名校
解题方法
1 . 下列说法正确 的是（ ）
| A．两个变量x，y的相关系数为r，则r越小，x与y之间的相关性越弱 |
| B．数据1，3，4，5，7，8，10第80百分位数是8 |
C．已知变量x，y的线性回归方程 ，且 ，则 |
D．已知随机变量 ，则 |
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2 . 已知某地区高中生的身高
近似服从正态分布
，若
，则
（ ）
近似服从正态分布，若，则（ ）| A．0.3 | B．0.4 | C．0.5 | D．0.6 |
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2024-06-18更新
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652次组卷
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3卷引用：安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷
安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 下列命题正确的是（ ）
A．已知由一组样本数据 ，得到的回归直线方程为 ，且 ，则这组样本数据中一定有 |
B．若随机变量 ，则 |
| C．已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，则剩下28个数据的上四分位数可能等于原样本数据的上四分位数 |
D．若随机变量 ，且 ，则 |
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名校
解题方法
4 . 下列说法正确的为（ ）
A．在回归模型的残差分析中，决定系数 越接近1，意味着模型的拟合效果越好 |
B．数据 的标准差为 ，则数据 的标准差为 |
C．已知随机变量 ，若 ，则 |
| D．在装有3个黑球，2个红球的袋子中随机摸出两个球，则摸出的两个球“均为黑球”与“均为红球”是对立事件 |
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名校
5 . 下列关于概率统计的说法中正确的是（ ）
A．某人在10次答题中，答对题数为 ，则答对7题的概率最大 |
B．设随机变量服从正态分布 ，若 ，则 |
C．已知回归直线方程为 ，若样本中心为 ，则 |
D．两个变量 的相关系数为 ，则越小， 与 之间的相关性越弱 |
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2024-05-16更新
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1443次组卷
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4卷引用：安徽省皖南八校2024届高三4月第三次联考数学试卷
名校
解题方法
6 . 为弘扬我国优秀的传统文化，某市教育局对全市所有中小学生进行了言语表达测试，经过大数据分析，发现本次言语表达测试成绩服从
，据此估计测试成绩不小于94的学生所占的百分比为（ ）
参考数据：
，据此估计测试成绩不小于94的学生所占的百分比为（ ）参考数据：
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-12更新
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973次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市部分学校2024届高三下学期高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知某市高三共有20000名学生参加二模考试，统计发现他们的数学分数近似服从正态分布
，据此估计，该市二模考试数学分数介于75到115之间的人数为（ ）
参考数据：若
，则
.
近似服从正态分布，据此估计，该市二模考试数学分数介于75到115之间的人数为（ ）参考数据：若
，则.| A．13272 | B．16372 | C．16800 | D．19518 |
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2024-05-09更新
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887次组卷
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3卷引用：安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题
名校
8 . 树人中学高三（1）班某次数学质量检测（满分150分）的统计数据如下表：
在按比例分配分层随机抽样中，已知总体划分为2层，把第一层样本记为
，其平均数记为
，方差记为
；把第二层样本记为
，其平均数记为
，方差记为
；把总样本数据的平均数记为
，方差记为
．
(1)证明：
；
(2)求该班参加考试学生成绩的平均数和标准差（精确到1）；
(3)假设全年级学生的考试成绩服从正态分布
，以该班参加考试学生成绩的平均数和标准差分别作为
和
的估计值．如果按照
的比例将考试成绩从高分到低分依次划分为
四个等级，试确定各等级的分数线（精确到1）．
附：
．
| 性别 | 参加考试人数 | 平均成绩 | 标准差 |
| 男 | 30 | 100 | 16 |
| 女 | 20 | 90 | 19 |
，其平均数记为，方差记为；把第二层样本记为，其平均数记为，方差记为；把总样本数据的平均数记为，方差记为．(1)证明：
；(2)求该班参加考试学生成绩的平均数和标准差（精确到1）；
(3)假设全年级学生的考试成绩服从正态分布
，以该班参加考试学生成绩的平均数和标准差分别作为和的估计值．如果按照的比例将考试成绩从高分到低分依次划分为四个等级，试确定各等级的分数线（精确到1）．附：
．
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2024-04-26更新
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2071次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市2024届高三第二次教学质量检测数学试卷
解题方法
9 . 已知随机变量，若
，则的取值范围是__________ .
，若，则的取值范围是
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解题方法
10 . 下列说法正确的有（ ）
A．若线性相关系数 越接近 ，则两个变量的线性相关性越强 |
B．若随机变量 ， ，则 |
C．若样本数据 、 、 、 的方差为 ，则数据 、 、、 的方差为 |
D．若事件 、 满足 ， ， ，则有 |
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