1 . 有甲、乙两个工厂生产同一型号的产品，其中甲厂生产的占，甲厂生产的次品率为，乙厂生产的占，乙厂生产的次品率为，从中任取一件产品是次品的概率是______．

2 . 某学校高二年级有400名学生，将数学和语文期中考试成绩的数据整理如表1：
表1

数学成绩	语文成绩		合计
	优秀	不优秀
优秀	73	54	127
不优秀	61	212	273
合计	134	266	400

表2

数学成绩	语文成绩		合计
	优秀	不优秀
优秀		6	14
不优秀	6		26
合计			40

(1)根据表1数据，从400名学生中随机选择一人做代表．
①求选到的同学数学成绩优秀且语文成绩优秀的概率；
②在选到的同学数学成绩优秀的条件下，求选到的同学语文成绩优秀的概率．
(2)从400名学生中获取了容量为40的简单随机样本，样本数据整理如表2，请填写完整表2数据，并根据表2数据，依据的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？
（，）

3 . 树人中学为了落实教育部颁布的“五项管理”，举办高二学生跳绳比赛，学校根据男女生比例从男生中随机抽取120人，女生中随机抽取100人，进行成绩统计分析，其中成绩在160分以上为优秀，根据样本统计数据分别制作了男生、女生成绩频数分布表：
男生成绩：

分数段
频数	8	12	20	55	25

女生成绩：

分数段
频数	5	15	10	30	35	5

(1)①根据上述数据完成下列列联表：

	优秀	非优秀	合计
男生
女生
合计

②依据小概率值的独立性检验，能否认为跳绳比赛成绩优秀与性别有关？
参考公式：，，(2)以样本中的频率作为概率，从高二跳绳比赛成绩优秀的学生中随机抽取3人参加全市中学生跳绳比赛.设3人中女生人数为随机变量，求的分布列与数学期望.

5 . 有甲､乙两个工厂生产同一型号的产品，甲厂生产的次品率为，乙厂生产的次品率为，生产出来的产品混放在一起.已知甲､乙两个工厂生产的产品数分别占总数的，从中任取一件产品，则取得的产品为次品的概率为__________.

6 . 长时间玩手机可能影响视力．据调查，某校学生大约40%的人近视，而该校大约有20%的学生每天玩手机超过1h，这些人的近视率约为50%．现从每天玩手机不超过1h的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某校为激发学生对天文、航天、数字科技三类知识的兴趣，举行了一次知识竞赛（三类题目知识题量占比分别为，，）.甲回答这三类问题中每道题的正确率分别为，，.
(1)若甲在该题库中任选一题作答，求他回答正确的概率.
(2)知识竞赛规则：随机从题库中抽取2n道题目，答对题目数不少于n道，即可以获得奖励.若以获得奖励的概率为依据，甲在和之中选其一，则应选择哪个？

9 . 在三个地区暴发了流感，这三个地区分别有人患了流感.假设这三个地区的人口数的比为，现从这三个地区中任取一人，则这个人患流感的概率是___________；如果此人患流感，此人选自地区的概率___________.

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．数据2，7，4，5，16，1，21，11的中位数为5

B．当时，当且仅当事件A与B相互独立时，有

C．若随机变量X服从正态分布，若，则

D．已知一系列样本点（，2，3，…，n）的经验回归方程为，若样本点与的残差相等，则