格相同.

时段

价格变化

第1天到第20天

-

+

+

0

-

-

-

+

+

0

+

0

-

-

+

-

+

0

0

+

第21天到第40天

0

+

+

0

-

-

-

+

+

0

+

0

+

-

-

-

+

0

-

+

用频率估计概率.
(1)试估计该农产品价格“上涨”的概率;
(2)假设该农产品每天的价格变化是相互独立的.在未来的日子里任取4天,试估计该农产品价格在这4天中2天“上涨”、1天“下跌”、1天“不变”的概率;
(3)假设该农产品每天的价格变化只受前一天价格变化的影响.判断第41天该农产品价格“上涨”“下跌”和“不变”的概率估计值哪个最大.(结论不要求证明)
2023-06-19更新 | 11008次组卷 | 16卷引用:2023年北京高考数学真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
真题 名校
2 . 某校为举办甲、乙两项不同活动,分别设计了相应的活动方案:方案一、方案二.为了解该校学生对活动方案是否支持,对学生进行简单随机抽样,获得数据如下表:
男生女生
支持不支持支持不支持
方案一200人400人300人100人
方案二350人250人150人250人
假设所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(Ⅰ)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率;
(Ⅱ)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率;
(Ⅲ)将该校学生支持方案二的概率估计值记为,假设该校一年级有500名男生和300名女生,除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为,试比较的大小.(结论不要求证明)
2020-07-09更新 | 11622次组卷 | 45卷引用:2020年北京市高考数学试卷
3 . 某公司招聘员工,指定三门考试课程,有两种考试方案.方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过;方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是,且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.
(1)分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率;
(2)试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小,并说明理由.
4 . 电影公司随机收集了电影的有关数据经分类整理得到下表
电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类
电影部数14050300200800510
好评率0.40.20.150.250.20.1
好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值
假设所有电影是否获得好评相互独立
从电影公司收集的电影中随机选取1求这部电影是获得好评的第四类电影的概率
从第四类电影和第五类电影中各随机选取1估计恰有1部获得好评的概率
假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等用“”表示第k类电影得到人们喜欢”表示第k类电影没有得到人们喜欢k=1,2,3,4,5,6).写出方差的大小关系
2018-06-09更新 | 6113次组卷 | 26卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)
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5 . 某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为(),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记ξ为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
ξ0123

(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)求数学期望ξ.
2019-01-30更新 | 402次组卷 | 10卷引用:2010年高考试题北京(理科)卷数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
真题

6 . 甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为求:

(1)甲恰好击中目标2次的概率;

(2)乙至少击中目标2次的概率;


(3)乙恰好比甲多击中目标2次的概率
2017-06-29更新 | 668次组卷 | 5卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(北京卷)
7 . A,B,C三个班共有100名学生,为调查他们的体育锻炼情况,通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间,数据如下表(单位:小时):
A班66.577.58
B班6789101112
C班34.567.5910.51213.8
(Ⅰ)试估计C班的学生人数;
(Ⅱ)从A班和C班抽出的学生中,各随机选取一人,A班选出的人记为甲,C班选出的人记为乙.假设所有学生的锻炼时间相互独立,求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率;
(Ⅲ)再从A,B,C三个班中各随机抽取一名学生,他们该周的锻炼时间分别是7,9,8.25(单位:小时).这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为,表格中数据的平均数记为,试判断的大小.(结论不要求证明)
2016-12-04更新 | 4136次组卷 | 12卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
真题 名校
8 . 某公司招聘员工,指定三门考试课程,有两种考试方案.
方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过;
方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过.
假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是,且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.求:
(1)该应聘者用方案一考试通过的概率;
(2)该应聘者用方案二考试通过的概率.
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
真题
9 . 李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下(假设各场比赛相互独立):
场次
投篮次数
命中次数
场次
投篮次数
命中次数
主场1
22
12
客场1
18
8
主场2
15
12
客场2
13
12
主场3
12
8
客场3
21
7
主场4
23
8
客场4
18
15
主场5
24
20
客场5
25
12

(1)从上述比赛中随机选择一场,求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率;
(2)从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场,求李明的投篮命中率一场超过0.6,一场不超过0.6的概率;
(3)记为表中10个命中次数的平均数,从上述比赛中随机选择一场,记为李明在这场比赛中的命中次数,比较的大小(只需写出结论)
2016-12-03更新 | 3003次组卷 | 4卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
真题 名校
10 . 甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为.
(1)记甲击中目标的次数为,求的概率分布及数学期望;
(2)求乙至多击目标2次的概率;
(3)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.
共计 平均难度:一般