名校
解题方法
1 . 某动漫影视制作公司长期坚持文化自信,不断挖掘中华优秀传统文化中的动漫题材,创作出一批又一批的优秀动漫影视作品,获得市场和广大观众的一致好评,同时也为公司赢得丰厚的利润.该公司年至年的年利润关于年份代号的统计数据如下表(已知该公司的年利润与年份代号线性相关).
(Ⅰ)求关于的线性回归方程,并预测该公司年(年份代号记为)的年利润;
(Ⅱ)当统计表中某年年利润的实际值大于由(Ⅰ)中线性回归方程计算出该年利润的估计值时,称该年为级利润年,否则称为级利润年.将(Ⅰ)中预测的该公司年的年利润视作该年利润的实际值,现从年至年这年中随机抽取年,求恰有年为级利润年的概率.
参考公式:,.
年份 | |||||||
年份代号 | |||||||
年利润(单位:亿元) |
(Ⅱ)当统计表中某年年利润的实际值大于由(Ⅰ)中线性回归方程计算出该年利润的估计值时,称该年为级利润年,否则称为级利润年.将(Ⅰ)中预测的该公司年的年利润视作该年利润的实际值,现从年至年这年中随机抽取年,求恰有年为级利润年的概率.
参考公式:,.
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2020-04-10更新
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1340次组卷
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9卷引用:河南省6.18大联考2019-2020学年高中毕业班阶段性测试(七)文科数学试题
河南省6.18大联考2019-2020学年高中毕业班阶段性测试(七)文科数学试题2020届四川省成都市高三第二次诊断性检测文科数学试题2020届四川省成都市高三第二次诊断性检测理科数学试题2020届河北省保定市易县中学高三模拟数学(文)试题吉林省长春市八中2020届高三第二次诊断性检测数学(理)试题(已下线)重难点02回归方程重难点考点与题型突破课时训练突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)调研测试五(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学(理)试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2021-2022高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
2 . 追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量,某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数()的检测数据,结果统计如下:
(1)从空气质量指数属于,的天数中任取3天,求这3天中空气质量至少有2天为优的概率;
(2)已知某企业每天的经济损失(单位:元)与空气质量指数的关系式为,试估计该企业一个月(按30天计算)的经济损失的数学期望.
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
天数 | 6 | 14 | 18 | 27 | 25 | 10 |
(2)已知某企业每天的经济损失(单位:元)与空气质量指数的关系式为,试估计该企业一个月(按30天计算)的经济损失的数学期望.
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2020-01-13更新
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1354次组卷
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6卷引用:2020届河南省新乡市高三第二次模拟考试数学(理科)试题
2020届河南省新乡市高三第二次模拟考试数学(理科)试题2020届河南省新乡市新乡一中高三二模数学(理)试题安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学(理科)试题河北省衡水中学2020届高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 专题强化练5 离散型随机变量的分布列及数字特征
9-10高一下·河南南阳·期末
名校
3 . 盒中有10只螺丝钉,其中有3只是坏的,现从盒中随机地抽取4个,那么概率不是的事件为( )
A.恰有1只是坏的 | B.4只全是好的 |
C.恰有2只是好的 | D.至多2只是坏的 |
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2022-06-18更新
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457次组卷
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44卷引用:河南省南阳市2019-2020学年高二下学期六校第二次联考数学(理)试题
河南省南阳市2019-2020学年高二下学期六校第二次联考数学(理)试题(已下线)2010河南省唐河三高高一下学期期末模拟数学卷(已下线)2011—2012学年河北省唐山一中高二下学期期中理科数学试卷2015-2016学年西藏林芝市高二下学期期末数学(理)试卷2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):2.2山东省烟台市栖霞市2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次检测数学试题北京市第五中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学试题辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二4月线上学习效果检测数学试题辽宁省大连市一〇三中学2019-2020学年高二下学期开学测试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)突破2.1离散型随机变量及其分布列突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)辽宁省本溪满族自治县高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二下学期段考数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 专题强化练4 二项分布与超几何分布贵州省黔东南州黎平县黎平三中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题33 二项分布与超几何分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题31 离散型随机变量及其分布列-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江苏省苏州市第三中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布B提高练(已下线)专题4.3 二项分布与超几何分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)7.4.2 超几何分布(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)北京市中关村中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题06 随机变量及其分布综合练习-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学(理)试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时3 二项分布与超几何分布人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第四节 课时2 超几何分布北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时2 超几何分布(已下线)第七课时 课后 7.4.2 超几何分布(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列B卷(已下线)第13讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 单元2 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.4 课时练习14 超几何分布人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.2 超几何分布广东省梅州市兴宁市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题(已下线)第14练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-3(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-1(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)第七章 概率 单元必刷卷- 2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)7.4.2 超几何分布(2)北京市首都师范大学附属中学(通州校区)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
4 . “微信运动”是手机推出的多款健康运动软件中的一款,某学校140名老师均在微信好友群中参与了“微信运动”,对运动10000步或以上的老师授予“运动达人”称号,低于10000步称为“参与者”,为了解老师们运动情况,选取了老师们在4月28日的运动数据进行分析,统计结果如下:
(Ⅰ)根据上表说明,能否在犯错误概率不超过0.05的前提下认为获得“运动达人”称号与性别有关?
(Ⅱ)从具有“运动达人”称号的教师中,采用按性别分层抽样的方法选取10人参加全国第四届“万步有约”全国健走激励大赛某赛区的活动,若从选取的10人中随机抽取3人作为代表参加开幕式,设抽取的3人中女教师人数为,写出的分布列并求出数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
运动达人 | 参与者 | 合计 | |
男教师 | 60 | 20 | 80 |
女教师 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 100 | 40 | 140 |
(Ⅰ)根据上表说明,能否在犯错误概率不超过0.05的前提下认为获得“运动达人”称号与性别有关?
(Ⅱ)从具有“运动达人”称号的教师中,采用按性别分层抽样的方法选取10人参加全国第四届“万步有约”全国健走激励大赛某赛区的活动,若从选取的10人中随机抽取3人作为代表参加开幕式,设抽取的3人中女教师人数为,写出的分布列并求出数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-07-28更新
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867次组卷
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6卷引用:河南省洛阳市2018-2019学年高二5月期末数学(理)试题
名校
5 . 为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念和提高生态环境的保护意识,高二年级准备成立一个环境保护兴趣小组.该年级理科班有男生400人,女生200人;文科班有男生100人,女生300人.现按男、女用分层抽样从理科生中抽取6人,按男、女分层抽样从文科生中抽取4人,组成环境保护兴趣小组,再从这10人的兴趣小组中抽出4人参加学校的环保知识竞赛.
(1)设事件为“选出的这4个人中要求有两个男生两个女生,而且这两个男生必须文、理科生都有”,求事件发生的概率;
(2)用表示抽取的4人中文科女生的人数,求的分布列和数学期望.
(1)设事件为“选出的这4个人中要求有两个男生两个女生,而且这两个男生必须文、理科生都有”,求事件发生的概率;
(2)用表示抽取的4人中文科女生的人数,求的分布列和数学期望.
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2019-06-25更新
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1912次组卷
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6卷引用:【校级联考】河南、河北两省重点高中2019届高三考前预测数学(理)试题
名校
6 . 某校为了解校园安全教育系列活动的成效,对全校学生进行一次安全意识测试,根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化:“合格”记分,“不合格”记分.现随机抽取部分学生的成绩,统计结果及对应的频率分布直方图如下所示:
(Ⅰ)若测试的同学中,分数段内女生的人数分别为,完成列联表,并判断:是否有以上的把握认为性别与安全意识有关?
(Ⅱ)用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中,共选取人进行座谈,现再从这人中任选人,记所选人的量化总分为,求的分布列及数学期望;
(Ⅲ)某评估机构以指标(,其中表示的方差)来评估该校安全教育活动的成效,若,则认定教育活动是有效的;否则认定教育活动无效,应调整安全教育方案.在(Ⅱ)的条件下,判断该校是否应调整安全教育方案?
附表及公式:,其中.
等级 | 不合格 | 合格 | ||
得分 | ||||
频数 | 6 | 24 |
(Ⅰ)若测试的同学中,分数段内女生的人数分别为,完成列联表,并判断:是否有以上的把握认为性别与安全意识有关?
是否合格 性别 | 不合格 | 合格 | 总计 |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
(Ⅲ)某评估机构以指标(,其中表示的方差)来评估该校安全教育活动的成效,若,则认定教育活动是有效的;否则认定教育活动无效,应调整安全教育方案.在(Ⅱ)的条件下,判断该校是否应调整安全教育方案?
附表及公式:,其中.
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2019-04-13更新
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932次组卷
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5卷引用:河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学(理)试题
名校
7 . 随着手机的发展,“微信”逐渐成为人们支付购物的一种形式.某机构对“使用微信支付”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们年龄的频数分布及对“使用微信支付”赞成人数如下表.
(Ⅰ)若以“年龄45岁为分界点”,由以上统计数据完成下面列联表,并判断是否有99%的把握认为“使用微信支付”的态度与人的年龄有关;
(Ⅱ)若从年龄在的被调查人中按照赞成与不赞成分层抽样,抽取5人进行追踪调查,在5人中抽取3人做专访,求3人中不赞成使用微信支付的人数的分布列和期望值.
参考数据:
,其中.
年龄 (单位:岁) | , | , | , | , | , | , |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-05-18更新
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1216次组卷
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8卷引用:【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学(理)试题
8 . 一个口袋中装有大小相同的2个黑球和3个红球,从中摸出两个球,若表示摸出黑球的个数,则__________ .
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2018-07-16更新
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1054次组卷
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2卷引用:【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学(理)试题
9 . 世界那么大,我想去看看,每年高考结束后,处于休养状态的高中毕业生旅游动机强烈,旅游可支配收入日益增多,可见高中毕业生旅游是一个巨大的市场.为了解高中毕业生每年旅游消费支出(单位:百元)的情况,相关部门随机抽取了某市的1000名毕业生进行问卷调查,并把所得数据列成如下所示的频数分布表:
(1)求所得样本的中位数(精确到百元);
(2)根据样本数据,可近似地认为学生的旅游费用支出服从正态分布,若该市共有高中毕业生35000人,试估计有多少位同学旅游费用支出在 8100元以上;
(3)已知样本数据中旅游费用支出在[80,100)范围内的8名学生中有5名女生,3名男生, 现想选其中3名学生回访,记选出的男生人数为,求的分布列与数学期望.
附:若,则
,
组别 | [0,20) | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100) |
频数 | 2 | 250 | 450 | 290 | 8 |
(2)根据样本数据,可近似地认为学生的旅游费用支出服从正态分布,若该市共有高中毕业生35000人,试估计有多少位同学旅游费用支出在 8100元以上;
(3)已知样本数据中旅游费用支出在[80,100)范围内的8名学生中有5名女生,3名男生, 现想选其中3名学生回访,记选出的男生人数为,求的分布列与数学期望.
附:若,则
,
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2018-03-06更新
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1330次组卷
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8卷引用:河南省商丘市2017-2018高三第二次模拟考试理科数学试卷
10 . 在一次购物抽奖活动中,假设某张券中有一等奖券张,可获价值元的奖品;有二等奖券张,每张可获价值元的奖品;其余张没有奖.某顾客从此张券中任抽张,求:
(1)该顾客中奖的概率;
(2)该顾客获得的奖品总价值 (元)的概率分布列和期望.
(1)该顾客中奖的概率;
(2)该顾客获得的奖品总价值 (元)的概率分布列和期望.
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2017-06-24更新
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1325次组卷
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10卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二年级下学期周末作业(9)数学试题【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(重庆卷)黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 本章测试青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题安徽省合肥市庐巢八校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.4.2超几何分布 第三课 知识扩展延伸(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)