20. 习近平总书记在党的十九大工作报告中提出,永远把人民对美好生活的向往作为奋斗目标.在这一号召的引领下,全国人民积极工作,健康生活.当前“日行万步”正成为健康生活的代名词,某学校工会积极组织该校教职工参与“日行万步”活动,界定日行步数不足4千步的人为“不健康生活方式者”,不少于10千步的人为“超健康生活方式者”,其他为“一般生活方式者”.该学校工会随机抽取了本校50名教职工,统计他们的日行步数,已知步数均没超过14千步,按步数分为
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(单位:千步)七组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求这50名教职工日行步数的样本平均数(同一组数据用该组数据区间的中点值代替);
(2)学校工会准备从样本中的“不健康生活方式者”和“超健康生活方式者”中再抽取3人进行日常生活方式交流座谈会,记抽取的3人中“超健康生活方式者”人数为
,求
的分布列和数学期望;
(3)用样本估计总体,将频率视为概率.若工会打算对该校全体1000名教职工中的“超健康生活方式者”进行鼓励,其中步数在
内的教职工奖励一件
恤,价值50元;步数在
内的教职工奖励一件
恤和一条运动裤,价值100元;试判断10000元的预算是否足够.