1 . 已知双曲线
的实轴长为1，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
的实轴长为1，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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164次组卷
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2卷引用：云南省楚雄彝族自治州2023-2024学年高二下学期7月期末教育学业质量监测数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
的实轴长等于虚轴长的2倍，则
的渐近线方程为（ ）
的实轴长等于虚轴长的2倍，则的渐近线方程为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-06-21更新
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237次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的右焦点为F，左、右顶点分别为M，N，点
是E上一点，且直线PM，PN的斜率之积为
．
(1)求
的值；
(2)过F且斜率为1的直线l交E于A，B两点，O为坐标原点，C为E上一点，满足
，
的面积为
，求E的方程．
的右焦点为F，左、右顶点分别为M，N，点是E上一点，且直线PM，PN的斜率之积为．(1)求
的值；(2)过F且斜率为1的直线l交E于A，B两点，O为坐标原点，C为E上一点，满足
，的面积为，求E的方程．
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2024-05-22更新
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282次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
4 . 双曲线
的实轴长为4，则
________ .
的实轴长为4，则
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名校
5 . 若双曲线
的虚轴长与实轴长相等，则
的值为（ ）
的虚轴长与实轴长相等，则的值为（ ）| A．4 | B． | C． | D．1 |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
（
，
）的左顶点为
，过点
的动直线l交C于P，Q两点（均不与A重合），当l与x轴垂直时，
.
(1)求C的方程；
(2)若直线AP和AQ分别与直线
交于点M和N，证明：
为定值.
（，）的左顶点为，过点的动直线l交C于P，Q两点（均不与A重合），当l与x轴垂直时，.(1)求C的方程；
(2)若直线AP和AQ分别与直线
交于点M和N，证明：为定值.
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2024-02-21更新
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401次组卷
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2卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高三下学期春季阶段性检测数学试题
名校
7 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的左､右顶点分别为
、
，点
在双曲线上且位于第一象限，若
且
，则
的值是__________ .
中，已知双曲线的左､右顶点分别为、，点在双曲线上且位于第一象限，若且，则的值是
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解题方法
8 . 已知双曲线
的实轴长为
，其左焦点到双曲线的一条渐近线的距离为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的实轴长为，其左焦点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 若双曲线
的虚轴长为4，则该双曲线的渐近线方程为__________ .
的虚轴长为4，则该双曲线的渐近线方程为
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2024-01-18更新
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279次组卷
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3卷引用：内蒙古巴彦淖尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
内蒙古巴彦淖尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知点
是双曲线C：
的一个顶点，则C的离心率为______ ．
是双曲线C：的一个顶点，则C的离心率为
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