1 . 相互独立事件
事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫作______ .
两个相互独立事件同时发生的概率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd6f2c684829b545b4d590286ec30ed0.png)
______ .
事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫作
两个相互独立事件同时发生的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd6f2c684829b545b4d590286ec30ed0.png)
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名校
解题方法
2 . 某学校有
、
两家餐厅,王同学第1天午餐时随机选择一家餐厅用餐,如果第1天去
餐厅,那么第2天去
餐厅的概率为0.6;如果第1天去
餐厅,那么第2天去
餐厅的概率为0.8.
(1)求王同学第2天去
餐厅用餐的概率;
(2)如果王同学第2天去
餐厅用餐,求他第1天在
餐厅用餐的概率;
(3)
餐厅对就餐环境、菜品种类与品质等方面进行了改造与提升.改造提升后,
餐厅对就餐满意程度进行了调查,统计了100名学生的数据,如下表(单位:人).
依据小概率值
的独立性检验,能否认为学生对于
餐厅的就餐满意程度与餐厅的改造提升有关联?如果有关联,请分析两者的影响规律.
附:
,其中
.
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(1)求王同学第2天去
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(2)如果王同学第2天去
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(3)
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就餐满意程度 |
| 合计 | |
改造提升前 | 改造提升后 | ||
满意 | 28 | 57 | 85 |
不满意 | 12 | 3 | 15 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
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附:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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24-25高一上·全国·课后作业
3 . 对于事件
,下列命题不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
A.如果![]() ![]() ![]() |
B.如果![]() ![]() ![]() |
C.如果![]() ![]() ![]() |
D.如果![]() ![]() ![]() |
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解题方法
4 . 乒乓球起源于英国的19世纪末,因为1959年的世界乒乓球锦标赛,中国参赛运动员为中国获得了第一个世界冠军,而使国人振奋,从此乒乓球运动在中国风靡,成为了事实上中国的国球的体育项目.国球在校园中的普及也丰富了老师、同学们的业余生活.某校拟从5名优秀乒乓球爱好者中抽选人员分批次参加社区共建活动.共建活动共分3批次进行,每次活动需要同时派送2名选手,且每次派送选手均从5人中随机抽选.已知这5名选手中,2人有比赛经验,3人没有比赛经验.
(1)求5名选手中的“1号选手”,在这3批次活动中有且只有一次被抽选到的概率;
(2)求第二次抽选时,选到没有比赛经验的选手的人数最有可能是几人?请说明理由;
(3)现在需要2名乒乓球选手完成某项特殊比赛任务,每次只能派一个人,且每个人只派一次,如果前一位选手不能赢得比赛,则再派另一位选手.若有A、
两位选手可派,他们各自完成任务的概率分别为
、
,且
,各人能否完成任务相互独立.试分析以怎样的顺序派出选手,可使所需派出选手的人员数目的数学期望达到最小.
(1)求5名选手中的“1号选手”,在这3批次活动中有且只有一次被抽选到的概率;
(2)求第二次抽选时,选到没有比赛经验的选手的人数最有可能是几人?请说明理由;
(3)现在需要2名乒乓球选手完成某项特殊比赛任务,每次只能派一个人,且每个人只派一次,如果前一位选手不能赢得比赛,则再派另一位选手.若有A、
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名校
解题方法
5 . 小张参加某公司的招聘考试,题目按照难度不同分为A类题和B类题,小张需要通过“抽小球”的方式决定要答的题目难度类型:一个箱子里装有质地、大小一样的5个球,3个标有字母A,另外2个标有字母B,小张从中任取3个小球,若取出的A球比B球多,则答A类题,否则答B类题.
(1)设小张抽到A球的个数为X,求X的分布列及
.
(2)已知A类题里有4道论述题和1道计算题,B类题里有3道论述题和2道计算题,小张确定题目的难度类型后需要从相应题目中任选一道题回答.
(i)求小张回答论述题的概率;
(ii)若已知小张回答的是论述题,求小张回答的是A类题的概率.
(1)设小张抽到A球的个数为X,求X的分布列及
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(2)已知A类题里有4道论述题和1道计算题,B类题里有3道论述题和2道计算题,小张确定题目的难度类型后需要从相应题目中任选一道题回答.
(i)求小张回答论述题的概率;
(ii)若已知小张回答的是论述题,求小张回答的是A类题的概率.
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2024-03-07更新
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642次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题
安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)安徽省合肥市第八中学2024届高三下学期艺术生文科数学最后一卷
6 . 甲同学进行投篮练习,每次投中的概率都是
,连续投3次.每次投篮互不影响.则该同学恰好只有第3次投中的概率为________ :该同学至少两次投中的概率为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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7 . 一个袋子中有大小和质地相同的4个球 其中有2个红色球(标号为1和2),2个绿色球(标号为3和4),从袋中不放回地依次随机揽出2个球,每次摸出一个球,设事件
"第一次摸到红球",
"第二次摸到红球",
"两次都摸到红球",
"两次都摸到绿球”,
“两球颜色相同”,
“两球颜色不同”.则下列说法错误的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23cb763b3517a6204a9e9eb1d6163553.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9163ebe812708ee5337d62298c2e3363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f7ab83c2c0bbcaabc2a177855d55d9.png)
A.![]() | B. R与G互斥但不对立 |
C.![]() | D.S与T相互独立 |
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名校
8 . 为铭记历史,缅怀先烈,增强爱国主义情怀,某学校开展了共青团知识竞赛活动.在最后一轮晋级比赛中,甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题,每个人回答正确与否互不影响.已知甲回答正确的概率为
,甲、丙两人都回答正确的概率是
,乙、丙两人都回答正确的概率是
.
(1)若规定三名同学都回答这个问题,求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率;
(2)若规定三名同学抢答这个问题,已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为
,求这个问题回答正确的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)若规定三名同学都回答这个问题,求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率;
(2)若规定三名同学抢答这个问题,已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a9659e253fd202ff666c6bf99453f4.png)
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2024-03-04更新
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3177次组卷
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13卷引用:河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题
河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题(已下线)高二数学第一次月考模拟卷(范围:第六章 计数原理+7.1-7.3)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试卷陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布(已下线)7.1 条件概率与全概率公式(4大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习(7题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省河源市龙川第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题山西省太原市成成中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题03 随机变量及其分布列-1
名校
9 . 新高考模式下,“3+1+2”中“3”是数学、语文、外语三个必选的主科,“1”是物理、历史二选一,“2”是在地理、生物、化学、政治中选两科.已知某校高二学生中有
的学生选择物理,剩余的选择历史,选择物理和历史的学生中选择地理的概率分别是
和
,则从该校高二学生中任选一人,这名学生选择地理的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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2024-03-03更新
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870次组卷
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6卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总(12题型)-1(已下线)专题03 随机变量及其分布列-1
名校
10 . 轻食是餐饮的一种形态、轻的不仅仅是食材分量,更是食材烹饪方式简约,保留食材本来的营养和味道,近年来随着消费者健康意识的提升及美颜经济的火热,轻食行业迎来快速发展.某传媒公司为了获得轻食行业消费者行为数据,对中国轻食消费者进行抽样调查.统计其中400名中国轻食消费者(表中4个年龄段的人数各100人)食用轻食的频数与年龄得到如下的频数分布表.
(1)若把年龄在
的消费者称为青少年,年龄在
的消费者称为中老年,每周食用轻食的频数不超过3次的称为食用轻食频率低,不低于4次的称为食用轻食频率高,根据所给数据,完成
列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为食用轻食频率的高低与年龄有关;
(2)从每天食用轻食1次及以上的样本消费者中按照表中年龄段采用分层抽样,从中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在
与
的人数分别为
,
,
.求
的分布列与期望;
(3)已知小李每天早餐、晚餐都食用轻食,且早餐与晚餐在低卡甜品、全麦夹心吐司、果蔬汁3种轻食中选择一种,已知小李在某天早餐随机选择一种轻食,如果早餐选择低卡甜品、全麦夹心吐司、果蔬汁,则晚餐选择低卡甜品的概率分别为
,
,
,求小李晚餐选择低卡甜品的概率.
参考公式:
,
.
附:
使用频数 | ||||
偶尔1次 | 30 | 15 | 5 | 10 |
每周1~3次 | 40 | 40 | 30 | 50 |
每周4~6次 | 25 | 40 | 45 | 30 |
每天1次及以上 | 5 | 5 | 20 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b43c82d0699d1d95df142dd14bdfe9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4267895b46996c58749397bfd20d3958.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)从每天食用轻食1次及以上的样本消费者中按照表中年龄段采用分层抽样,从中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8e1af2049a16840c4c0d33cdb34da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d6526b9e9fe69c18a9ef715fd472701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67b85e42365fdaa94842b3f9c781fac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)已知小李每天早餐、晚餐都食用轻食,且早餐与晚餐在低卡甜品、全麦夹心吐司、果蔬汁3种轻食中选择一种,已知小李在某天早餐随机选择一种轻食,如果早餐选择低卡甜品、全麦夹心吐司、果蔬汁,则晚餐选择低卡甜品的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
附:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-02-29更新
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731次组卷
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12卷引用:河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(二)
河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(二)山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三上学期期末数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(2)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)