名校
1 . 时下流行的直播带货与主播的学历层次有某些相关性,某调查小组就两者的关系进行调查,从网红的直播中得到容量为200的样本,将所得直播带货和主播的学历层次的样本观测数据整理如下:
(1)依据小概率值的独立性检验,分析直播带货的评级与主播学历层次是否有关?
(2)现从主播学历层次为本科及以上的样本中,按比例分配分层随机抽样的方法选出5人组成一个小组,从抽取的5人中再抽取2人参加主播培训,求这2人中,主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望;
(3)统计学中常用表示在事件A条件下事件B发生的优势,称为似然比,当时,我们认为事件A条件下B发生有优势.现从这200人中任选1人,A表示“选到的主播带货良好”,B表示“选到的主播学历层次为专科及以下”,请利用样本数据,估计的值,并判断事件A条件下B发生是否有优势.
附:,.
主播的学历层次 | 直播带货评级 | 合计 | |
优秀 | 良好 | ||
本科及以上 | 60 | 40 | 100 |
专科及以下 | 35 | 65 | 100 |
合计 | 95 | 105 | 200 |
(2)现从主播学历层次为本科及以上的样本中,按比例分配分层随机抽样的方法选出5人组成一个小组,从抽取的5人中再抽取2人参加主播培训,求这2人中,主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望;
(3)统计学中常用表示在事件A条件下事件B发生的优势,称为似然比,当时,我们认为事件A条件下B发生有优势.现从这200人中任选1人,A表示“选到的主播带货良好”,B表示“选到的主播学历层次为专科及以下”,请利用样本数据,估计的值,并判断事件A条件下B发生是否有优势.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
2 . 某考试分为笔试和面试两个部分,每个部分的成绩分为A,B,C三个等级,其中A等级得3分、B等级得2分、C等级得1分.甲在笔试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为,,,在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为,,,甲笔试的结果和面试的结果相互独立.
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率;
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率;
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
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795次组卷
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6卷引用:湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
3 . 泊松分布的概率分布列为,其中e为自然对数的底数,是泊松分布的均值.若随机变量X服从二项分布,当n很大且p很小时,二项分布近似于泊松分布,其中,即.现已知某种元件的次品率为0.01,抽检100个该种元件,则次品率小于的概率约为__________ .
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107次组卷
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2卷引用:湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
名校
4 . 从装有2个白球、3个红球的箱子中无放回地随机取两次,每次取一个球,表示事件“两次取出的球颜色相同”,表示事件“两次取出的球中至少有1个是红球”,则( )
A. | B. | C. | D. |
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781次组卷
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5卷引用:湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
(已下线)湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)专题02 条件概率与事件的独立性--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
5 . 甲、乙两人组成“超级星队”参加猜成语活动,在每轮活动由甲、乙各猜一个成语,已知甲每轮猜对的概率为,乙每轮猜对的概率为.在每轮活动中,甲和乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响.
(1)求一轮活动甲猜对且乙没有猜对的概率;
(2)求两轮活动“超级星队”猜对3个成语的概率.
(1)求一轮活动甲猜对且乙没有猜对的概率;
(2)求两轮活动“超级星队”猜对3个成语的概率.
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名校
解题方法
6 . 投掷一枚均匀的股子,每次掷得的点数为5或6时得2分,掷得的点数为1,2,3,4时得1分,独立地重复掷一枚骰子,将每次得分相加的结果作为最终得分.
(1)设投掷2次骰子,最终得分为,求随机变量的分布列与期望;
(2)记次抛掷得分恰为分的概率为,求的前项和;
(1)设投掷2次骰子,最终得分为,求随机变量的分布列与期望;
(2)记次抛掷得分恰为分的概率为,求的前项和;
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名校
7 . 甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以,和表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件.则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C.事件B与事件相互独立 | D.,,是两两互斥的事件 |
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名校
8 . 甲、乙两人比赛投篮,每人投三次,进球数多者获胜.设甲进球数为X.乙进球数为Y.已知X的分布列为
乙每次投球进球的概率都为,设,“乙获胜”.
(1)当时,请根据全概率公式,求乙获胜的概率;
(2)当两人进球数相同时记为“平局”,设“甲、乙达成平局”的概率为,当取最大值时,求的均值与方差.
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
(1)当时,请根据全概率公式,求乙获胜的概率;
(2)当两人进球数相同时记为“平局”,设“甲、乙达成平局”的概率为,当取最大值时,求的均值与方差.
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名校
9 . 某大型公司进行了新员工的招聘,共有10000人参与.招聘规则为:前两关中的每一关最多可参与两次测试,只要有一次通过,就自动进入下一关的测试,否则过关失败.若连续通过三关且第三关一次性通过,则成功竞聘,已知各关通过与否相互独立.
(1)若小李在第一关、第二关及第三关通过测试的概率分别为,求小李成功竞聘的概率;
(2)统计得10000名竞聘者的得分,试估计得分在442分以上的竞聘者有多少人.(四舍五人取整)
附:若随机变量,则
(1)若小李在第一关、第二关及第三关通过测试的概率分别为,求小李成功竞聘的概率;
(2)统计得10000名竞聘者的得分,试估计得分在442分以上的竞聘者有多少人.(四舍五人取整)
附:若随机变量,则
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2024-06-11更新
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1121次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性考试数学试题
名校
10 . 已知随机变量服从二项分布,,下列判断正确的是( )
A.若,则 | B. |
C.若,则 | D.的最大值为 |
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2024-06-04更新
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525次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学、长沙市一中城南中学等多校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题