离散型随机变量的分布列练习题及答案-2023年吉林高中数学高二-第5页-组卷网

20-21高二下·浙江·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

名校

1 . 已知随机变量X的分布列如表（其中a为常数）：

X	0	1	2	3	4	5
P	0.1	0.1	a	0.3	0.2	0.1

则

等于（）

A．0.4

B．0.5

C．0.6

D．0.7

2022-09-03更新 | 2785次组卷 | 28卷引用：吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

利用随机变量分布列的性质解题由随机变量的分布列求概率离散型随机变量的方差与标准差

2 . 已知随机变量X的分布列如下表，若

，（）

X	1	2	3
P		a	b

A．	B．
C．	D．

2022-04-14更新 | 697次组卷 | 2卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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21-22高三上·河北唐山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值均值的实际应用由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

3 . 为排查新型冠状病毒肺炎患者，需要进行核酸检测．现有两种检测方式：（1）逐份检测：（2）混合检测：将其中k份核酸分别取样混合在一起检测，若检测结果为阴性，则这k份核酸全为阴性，因而这k份核酸只要检测一次就够了，如果检测结果为阳性，为了明确这k份核酸样本究竟哪几份为阳性，就需要对这k份核酸再逐份检测，此时，这k份核酸的检测次数总共为

次．假设在接受检测的核酸样本中，每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是独立的，并且每份样本是阳性的概率都为

，若

，运用概率统计的知识判断下列哪些p值能使得混合检测方式优于逐份检测方式．（参考数据：

）（）

A．0.4

B．0.3

C．0.2

D．0.1

2022-01-12更新 | 4720次组卷 | 18卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高二上·安徽亳州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 一个箱子里装有5个大小相同的球，有3个白球，2个红球，从中摸出2个球．
(1)求摸出的2个球中有1个白球和1个红球的概率；
(2)用X表示摸出的2个球中的白球个数，求X的分布列．

2022-03-27更新 | 1517次组卷 | 7卷引用：吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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21-22高三上·江苏泰州·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 假定篮球运动员甲每次投篮命中的概率为

.现有3个篮球，该运动员甲准备投篮，一旦投中即停止投篮，否则一直投篮到篮球用完（不重复使用）．设耗用篮球数为

，求：
(1)

的概率分布列；
(2)均值

.

2022-03-18更新 | 2187次组卷 | 4卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

真题名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
（1）若小明先回答A类问题，记

为小明的累计得分，求

的分布列；
（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.