名校
解题方法
1 . 某校组织建国75周年知识竞赛,在决赛环节,每名参赛选手从答题箱内随机一次性抽取2个标签.已知答题箱内放着写有类题目的标签4个,类题目的标签4个,类题目的标签2个,每个标签上写有一道不同的题目,且标签的其他特征完全相同.
(1)求选手抽取的2个标签上的题目类型不相同的概率;
(2)设抽取到写有类题目的标签的个数为,求的分布列和数学期望.
(1)求选手抽取的2个标签上的题目类型不相同的概率;
(2)设抽取到写有类题目的标签的个数为,求的分布列和数学期望.
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7日内更新
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546次组卷
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2卷引用:河南省名师联盟2024届5月高三考前押题卷数学试题
名校
2 . 今年的贺岁片《第20条》,《飞驰人生》、《热辣滚烫》引爆了电影市场,某天甲、乙、丙、丁、戊五名同学每人随机从三部电影中选一部观看,现知道每部电影至少有一人观看.
(1)求只有甲乙观看《热辣滚烫》电影的概率;
(2)求这五个人观看《热辣滚烫》电影的人数的分布列和数学期望.
(1)求只有甲乙观看《热辣滚烫》电影的概率;
(2)求这五个人观看《热辣滚烫》电影的人数的分布列和数学期望.
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3 . 荥阳境内广武山上汉王城与霸王城之间的鸿沟,即为象棋棋盘上“楚河汉界”的历史原型,荥阳因此被授予“中国象棋文化之乡”.有甲,乙,丙三位同学进行象棋比赛,其中每局只有两人比赛,每局比赛必分胜负,本局比赛结束后,负的一方下场.第1局由甲,乙对赛,接下来丙上场进行第2局比赛,来替换负的那个人,每次比赛负的人排到等待上场的人之后参加比赛.设各局中双方获胜的概率均为,各局比赛的结果相互独立.
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率;
(2)用X表示前3局比赛中乙获胜的次数,求X的分布列和数学期望.
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率;
(2)用X表示前3局比赛中乙获胜的次数,求X的分布列和数学期望.
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2024-03-27更新
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1504次组卷
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3卷引用:河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
4 . 象棋是中国棋文化之一,也是中华民族的文化瑰宝,源远流长,雅俗共赏.某地举办象棋比赛,规定:每一局比赛中胜方得1分,负方得0分,没有平局.
(1)若甲、乙两名选手进行象棋比赛冠亚军的激烈角逐,每局比赛甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,先得3分者夺冠,比赛结束.
(i)求比赛结束时,恰好进行了3局的概率;
(ii)若前两局甲、乙各胜一局,记表示到比赛结束还需要进行的局数,求的分布列及数学期望;
(2)统计发现,本赛季参赛选手总得分近似地服从正态分布.若,则参赛选手可获得“参赛纪念证书”;若,则参赛选手可获得“优秀参赛选手证书”.若共有200名选手参加本次比赛,试估计获得“参赛纪念证书”的选手人数.(结果保留整数)
附:若,则,.
(1)若甲、乙两名选手进行象棋比赛冠亚军的激烈角逐,每局比赛甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,先得3分者夺冠,比赛结束.
(i)求比赛结束时,恰好进行了3局的概率;
(ii)若前两局甲、乙各胜一局,记表示到比赛结束还需要进行的局数,求的分布列及数学期望;
(2)统计发现,本赛季参赛选手总得分近似地服从正态分布.若,则参赛选手可获得“参赛纪念证书”;若,则参赛选手可获得“优秀参赛选手证书”.若共有200名选手参加本次比赛,试估计获得“参赛纪念证书”的选手人数.(结果保留整数)
附:若,则,.
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名校
5 . 某闯关游戏共设置4道题,参加比赛的选手从第1题开始答题,一旦答错则停止答题,否则继续,直到答完所有题目.设选手甲答对第1题的概率为,甲答对题序为的题目的概率,,各题回答正确与否相互之间没有影响.
(1)若甲已经答对了前3题,求甲答对第4题的概率;
(2)求甲停止答题时答对题目数量的分布列与数学期望.
(1)若甲已经答对了前3题,求甲答对第4题的概率;
(2)求甲停止答题时答对题目数量的分布列与数学期望.
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2023-11-30更新
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1619次组卷
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4卷引用:河南省新乡市2024届高三一模数学试题
河南省新乡市2024届高三一模数学试题(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分(已下线)6.3.1离散型随机变量的均值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)
名校
6 . “马街书会”是流行于河南省宝丰县的传统民俗活动,为国家级非物质文化遗产之一.每年农历正月十三来自省内外的说书艺人负鼓携琴,汇集于此,说书亮艺,河南坠子、道情、曲子、琴书等曲种应有尽有,规模壮观.为了解人们对该活动的喜爱程度,现随机抽取200人进行调查统计,得到如下列联表:
附:,其中.
(1)完成列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别与对该活动的喜爱程度有关联?
(2)为宣传曲艺文化知识,当地文化局在书会上组织了戏曲知识竞赛活动.活动规定从8道备选题中随机抽取4道题进行作答.假设在8道备选题中,戏迷甲正确完成每道题的概率都是,且每道题正确完成与否互不影响;戏迷乙只能正确完成其中的6道题.
①求戏迷甲至少正确完成其中3道题的概率;
②设随机变量表示戏迷乙正确完成题的个数,求的分布列及数学期望.
不喜爱 | 喜爱 | 合计 | |
男性 | 90 | 120 | |
女性 | 25 | ||
合计 | 200 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)为宣传曲艺文化知识,当地文化局在书会上组织了戏曲知识竞赛活动.活动规定从8道备选题中随机抽取4道题进行作答.假设在8道备选题中,戏迷甲正确完成每道题的概率都是,且每道题正确完成与否互不影响;戏迷乙只能正确完成其中的6道题.
①求戏迷甲至少正确完成其中3道题的概率;
②设随机变量表示戏迷乙正确完成题的个数,求的分布列及数学期望.
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2023-10-20更新
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502次组卷
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2卷引用:河南省平许济洛2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题
解题方法
7 . 猜歌名游戏根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.某嘉宾参加猜歌名节目,节目组准备了两组歌曲的主旋律制成的铃声,随机从两组歌曲中各播放两首歌曲的主旋律制成的铃声,该嘉宾根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.已知该嘉宾猜对组中每首歌曲的歌名的概率均是,猜对组中每首歌曲的歌名的概率均是,且猜对每首歌曲的歌名相互独立.
(1)求该嘉宾至少猜对2首歌曲的歌名的概率;
(2)若嘉宾猜对一首组歌曲的歌名得1分,猜对一首组歌曲的歌名得2分,猜错均得0分,记该嘉宾累计得分为,求的分布列与期望.
(1)求该嘉宾至少猜对2首歌曲的歌名的概率;
(2)若嘉宾猜对一首组歌曲的歌名得1分,猜对一首组歌曲的歌名得2分,猜错均得0分,记该嘉宾累计得分为,求的分布列与期望.
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2023-07-08更新
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437次组卷
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5卷引用:河南省洛阳创新发展联盟2024届高三7月阶段性检测数学试题
河南省洛阳创新发展联盟2024届高三7月阶段性检测数学试题山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题吉林省白山市六盟校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题(已下线)专题11 离散型随机变量的数字特征(六大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
解题方法
8 . 某商场进行有奖促销,一次性消费5000元以上的顾客可以进行线上抽奖,游戏规则如下:盒中初始装有2个白球和1个红球.每次从盒中有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮,如果某轮取到的两个球都是红球,则记该轮中奖并停止抽球;否则,在盒中再放入一个白球,然后进行下一轮抽球,如此进行下去,最多进行三轮.已知顾客甲获得了抽奖机会.
(1)记甲进行抽球的轮次数为随机变量,求的分布列;
(2)按照三轮中奖概率由小到大分别发放代金券1500元、500元、200元,求甲抽取代金券金额的期望.
(1)记甲进行抽球的轮次数为随机变量,求的分布列;
(2)按照三轮中奖概率由小到大分别发放代金券1500元、500元、200元,求甲抽取代金券金额的期望.
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名校
9 . 某校开展“学习二十大,永远跟党走”网络知识竞赛.每人可参加多轮答题活动,每轮答题情况互不影响.每轮比赛共有两组题,每组都有两道题,只有第一组的两道题均答对,方可进行第二组答题,否则本轮答题结束.已知甲同学第一组每道题答对的概率均为,第二组每道题答对的概率均为,两组题至少答对3题才可获得一枚纪念章.
(1)记甲同学在一轮比赛答对的题目数为,请写出的分布列,并求;
(2)若甲同学进行了10轮答题,试问获得多少枚纪念章的概率最大.
(1)记甲同学在一轮比赛答对的题目数为,请写出的分布列,并求;
(2)若甲同学进行了10轮答题,试问获得多少枚纪念章的概率最大.
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2023-05-06更新
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3058次组卷
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6卷引用:河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)模块六 专题12 易错题目重组卷(云南卷)(已下线)3.2.3 离散型随机变量的数学期望(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题
解题方法
10 . 近年来,各地电商行业迅速发展,电商行业的从业人数也相应增长.现将某地近5年电商行业的从业人数统计如下表所示.
(1)若与线性相关,求与之间的回归直线方程;
(2)若甲、乙、丙、丁4名大学生毕业后进入电商行业的概率分别为,且他们是否进入电商行业相互独立.记这4人中最终进入电商行业的人数为,求的分布列以及数学期望.
参考公式:在线性回归方程中,.
第年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
从业人数(万人) | 5 | 8 | 11 | 11 | 15 |
(2)若甲、乙、丙、丁4名大学生毕业后进入电商行业的概率分别为,且他们是否进入电商行业相互独立.记这4人中最终进入电商行业的人数为,求的分布列以及数学期望.
参考公式:在线性回归方程中,.
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2023-01-18更新
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268次组卷
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2卷引用:河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考理科数学试题