1 . 某工厂注重生产工艺创新，设计并试运行了甲、乙两条生产线．现对这两条生产线生产的产品进行评估，在这两条生产线所生产的产品中，随机抽取了300件进行测评，并将测评结果（“优”或“良”）制成如下所示列联表：

	良	优	合计
甲生产线	40	80	120
乙生产线	80	100	180
合计	120	180	300

(1)通过计算判断，是否有的把握认为产品质量与生产线有关系？
(2)现对产品进行进一步分析，在测评结果为“良”的产品中按生产线用分层抽样的方法抽取了6件产品．若在这6件产品中随机抽取3件，求这3件产品中产自于甲生产线的件数的分布列和数学期望．
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

其中．

2 . 书籍是精神世界的入口，阅读让精神世界闪光，阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯，每年4月23日为世界读书日．某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示．

(1)根据频率分布直方图，估计这位年轻人每天阅读时间的平均数（单位：分钟）；（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）
(2)若年轻人每天阅读时间近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数，求；
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组，，的年轻人中抽取10人，再从中任选3人进行调查，求抽到每天阅读时间位于的人数的分布列和数学期望．

附参考数据：若，则①；②；③．

3 . 习近平总书记在党的十九大工作报告中提出，永远把人民对美好生活的向往作为奋斗目标.在这一号召的引领下，全国人民积极工作，健康生活.当前“日行万步”正成为健康生活的代名词，某学校工会积极组织该校教职工参与“日行万步”活动，界定日行步数不足4千步的人为“不健康生活方式者”，不少于10千步的人为“超健康生活方式者”，其他为“一般生活方式者”.该学校工会随机抽取了本校50名教职工，统计他们的日行步数，已知步数均没超过14千步，按步数分为、、、、、、（单位：千步）七组，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求这50名教职工日行步数的样本平均数（同一组数据用该组数据区间的中点值代替）；
（2）学校工会准备从样本中的“不健康生活方式者”和“超健康生活方式者”中再抽取3人进行日常生活方式交流座谈会，记抽取的3人中“超健康生活方式者”人数为，求的分布列和数学期望；
（3）用样本估计总体，将频率视为概率.若工会打算对该校全体1000名教职工中的“超健康生活方式者”进行鼓励，其中步数在内的教职工奖励一件恤，价值50元；步数在内的教职工奖励一件恤和一条运动裤，价值100元；试判断10000元的预算是否足够.

4 . 新疆地区的棉花是世界上最好的棉花之一，新疆长绒棉，世界顶级，做衣被，暖和、透气、舒适，长年供不应求．评价棉花质量的重要指标之一就是棉花的纤维长度，新疆农科所在土壤环境不同的、两块实验地分别种植某品种的棉花，为了评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从、两地的棉花中各随机抽取根棉花纤维进行统计，结果如下表：（记纤维长度不低于的为“长纤维”，其余为“短纤维”）．

纤维长度
地（根数）
地（根数）

（1）由以上统计数据，填写下面列联表，并判断能否在犯错误概率不超过的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”（的观测值精确到）．
附：

	地	地	总计
长纤维
短纤维
总计

临界值表：（2）现从抽取的根棉花纤维中“短纤维”里任意抽取根做进一步研究，记地“短纤维”的根数为，求的分布列和数学期望；
（3）根据上述地关于“长纤维”与“短纤维”的调查，将地“长纤维”的频率视为概率，现从地棉花（大量的棉花）中任意抽取根棉花，记抽取的“长纤维”的根数为，求的数学期望和方差．

5 . 某城市为改善保障性租赁住房的品质，对保障性租赁住房进行调研，随机抽取了名保障性租赁住房的租赁人进行问卷调查，并对租赁房屋的品质进行满意度测评，收集整理得到如下列联表：

	岁及以下	岁以上	小计
满意
不满意
小计

（1）完成上述列联表；通过计算判断是否有的把握认为租赁人对保障性租赁住房品质的满意程度与年龄段（“岁及以下”和“岁以上”）有关系？
（2）现从满意度评分为“不满意”的人中按照表中年龄段分层抽取了名租赁人进行座谈．若从这人中随机抽取人给予一定的租赁优惠，记“所抽取的人中年龄在岁及以下”的人数为，求的分布列和数学期望．
附表及公式：

6 . 期中考试后，老师把学生的成绩分为较低､及格(不含优秀)､优秀三类，制成下表.

类别	较低	及格	优秀
人数	7

其中低分率与优秀率分别是与.
（1）求全班人数及，的值；
（2）老师重点关注成绩较低的及成绩优秀的学生，利用课外时间给他们的家长打电话做电话家访，为了保证电话家访的质量，他每天随机打给三位学生的家长，求在第一天老师抽取的三位学生中成绩优秀者的人数X的分布列及数学期望.

7 . 通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：

		男	女	总计
读营养说明		16	28	44
不读营养说明		20	8	28
总计		36	36	72

(1)根据以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别和是否看营养说明有关系呢？
(2)从被询问的28名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到女生人数
的分布列及数学期望.
附：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

8 . 为了调查观众对电视剧《风筝》的喜爱程度，某电视台举办了一次现场调查活动.在参加此活动的甲、乙两地大量观众中，各随机抽取了8名观众对该电视剧评分做调查，被抽取的观众的评分结果如图所示.

（1）从甲地抽取的8名观众和乙地抽取的8名观众中分别各选取一人，在已知两人中至少一人评分不低于90分的条件下，求乙地被选取的观众评分低于90分的概率．
（2）从甲地抽取出来的8名观众中选取1人，从乙地抽取出来的8名观众中选取2人去参加代表大会，记选取的3人中评分不低于90分的人数为，求的分布列与期望．

9 . 随着支付宝、微信等支付方式的上线，越来越多的商业场景可以实现手机支付．为了解各年龄层的人使用手机支付的情况，随机调查50次商业行为，并把调查结果制成下表：

年龄（岁）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
频数	5	10	15	10	5	5
手机支付	4	6	10	6	2	0

(1)若从年龄在 [55，65）的被调查者中随机选取2人进行调查，记选中的2人中使用手机支付的人数为，求的分布列及数学期望；
(2)把年龄在[15，45）称为中青年，年龄在[45，75）称为中老年，请根据上表完2×2列联表，是否有以上的把握判断使用手机支付与年龄（中青年、中老年）有关联？

	手机支付	未使用手机支付	总计
中青年
中老年
总计

可能用到的公式：
独立性检验临界值表：

10 . 世界那么大，我想去看看，每年高考结束后，处于休养状态的高中毕业生旅游动机强烈，旅游可支配收入日益增多，可见高中毕业生旅游是一个巨大的市场.为了解高中毕业生每年旅游消费支出（单位:百元）的情况，相关部门随机抽取了某市的1000名毕业生进行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：

组别	[0,20）	[20,40）	[40,60）	[60,80）	[80,100）
频数	2	250	450	290	8

（1）求所得样本的中位数（精确到百元）；
（2）根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出服从正态分布，若该市共有高中毕业生35000人，试估计有多少位同学旅游费用支出在 8100元以上；
（3）已知样本数据中旅游费用支出在[80,100）范围内的8名学生中有5名女生，3名男生， 现想选其中3名学生回访，记选出的男生人数为，求的分布列与数学期望.
附:若，则
，