名校
1 . 某商场为了促销规定顾客购买满500元商品即可抽奖,最多有3次抽奖机会,每次抽中,可依次获得10元,30元,50元奖金,若没有抽中,则停止抽奖.顾客每次轴中后,可以选择带走所有奖金,结束抽奖;也可选择继续抽奖,若没有抽中,则连同前面所得奖金全部归零,结束抽奖.小李购买了500元商品并参与了抽奖活动,己知他每次抽中的概率依次为
,如果第一次抽中选择继续抽奖的概率为
,第二次抽中选择继续抽奖的概率为
,且每次是否抽中互不影响.
(1)求小李第一次抽中且所得奖金归零的概率;
(2)设小李所得奖金总数为随机变量
,求
的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39fd67ac7b489c1c2d9d57f548a621a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)求小李第一次抽中且所得奖金归零的概率;
(2)设小李所得奖金总数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
2024-01-10更新
|
1272次组卷
|
10卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题7.2 离散型随机变量及其分布列【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 第三练 能力提升拔高福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业(提升版)安徽省六安第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . “绿水青山就是金山银山”,为推广生态环境保护意识,高二一班组织了环境保护兴趣小组,分为两组讨论学习.甲组一共有
人,其中男生
人,女生
人;乙组一共有
人,其中男生
人,女生
人.现要从这
人的两个兴趣小组中抽出
人参加学校的环保知识竞赛.
(1)设事件
为“选出的这
个人中,要求两个男生两个女生,而且这两个男生必须来自不同的组”,求事件
发生的概率;
(2)用
表示抽取的
人中乙组女生的人数,求随机变量
的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(1)设事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
2023-09-29更新
|
775次组卷
|
5卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)6.2.2离散型随机变量的分布列(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)7.2离散型随机变量及其分布列练习(已下线)专题10 离散型随机变量及其分布列(六大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 设随机变量X的分布列为
,
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e250505e36e5c2a40351280ca4c13b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79059a3366ed1b339ba1317ce8a1e7f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-09-29更新
|
1833次组卷
|
14卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.2.2 离散型随机变量的分布列(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)7.2离散型随机变量及其分布列练习(已下线)专题10 离散型随机变量及其分布列(六大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(1)江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(已下线)专题7.2 离散型随机变量及其分布列【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课堂例题(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(5大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题05 离散型随机变量的分布列常考点(8类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)(已下线)核心考点6 离散型随机变量与分布列 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
解题方法
4 . 一个口袋中有4个白球,2个黑球,每次从袋中取出一个球
(1)若不放回的取2次球,求在第一次取出白球的条件下,第二次取出的是黑球的概率;
(2)若不放回的取3次球,求取出白球次数X的分布列及
.
(1)若不放回的取2次球,求在第一次取出白球的条件下,第二次取出的是黑球的概率;
(2)若不放回的取3次球,求取出白球次数X的分布列及
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
您最近一年使用:0次
2023-09-22更新
|
929次组卷
|
7卷引用:吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题03 随机变量及其分布列-2(已下线)【一题多变】有无放回 两类分布
名校
5 . 设
是一个离散型随机变量,其分布列为
则
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-08-22更新
|
520次组卷
|
6卷引用:吉林省延边第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
吉林省延边第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷云南省保山市腾冲市2022-2023学年高二下学期期中教育教学质量监测数学试题(已下线)4.2.2 离散型随机变量的分布列(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.2 离散型随机变量及其分布列【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)福建省福州第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
22-23高二下·江苏·课后作业
名校
6 . 若随机变量X的概率分布列为
,k=1,2,3,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a718711dbafa4f35c5a32ab62bbd83a1.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a51a428eaa1c1f7cb2d46146d14919d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a718711dbafa4f35c5a32ab62bbd83a1.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-19更新
|
556次组卷
|
6卷引用:吉林省延边第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
吉林省延边第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷(已下线)专题20 随机变量与离散型随机变量的概率分布(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2.2 离散型随机变量的分布列(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——随堂检测(已下线)专题02 分布列与其数字特征的应用-1
解题方法
7 . 作为家长都希望自己的孩子能升上比较理想的高中,于是就催生了“名校热”,这样择校的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了.若某生由于种种原因,每天只能
骑车从家出发到学校,途经5个路口,这5个路口将家到学校分成了6个路段,每个路段的骑车时间是10分钟(通过路口的时间忽略不计),假定他在每个路口遇见红灯的概率均为
,且该生只在遇到红灯或到达学校才停车,对每个路口遇见红灯情况统计如下:
(1)设学校规定
后(含
)到校即为迟到,求这名学生迟到的概率;
(2)设X表示该学生上学途中遇到的红灯数,求
的值;
(3)设Y表示该学生第一次停车时已经通过路口数,求随机变量Y的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65db8bb91059017cb1becfbcb8c00847.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
红灯 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
等待时间(秒) | 60 | 60 | 90 | 30 | 90 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92b7dc9c576166af9b5693bf0a78b1b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92b7dc9c576166af9b5693bf0a78b1b3.png)
(2)设X表示该学生上学途中遇到的红灯数,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3194129fe41655c514ddc6053c3cbd6c.png)
(3)设Y表示该学生第一次停车时已经通过路口数,求随机变量Y的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
名校
8 . 某大型商场为了回馈广大顾客,设计了一个抽奖活动,在抽奖箱中放8个大小相同的小球,其中4个为红色,4个为黑色.抽奖方式为:每名顾客进行两次抽奖,每次抽奖从抽奖箱中一次性摸出两个小球.如果每次抽奖摸出的两个小球颜色相同即为中奖,两个小球颜色不同即为不中奖.
(1)若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱,再进行第二次抽奖,求中奖次数X的分布列和数学期望.
(2)若规定第一次抽奖后不将球放回抽奖箱,直接进行第二次抽奖,求中奖次数Y的分布列和数学期望.
(1)若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱,再进行第二次抽奖,求中奖次数X的分布列和数学期望.
(2)若规定第一次抽奖后不将球放回抽奖箱,直接进行第二次抽奖,求中奖次数Y的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
2023-08-03更新
|
411次组卷
|
3卷引用:吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 为了提高学生的法律意识,某校组织全校学生参与答题闯关活动,共两关.现随机抽取100人,对第一关答题情况进行调查.
(1)求样本中学生分数的平均数
(每组数据取区间的中点值);
(2)假设分数Z近似服从正态分布
,其中μ近似为样本的平均数
(每组数据取区间的中点值),
近似为样本方差
,若该校有4000名学生参与答题活动,试估计分数在
内的学生数(结果四舍五入);
(3)学校规定:分数在
内的为闯关成功,并对第一关闯关成功的学生记德育学分5分;只有第一关成功才能闯第二关,第二关闯关不成功的学生德育学分只记第一关学分;对两关均闯关成功的学生记德育学分10分.在闯过第一关的同学中,每位同学第二关闯关成功的概率均为
,同学之间第二关闯关是相互独立的.从第一关闯关成功的学生中随机抽取2人,记2人本次活动总分为随机变量X,求X的分布列与数学期望.
(参考数据:若随机变量
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ffcabd6805992f1e47d2fdfe36c14ed.png)
)
分数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 10 | 15 | 45 | 20 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)假设分数Z近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9405691cab8460a455b9b051d1eecc6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16080b8922ca9e80a57bc659e4f79502.png)
(3)学校规定:分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0319dada1b89bd97e23ae957f0a7b511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb52f7d678409f5d38ab9eeb9ac4f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ffcabd6805992f1e47d2fdfe36c14ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d0e276f23b3c5f9afaba0912e575d4d.png)
您最近一年使用:0次
名校
10 . 随着全国新能源汽车推广力度的加大,尤其是在全国实现“双碳”目标的大背景下,新能源汽车消费迎来了前所未有的新机遇.为了更好了解大众对新能源汽车的接受程度,某城市汽车行业协会依据年龄采用按比例分层随机抽样的方式抽取了200名市民,并对他们选择新能源汽车,还是选择传统汽车进行意向调查,得到了以下统计数据:
(1)完成
列联表,并判断依据
的独立性检验,能否认为选择新能源汽车与年龄有关;
(2)若从全市40岁以上(包含40岁)购买汽车的人按照是否选择新能源用分层抽样的方式抽取5人参加幸运抽奖活动,再从5个人中抽出两名幸运奖,
表示得到幸运奖的是“选择新能源汽车”的人数,求
的分布列及数学期望
.
附:
.
选择新能源汽车 | 选择传统汽车 | 合计 | |
40岁以下 | 35 | ||
40岁以上(包含40岁) | 40 | 100 | |
合计 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa0bcdc05f3333a9923f750640d57aa9.png)
(2)若从全市40岁以上(包含40岁)购买汽车的人按照是否选择新能源用分层抽样的方式抽取5人参加幸运抽奖活动,再从5个人中抽出两名幸运奖,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c931474f58fa7c188670c0a94584729c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次