18. 作为家长都希望自己的孩子能升上比较理想的高中,于是就催生了“名校热”,这样择校的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了.若某生由于种种原因,每天只能
骑车从家出发到学校,途经5个路口,这5个路口将家到学校分成了6个路段,每个路段的骑车时间是10分钟(通过路口的时间忽略不计),假定他在每个路口遇见红灯的概率均为
,且该生只在遇到红灯或到达学校才停车,对每个路口遇见红灯情况统计如下:
(1)设学校规定
后(含
)到校即为迟到,求这名学生迟到的概率;
(2)设
X表示该学生上学途中遇到的红灯数,求
的值;
(3)设
Y表示该学生第一次停车时已经通过路口数,求随机变量
Y的分布列和数学期望.