名校
1 . 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为1,2,…,n,且
,定义X的信息熵
.
命题1:若
,则
随着n的增大而增大;
命题2:若
,随机变量Y所有可能的取值为1,2,…,m,且
,则
.
则以下结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13b75064ab9e4b536e919f732f9a62eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10752f942b1c43e67939b850939593b8.png)
命题1:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9acbceadfaab9ef9611ab50a975c3d6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b2c9b17c40f4aa92c1cec7ca228332.png)
命题2:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b21c7729887167e605d912861339bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5baa3c2e56ea2aca943b9b2a5b938b46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95d4b19de364c135e12e8353d4f72486.png)
则以下结论正确的是( )
A.命题1正确,命题2错误 | B.命题1错误,命题2正确 |
C.两个命题都错误 | D.两个命题都正确 |
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2022-06-28更新
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1333次组卷
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8卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题第四章 概率与统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.1 随机变量及其分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2.2离散型随机变量的分布列-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.2随机变量的分布与特征(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(练习)
2021高三·全国·专题练习
名校
2 . 已知数列{an}满足a1=0,且对任意n∈N*,an+1等概率地取an+1或an﹣1,设an的值为随机变量ξn,则( )
A.P(ξ3=2)=![]() | B.E(ξ3)=1 |
C.P(ξ5=0)<P(ξ5=2) | D.P(ξ5=0)<P(ξ3=0) |
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2021-10-10更新
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2031次组卷
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8卷引用:第02讲 离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
第02讲 离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题7.1 概率中的应用问题 -玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)思想05 第三篇 思想方法(测试卷)--第三篇 思想方法-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题21 排列组合与概率必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)考点10-3 随机变量及其分布列(理)(已下线)专题17 随机变量及其分布(1)
名校
解题方法
3 . 现有4个人通过掷一枚质地均匀的骰子去参加篮球和乒乓球的体育活动,掷出点数为1或2的人去打篮球,掷出点数大于2的人去打乒乓球.用
,
分别表示这4个人中去打篮球和乒乓球的人数,记
,求随机变量
的数学期望
为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67b85e42365fdaa94842b3f9c781fac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33470bee4febd946d39f7b63d6344c8f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-07-04更新
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2598次组卷
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10卷引用:黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题
黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题山东省学情联考2021-2022学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题(A)第02讲 离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题浙江省精诚联盟2020届高三下学期适应性考试数学试题(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)专题20 随机变量及其分布-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)
2020高三·浙江·专题练习
名校
4 . 甲乙两人进行乒乓球赛,现采用三局两胜的比赛制度,规定每局比赛都没有平局(必须分出胜负),且每一局甲赢的概率都是
,随机变量
表示最终的比赛局数,若
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/345e50e0145f193158afa2fb9f63fd4f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-01-04更新
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4289次组卷
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18卷引用:山东省泰安英雄山中学2019-2020学年下学期高二期中数学测试数学试题
山东省泰安英雄山中学2019-2020学年下学期高二期中数学测试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章达标检测广东省深圳市宝安第一外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第五、六、七章)(提高篇)-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(4)(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(2)湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)【新东方】杭州高三数学试卷262浙江省“9+1”高中联盟2019-2020学年高三上学期期中数学试题(已下线)09练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷(浙江专用)(已下线)专题25 古典概型与几何概型-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(浙江专版)(已下线)专题7.1 概率中的应用问题 -玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题10 概率 、统计与分布列(理)(已下线)第九章 综合测试B(基础卷)(已下线)随机变量及其分布
5 . 甲盒子装有3个红球,1个黄球,乙盒中装有1个红球,3个黄球,同时从甲乙两盒中取出
个球交换,分别记甲乙两个盒子中红球个数的数学期望为
,则以下结论错误的是
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fade8c282041b87388148688a5bb28e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-08-06更新
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2264次组卷
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3卷引用:第02讲 离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
第02讲 离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)【全国市级联考】浙江省诸暨市2018届高三5月适应性考试数学试题(已下线)考点44 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮
名校
6 . 小华与另外
名同学进行“手心手背”游戏,规则是:
人同时随机选择手心或手背其中一种手势,规定相同手势人数更多者每人得
分,其余每人得
分.现
人共进行了
次游戏,记小华
次游戏得分之和为
,则
为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809bea8ceacc497b23a74f4ab3307327.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-07-11更新
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2546次组卷
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4卷引用:【全国市级联考】福建省三明市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
【全国市级联考】福建省三明市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题河北省阜平一中2018-2019学年高二3月月考数学(理科)试题安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
2018高二下·全国·专题练习
解题方法
7 . 一袋中装有5个白球和3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个,取出后记下颜色,若为红色停止,若为白色则继续抽取,停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1b41aecd91b68c3ef1be0ad4c75db1.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
8 . 已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴在y轴的左侧,其中a、b、c∈{-3,-2,-1,0,1,2,3},在这些抛物线中,记随机变量ξ=“|a-b|的取值”,则ξ的数学期望E(ξ)为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-03-02更新
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3042次组卷
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8卷引用:高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.3.1 离散型随机变量的均值
高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.3.1 离散型随机变量的均值河北省深州市中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第三册 第七章 随机变量及其分布列 单元测试重庆市重庆实验外国语学校2020-2021年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(4)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十一)
9 . 设随机变量
的概率分布列为下图,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e77424fb77c07cb70b997b5c09ce2a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/4/1572956980256768/1572956985802752/STEM/26a475c43d6947a2b6550745813807a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e77424fb77c07cb70b997b5c09ce2a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/4/1572956980256768/1572956985802752/STEM/26a475c43d6947a2b6550745813807a3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2016-12-03更新
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2086次组卷
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3卷引用:2014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量检测理科数学试卷1
10-11高二下·福建福州·期末
名校
10 . 某班有
的学生数学成绩优秀,如果从班中随机地找出5名学生,那么其中数学成绩优秀的学生数X~B
,则E(-X)的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d92f3e0c1cf2d4d146de6f936c39a6a5.png)
A.![]() | B.-![]() | C.![]() | D.-![]() |
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2016-11-30更新
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2223次组卷
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4卷引用:2010-2011学年福建省福州八县(市)协作校高二下学期期末联考数学(理)
(已下线)2010-2011学年福建省福州八县(市)协作校高二下学期期末联考数学(理)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习:模块终结测评(一)福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题浙江2018年高考全真模拟数学试题(一)