2024高二·全国·专题练习
1 . 在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品
(1)若从10件产品中任意抽取1件，求抽到一等品件数
的分布列．
(2)若从这10件产品中随机连续抽取3次，每次抽取1件，每次抽取后都放回．设取到一等品的件数为
，求的分布列及均值．
(3)若从这10件产品中随机连续抽取3次，每次抽取1件，每次抽取后都不放回．设取到一等品的件数为X，求：
①X的分布列及均值；
②取到的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．
(1)若从10件产品中任意抽取1件，求抽到一等品件数
的分布列．(2)若从这10件产品中随机连续抽取3次，每次抽取1件，每次抽取后都放回．设取到一等品的件数为
，求的分布列及均值．(3)若从这10件产品中随机连续抽取3次，每次抽取1件，每次抽取后都不放回．设取到一等品的件数为X，求：
①X的分布列及均值；
②取到的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．
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解题方法
2 . 甲击中目标的概率是p，如果击中，得1分，否则得0分．用X表示甲的得分，计算随机变量X的数学期望．
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3 . 设某项试验的成功率是失败率的2倍，若用随机变量X描述一次试验成功的次数，求
的值．
的值．
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解题方法
4 . 从装有
个白球和
个红球的口袋中任取
个球，用
表示“取到的白球个数”，则的取值为
或，即
，求随机变量的概率分布．
个白球和个红球的口袋中任取个球，用表示“取到的白球个数”，则的取值为或，即，求随机变量的概率分布．
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2023-09-26更新
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357次组卷
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5卷引用：苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题8.2.1 随机变量及其分布列
苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题8.2.1 随机变量及其分布列（已下线）专题10 离散型随机变量及其分布列（六大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列——课堂例题（已下线）专题03 随机变量的分布列--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
5 . 掷一颗骰子，观察掷得的点数.
(1)求点数X的分布；
(2)只关心点数6是否出现.若出现，则记
，否则记
.求Y的分布.
(1)求点数X的分布；
(2)只关心点数6是否出现.若出现，则记
，否则记.求Y的分布.
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2023-09-13更新
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374次组卷
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6卷引用：7.2 随机变量的分布与特征
（已下线）7.2 随机变量的分布与特征（已下线）专题10 离散型随机变量及其分布列（六大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）4.2.2 离散型随机变量的分布列（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业（基础版）
解题方法
6 . 袋中有除颜色外都相同的红球10个，白球5个，从中摸出2个球，如果只关心摸出两个红球的情形，问如何定义随机变量X，才能使X满足两点分布，并求分布列．
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2023-09-04更新
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247次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §2 离散型随机变量及其分布列 2.2 离散型随机变量的分布列
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §2 离散型随机变量及其分布列 2.2 离散型随机变量的分布列（已下线）专题10 离散型随机变量及其分布列（六大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
7 . 在一次购物抽奖活动中，假设10张奖券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品，有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品，其余6张没有奖品．顾客甲从10张奖券中任意抽取1张，求中奖次数X的分布列．
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2023-09-04更新
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394次组卷
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7卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §2 离散型随机变量及其分布列 2.2 离散型随机变量的分布列
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §2 离散型随机变量及其分布列 2.2 离散型随机变量的分布列（已下线）专题10 离散型随机变量及其分布列（六大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第09讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业（提升版）
22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
8 . 已知一批200件的待出厂产品中，有1件不合格品，现从中任意抽取2件进行检查，若用随机变量X表示抽取的2件产品中的次品数，求X的概率分布．
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2023-08-19更新
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184次组卷
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3卷引用：专题20 随机变量与离散型随机变量的概率分布（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题20 随机变量与离散型随机变量的概率分布（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第09讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第八章 概率（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 甲乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮命中率均为0.6，乙每次投篮命中率均为0.8，由抽签确定第1次投篮的人选，第一次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5.
(1)求第2次投篮的人是乙的概率.
(2)求第
次投篮的人是甲的概率.
(3)设随机事件Y为甲投篮的次数，，1，2，……，n，求
.
(1)求第2次投篮的人是乙的概率.
(2)求第
次投篮的人是甲的概率.(3)设随机事件Y为甲投篮的次数，
，1，2，……，n，求.
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名校
10 . 现有
人要通过化验来确定是否患有某种疾病，化验结果阳性视为患有该疾病．化验方案
：先将这人化验样本混在一起化验一次，若呈阳性，则还要对每个人再做一次化验；否则化验结束．已知这人未患该疾病的概率均为
，是否患有该疾病相互独立．
(1)按照方案化验，求这人的总化验次数的分布列；
(2)化验方案
：先将这人随机分成两组，每组
人，将每组的人的样本混在一起化验一次，若呈阳性，则还需要对这人再各做一次化验；否则化验结束．若每种方案每次化验的费用都相同，且
，问方案和中哪个化验总费用的数学期望更小？
人要通过化验来确定是否患有某种疾病，化验结果阳性视为患有该疾病．化验方案：先将这人化验样本混在一起化验一次，若呈阳性，则还要对每个人再做一次化验；否则化验结束．已知这人未患该疾病的概率均为，是否患有该疾病相互独立．(1)按照方案
化验，求这人的总化验次数的分布列；(2)化验方案
：先将这人随机分成两组，每组人，将每组的人的样本混在一起化验一次，若呈阳性，则还需要对这人再各做一次化验；否则化验结束．若每种方案每次化验的费用都相同，且，问方案和中哪个化验总费用的数学期望更小？
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2023-07-09更新
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326次组卷
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4卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-2四川省广安第二中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
