二项分布及其应用练习题及答案-湖南高中数学高二期末-第6页-组卷网

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 为了应对某传染病，需全民接种某疫苗．欲使该疫苗成功接种，则每个人需要接种相同剂量的疫苗若干次（其中至少有一次接种成功即视为疫苗成功接种）．假设每次接种成功与否互不影响，且每次接种相同剂量疫苗的接种成功概率均相等．为了解该疫苗的接种剂量与接种成功之间的关系，现分成两种剂量组进行对比临床试验，A（B）剂量组的每位试验者均接种3次A（B）剂量的疫苗，统计了试验者的接种情况后，得到以下2×2列联表：（单位：人）

剂量组	接种情况		合计
剂量组	接种成功	接种不成功	合计
A剂量组	110
B剂量组		20	160
合计			300

(1)将上表中的数据填写完整，依据小概率值

的独立性检验，能否认为B剂量组的接种效果比A剂量组的接种效果好？并解释你所得到的结论；
(2)现有一个三口之家需接种该疫苗，若该家庭总共可接种5次B剂量的疫苗，每人至少接种1次疫苗，假设以对比临床试验中的频率代替概率，以该家庭全部接种成功的概率大小为决策依据，则该家庭应如何分配接种该疫苗的次数？请说明理由．
附：

，其中

．

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

2022-05-16更新 | 566次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

2 . 有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的30%，30%，40%，则下列选项正确的有（）

A．任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.06

B．任取一个零件是次品的概率为0.053

C．如果取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为

D．如果取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为

2022-05-14更新 | 801次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2022·山东滨州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题利用二项分布求分布列二项分布的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

3 . 新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外的所有其他能源汽车，被认为能减少空气污染和缓解能源短缺的压力．在当今提倡全球环保的前提下，新能源汽车越来越受到消费者的青睐，新能源汽车产业也必将成为未来汽车产业发展的导向与目标．某车企随机调查了今年3月份购买本车企生产的汽车的100位车主，经统计其购车种类与性别情况如下表：

单位：人

	购置新能源汽车	购置传统燃油汽车	总计
男性	50	10	60
女性	25	15	40
总计	75	25	100

(1)根据表中数据，在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，是否可以认为购车种类与性别有关；
(2)用样本估计总体，用本车企售出汽车样本的频率代替售出汽车的概率，从该车企今年3月份售出的汽车中，随机抽取3辆汽车，设被抽取的3辆汽车中属于传统燃油汽车的辆数为X，求X的分布列及数学期望．
附：

，

．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-05-08更新 | 1431次组卷 | 6卷引用：湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二上·山东德州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

4 . 某一电子集成块有三个元件a，b，c并联构成，三个元件是否有故障相互独立．已知至少1个元件正常工作，该集成块就能正常运行．若每个元件能正常工作的概率均为

，则在该集成块能够正常工作的情况下，有且仅有一个元件出现故障的概率为（）．

A．

B．

C．

D．

2022-02-27更新 | 2160次组卷 | 11卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算几个数的众数利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

5 . 有一种鱼的身体吸收汞，当这种鱼身体中的汞含量超过其体重的1.00 ppm（即百万分之一）时，人食用它，就会对人体产生危害．现从一批该鱼中随机选出30条鱼，检验鱼体中的汞含量与其体重的比值（单位：ppm），数据统计如下：

0.07	0.24	0.39	0.54	0.61	0.66	0.73	0.82	0.82	0.82
0.87	0.91	0.95	0.98	0.98	1.02	1.02	1.08	1.14	1.20
1.20	1.26	1.29	1.31	1.37	1.40	1.44	1.58	1.62	1.68

(1)求上述数据的众数，并估计这批鱼该项数据的80%分位数；
(2)有A，B两个水池，两水池之间有8个完全相同的小孔联通，所有的小孔均在水下，且可以同时通过2条鱼．
①将其中汞的含量最低的2条鱼分别放入A水池和B水池中，若这2条鱼的游动相互独立，均有

的概率进入另一水池且不再游回，求这两条鱼最终在同一水池的概率；
②将其中汞的含量最低的2条鱼都先放入A水池中，若这2条鱼均会独立地且等可能地从其中任意一个小孔由A水池进入B水池且不再游回A水池，求这两条鱼由不同小孔进入B水池的概率．

2022-01-29更新 | 330次组卷 | 1卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·广东东莞·期末

单选题 | 容易(0.94) |

独立事件的乘法公式

名校

6 . 甲乙两人在数独APP上进行“对战赛”，每局两人同时解一道题，先解出题的人赢得一局，假设无平局，且每局甲乙两人赢的概率相同，先赢3局者获胜，则甲获胜且比赛恰进行了4局的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-15更新 | 776次组卷 | 6卷引用：湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 容易(0.94) |

计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

7 . 某高中的小明同学每天坚持骑自行车上学，他在骑自行车上学途中必须经过2个路口，经过一段时间在各路口是否遇到红灯统计分析发现如下规律：经过2个路口时在第一个路口遇到红灯的概率是

，连续二次遇到红灯的概率是

，则小明同学在骑自行车上学途中第1个路口遇到红灯的条件下，第2个路口也遇到红灯的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-13更新 | 979次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

8 . 围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之”，至今已有四千多年历史.围棋不仅能抒发意境､陶冶情操､修身养性､生慧增智，而且还与天象易理､兵法策略､治国安邦等相关联，蕴含着中华文化的丰富内涵.在某次国际围棋比赛中，甲､乙两人进入最后决赛.比赛采取五局三胜制，即先胜三局的一方获得比赛冠军，比赛结束.假设每局比赛甲胜乙的概率都为