名校
1 . 教育部门最近出台了“双减”政策.即有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担,持续规范校外培训(包括线上培训和线下培训).“双减”政策的出合对校外的培训机构经济效益产生了严重影响.某大型校外培训机构为了规避风险,寻求发展制定科学方案,工作人员对2021年前200名报名学员的消费金额进行了统计整理,其中数据如表.
(1)该大型校外培训机构转型方案之一是将文化科主阵地辅导培训向音体美等兴趣爱好培训转移,为了深入了解当前学生的兴趣爱好,工作人员利用分层抽样的方法在消费金额为
和
的学员中抽取了5人,再从这5人中选取3人进行有奖问卷调查,求抽取的3人中消费金额为
的人数的分布列和数学期望;
(2)以频率估计概率,假设该大型校外培训机构2021年所有学员的消费金额可视为服从正态分布
,
,
分别为报名前200名学员消费的平均数x以及方差
(同一区间的花费用区间的中点值替代).
①试估计该机构学员2021年消费金额为
的概率(保留一位小数);
②若从该机构2021年所有学员中随机抽取4人,记消费金额为
的人数为
,求
的方差.
参考数据:
;若随机变量
,则
,
,
.
消费金额(千元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 30 | 50 | 60 | 20 | 30 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33275a5de8d697d79db3e547c42c7153.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceef36065559d9dc75b327d31465d4da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceef36065559d9dc75b327d31465d4da.png)
(2)以频率估计概率,假设该大型校外培训机构2021年所有学员的消费金额可视为服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
①试估计该机构学员2021年消费金额为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291ded42f22acc4a56cd70962df78d54.png)
②若从该机构2021年所有学员中随机抽取4人,记消费金额为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291ded42f22acc4a56cd70962df78d54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a929d0d84e3654f03694adc8d1a326e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5b4fbf10f7c293ee1810bfa26d6877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/508ef1c38ba5a4bef237bb0aa8c9107a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350cae728ba08282c79aab748b69b5f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df3152d8e8d896808be44680cf14addb.png)
您最近一年使用:0次
2022-07-21更新
|
1585次组卷
|
6卷引用:江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学(理)试题
江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学(理)试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022届高三下学期五月模拟数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2022届高三下学期适应性(四)数学试题(已下线)6.6 分布列基础(精讲)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1
解题方法
2 . 某单位为丰富员工的业余生活,利用周末开展趣味野外拉练,此次拉练共分
,
,
三大类,其中
类有3个项目,每项需花费1小时,
类有2个项目,每项需花费2小时,
类有1个项目,每项需花费3小时.要求每位员工从中选择3个项目,每个项目的选择机会均等.
(1)求小张在三类中各选1个项目的概率;
(2)设小张所选3个项目花费的总时间为
小时,求
的分布列及期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求小张在三类中各选1个项目的概率;
(2)设小张所选3个项目花费的总时间为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
名校
3 . 中秋节又称祭月节、仲秋节、拜月节、团圆节等,是中国民间的传统节日、中秋节自古便有祭月、赏月、吃月饼等民俗,流传至今,经久不息.在一个食盒中装有大小一样的五仁月饼6个,鲜肉月饼4个,小明同学从中一次性任取4个月饼,设取出的4个月饼中鲜肉月饼的个数为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
A.![]() | B.随机变量![]() |
C.随机变量![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-07-02更新
|
379次组卷
|
6卷引用:江西省乐平中学2021-2022学年高一(1-4班)下学期期末考试数学试题
江西省乐平中学2021-2022学年高一(1-4班)下学期期末考试数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布(2)江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)核心考点7 二项分布与超几何分布、正态分布 A基础卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
4 . 某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查,下表是在某单位得到的数据(人数):
(1)能否有95%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关?
(2)从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈,设参加调查的男士人数为X,求X的分布列和期望.
附表:
赞同 | 反对 | 合计 | |
男 | 5 | 6 | 11 |
女 | 11 | 3 | 14 |
合计 | 16 | 9 | 25 |
(2)从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈,设参加调查的男士人数为X,求X的分布列和期望.
附表:
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
您最近一年使用:0次
名校
5 .
年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京,北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市!为迎接冬奥会的到来,某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动,为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况,在该地随机选取了
所学校进行研究,得到如下数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/1/2992127124455424/2993597270482944/STEM/593a9469-51c7-4d3f-925b-38de21d389c3.png?resizew=368)
(1)“单板滑雪”与“自由式滑雪”每项参与人数都超过
人的学校可以作为“参与冬奥运动积极学校”,现在从这
所学校中随机选出
所,记
为选出“参与冬奥运动积极学校”的学校个数,求
的分布列和数学期望;
(2)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、跳跃、停止”这
个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这
个动作中至少有
个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.在集训测试中,小明同学“滑行”这个动作达到“优秀”的概率均为
,其余每个动作达到“优秀”的概率都为
,每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果小明同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到
次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/1/2992127124455424/2993597270482944/STEM/593a9469-51c7-4d3f-925b-38de21d389c3.png?resizew=368)
(1)“单板滑雪”与“自由式滑雪”每项参与人数都超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、跳跃、停止”这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
您最近一年使用:0次
2022-06-03更新
|
991次组卷
|
6卷引用:江西省吉安市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题
江西省吉安市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题湖南省邵阳市第二中学2022届高三下学期高考全真模拟考试数学试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-1(已下线)7.4.2 超几何分布 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2 超几何分布(1)
名校
6 . 在某市举行的一次市质检考试中,为了调查考试试题的有效性以及试卷的区分度,该市教研室随机抽取了参加本次质检考试的100名学生的数学考试成绩,并将其统计如下表所示.
(1)已知本次质检中的数学测试成绩
,其中μ近似为样本的平均数,
近似为样本方差
,若该市有5万考生,试估计数学成绩介于90~120分的人数;(以各组的区间的中点值代表该组的取值)
(2)现按分层抽样的方法从成绩在[75,85)以及[115,125]之间的学生中随机抽取7人,再从这7人中随机抽取3人进行试卷分析,记被抽取的3人中成绩在[75,85)之间的人数为X,求X的分布列以及期望E(X).
参考数据:若
,则
,
,
.
成绩X | [75,85) | [85,95) | [95,105) | [105,115) | [115,125] |
人数Y | 6 | 24 | 42 | 20 | 8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)现按分层抽样的方法从成绩在[75,85)以及[115,125]之间的学生中随机抽取7人,再从这7人中随机抽取3人进行试卷分析,记被抽取的3人中成绩在[75,85)之间的人数为X,求X的分布列以及期望E(X).
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131234c49c9399541019d1f1b6678fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dae4d0004b092e9fb452833928a6f60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600672f1b0783e0a87e0edf57a9632a2.png)
您最近一年使用:0次
2022-05-27更新
|
642次组卷
|
5卷引用:江西省宜春市八校2022届高三下学期联考数学(理)试题
江西省宜春市八校2022届高三下学期联考数学(理)试题河南省部分校2022届高三5月质量检测理科数学试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)8.3 分布列(精讲)(已下线)河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22
名校
7 . 在等差数列
中,
,
.现从数列
的前10项中随机抽取3个不同的数,记取出的数为正数的个数为X.则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94777a99c36b396f01f634c15e869fc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5216331bc44a2ea9045276d16f710563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.X服从二项分布 | B.X服从超几何分布 | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-05-16更新
|
600次组卷
|
3卷引用:江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
名校
8 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月4日在北京开幕,本届冬奥会共设7个大项(滑雪、滑冰、冰球、冰壶、雪车、雪橇、冬季两项)、15个分项(高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪、北欧两项、短道速滑、速度滑冰、花样滑冰、冰球、冰壶、雪车、钢架雪车、雪橇、冬季两项)共计109个小项,为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况,某大学进行了一次抽样调查,若被调查的男女生人数均为
,统计得到以下
列联表,经过计算可得
.
(1)求n的值,并判断有多大的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关;
(2)为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因,采用分层抽样的方法从抽取的不了解冬季奥运会项目的学生中随机抽取9人,再从这9人中抽取3人进行面对面交流,用X表示3人中女生的人数,求X的分布列及数学期望.附表:
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e7351b8037c517ab7980979323fa02c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d43a592f2af5cb43fdd154fcdede39a.png)
男生 | 女生 | 合计 | |
了解 | |||
不了解 | |||
合计 |
(2)为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因,采用分层抽样的方法从抽取的不了解冬季奥运会项目的学生中随机抽取9人,再从这9人中抽取3人进行面对面交流,用X表示3人中女生的人数,求X的分布列及数学期望.附表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
您最近一年使用:0次
2022-05-14更新
|
493次组卷
|
2卷引用:江西省重点中学协作体2022届高三下学期第二次联考数学(理)试题
9 . 在一个袋中装有质地大小一样的
黑球,
个白球,现从中任取
个小球,设取出的
个小球中白球的个数为
,则下列结论正确的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
A.最有可能取得的![]() ![]() |
B.随机变量![]() |
C.随机变量![]() |
D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-05-08更新
|
353次组卷
|
4卷引用:江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题(已下线)综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)期末押题预测卷01(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量监测数学试题
名校
10 . 摇奖器内有10个小球,其中8个小球上标有数字2,2个小球上标有数字5,现摇出3个小球,规定所得奖金
(元)为这3个小球上所标数字之和,则获得12元奖金的概率是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-04-14更新
|
716次组卷
|
6卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题