1 . 设有5个袋子中放有白球，黑球，其中1号袋中白球占，另外2，3，4，5号4个袋子中白球都占，今从中随机取1个袋子，从所取的袋子中随机取1个球，结果是白球，则这个球是来自1号袋子中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 世界卫生组织建议成人每周进行至5小时的中等强度运动.已知社区有的居民每周运动总时间超过5小时，社区有的居民每周运动总时间超过5小时，社区有的居民每周运动总时间超过5小时，且三个社区的居民人数之比为.
(1)从这三个社区中随机抽取1名居民，求该居民每周运动总时间超过5小时的概率；
(2)假设这三个社区每名居民每周运动总时间为随机变量（单位：小时），且.现从这三个社区中随机抽取3名居民，求至少有两名居民每周运动总时间为5至6小时的概率.

3 . 某市30000名高三学生参加一次数学调研考试，满分150分，规定成绩不低于96分为及格，不低于120分为优秀，已知参加考试的30000名高三学生的成绩X服从正态分布，及格学生占80%，优秀学生占20%，则（       ）

A．该市30000名高三考生这次考试成绩在内的约为18000人

B．该市30000名高三考生这次考试的平均成绩约为108分

C．随机抽查2人，这2人中成绩低于平均分的人数恰好是1

D．随机抽查2人，恰好有1人成绩低于平均分的概率为

4 . 设一个口袋中有4张形状相同的卡片，在这4张卡片上依次标有110，101，011，000．从这袋中任取一张卡片，用，表示事件：取到卡片第位上的数字为1．求证：事件，，是两两独立的，但不是互相独立的．

5 . 有一天，猎手带着他的两头猎犬跟踪某动物的踪迹．他们来到一个三岔口，现在需要从两个方向中选择一个追踪方向．猎手知道两条猎犬会相互独立地以概率找到正确的方向．因此他让两条猎犬选择它们的方向．如果两头猎犬选择同一方向，他就沿着这个方向走．若两头猎犬选择不同的方向，他就随机地选择一个方向走．这个策略是否比只让一条猎犬选择方向更优越？

6 . 有两个设计团队，一个比较稳重，记作，另一个具有创新性，记作．要求他们分别在一个月内做一个设计，从过去的经验知道：
的成功概率为；的成功概率为；两个团队中至少有一个成功的概率为．
问：从过去的经验推断的成功及的成功是否相互独立，并说明理由．

7 . 投掷一颗骰子一次，定义三事件如下：，，．试判断：
(1)、是否相互独立？
(2)、是否相互独立？

8 . 下列A，为独立事件的是__________________（写出所有正确选项的序号）．
①投掷骰子一次，A：投出点数为3，：投出点数为2；
②投掷骰子两次，A：第一次投出点数为3，：第二次投出点数为5；
③从一副52张牌中，随机不放回地依次抽取2张，A：第一张抽中7，：第二张抽中7；
④从一副52张牌中，随机有放回地依次抽取2张，A：第一张抽中红桃，：第二张抽中黑桃．

9 . 同一样本空间下的必然事件与任一事件都互相独立吗？说明理由．
__________________．

10 . 如果事件、、两两独立，和一定独立吗？试举例说明．