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解析
| 共计 128 道试题
1 . 某单位准备从8名报名者(其中男性5人,女性3人)中选4人参加4个副主任职位竞选.
(1)设所选4人中女性人数为,求的分布列与数学期望;
(2)若选出的4名副主任分配到这4个科室上任,一个科室分配1名副主任,且每名副主任只能到一个科室,求科室任职的是女性的情况下,科室任职的是男性的概率.
2 . 某市2022年高二数学联考学生成绩,且.现从参考的学生中随机抽查3名学生,则恰有1名学生的成绩超过100分的概率为__________.
2023-07-08更新 | 379次组卷 | 6卷引用:湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
3 . 新高考数学试卷中的多项选择题,给出的4个选项中有2个以上选项是正确的,每一道题考生全部选对得5分. 对而不全得2分,选项中有错误得0分. 设一套数学试卷的多选题中有2个选项正确的概率为,有3个选项正确的概率为,没有4个选项都正确的(在本问题中认为其概率为0). 在一次模拟考试中:
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的,从其余的三个选项中随机选择2个作为答案,若小明该题得5分的概率为,求
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的,其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案:①只选A不再选择其他答案;②从另外三个选项中再随机选择1个,共选2个;③从另外三个选项中再随机选择2个,共选3个. 若,以最后得分的数学期望为决策依据,小明应该选择哪个方案?
2023-07-04更新 | 1241次组卷 | 9卷引用:湖南省怀化市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性即没患病.下面是两种化验方案:
方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止.
方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性,则表明患病动物为这3只中的1只,然后逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性,则在另外2只中任取1只化验.
(1)设依方案甲所需化验次为X,求X的分布列与期望;
(2)求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率.
2023-07-02更新 | 181次组卷 | 1卷引用:湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二创新实验班下学期期末数学试题
5 . 甲、乙两人进行猜灯谜游戏,每次猜同一个灯谜,若一人猜对另一人猜错,则猜对的人得1分,猜错的人得分,若两人都猜对或都猜错,则为平局,两人均记0分,已知游戏中,每次甲猜对的概率都为,每次乙猜对的概率都为,且甲、乙猜对与否互不影响,每次猜灯谜的结果也互不影响.
(1)求在1次游戏中,甲的得分的分布列和期望;
(2)求在3次游戏中至少有一局为乙赢的条件下甲得分之和为正的概率.
2023-07-02更新 | 106次组卷 | 1卷引用:湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知事件发生的概率为,事件发生的概率为,若在事件发生的条件下,事件发生的概率为,则在事件发生的条件下,事件发生的概率为______.
2023-07-01更新 | 541次组卷 | 3卷引用:湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
7 . 一个小型制冰厂有3台同一型号的制冰设备,在一天内这3台设备只要有一台能正常工作,制冰厂就会有利润,当3台都无法正常工作时制冰厂就因停业而亏本(3台设备相互独立,3台都正常工作时利润最大).每台制冰设备的核心系统由3个同一型号的电子元件组成,3个元件能正常工作的概率都为,它们之间相互不影响,当系统中有不少于的电子元件正常工作时,此台制冰设备才能正常工作.
(1)当时,求一天内制冰厂不亏本的概率;
(2)若已知当前每台设备能正常工作的概率为0.6,根据以往经验可知,若制冰厂由于设备不能正常工作而停业一天,制冰厂将损失1万元,为减少经济损失,有以下两种方案可供选择参考:
方案1:更换3台设备的部分零件,使每台设备能正常工作的概率为0.85,更新费用共为600元.
方案2:对设备进行维护,使每台设备能正常工作的概率为0.75,设备维护总费用为元.请从期望损失最小的角度判断如何决策?
2023-06-30更新 | 315次组卷 | 6卷引用:湖南省名校联考联合体2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
8 . 某中学对学生钻研理工课程的情况进行调查,将每周独立钻研理工课程超过6小时的学生称为“理工迷”,否则称为“非理工迷”,从调查结果中随机抽取100人进行分析,得到数据如表所示:
理工迷非理工迷总计
243660
122840
总计3664100
(1)根据的独立性检验,能否认为“理工迷”与性别有关联?
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势,在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人,表示“选到的学生是非理工迷”,表示“选到的学生是男生”,请利用样本数据,估计的值.
(3)现从“理工迷”的样本中,按分层抽样的方法选出6人组成一个小组,从抽取的6人里再随机抽取3人参加理工科知识竞赛,求这3人中,男生人数的概率分布列及数学期望.
参考数据与公式:
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
,其中.
9 . 已知分别为随机事件AB的对立事件,,则(       
A.B.
C.若AB独立,则D.若AB互斥,则
2024-03-12更新 | 2905次组卷 | 19卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
10 . 小智和电脑连续下两盘棋,已知小智第一盘获胜的概率是0.5,小智连续两盘都获胜的概率是0.4,那么小智在第一盘获胜的条件下,第二盘也获胜的概率是__________.
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