1 . 某创业者计划在某旅游景区附近租赁一套农房发展成特色“农家乐”，为了确定未来发展方向，此创业者对该景区附近五家“农家乐”跟踪调查了100天，这五家“农家乐”的收费标准互不相同，得到的统计数据如下表，x为收费标准（单位：元/日），t为入住天数（单位：天），以频率作为各自的“入住率”，收费标准x与“入住率”y的散点图如图．

x	100	150	200	300	450
t	90	65	45	30	20

(1)若从以上五家“农家乐”中随机抽取两家深入调查，记为“入住率”超过0.6的农家乐的个数，求的概率分布列；
(2)令，由散点图判断与哪个更合适于此模型（给出判断即可，不必说明理由）？并根据你的判断结果求回归方程；（，的结果精确到0.1）
(3)根据第（2）问所求的回归方程，试估计收费标准为多少时，100天销售额L最大？（100天销售额L＝100×入住率×收费标准x）
参考数据：，，，，，，，，，，．

2 . 从一批含有13件正品、2件次品的产品中，不放回地任取3件，设取得的次品数为，则________．

3 . 有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则P（X<2）等于________．

4 . 相对于二维码支付，刷脸支付更加便利，以往出门一部手机解决所有，而现在连手机都不需要了，毕竞手机支付还需要携带手机，打开“扫一扫”也需要手机信号和时间，刷脸支付将会替代手机支付，成为新的支付方式．现从某大型超市门口随机抽取40名顾客进行调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	总计
支付		16	20
非刷脸支付	8
总计			40

(1)请将上面的列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为使用刷脸支付与性别有关？
(2)在抽取的40名顾客的样本中，根据是否刷脸支付，按照分层抽样的方法在女性中抽取7名，为进一步了解情况，再从抽取的7人中随机抽取4人，求抽到刷脸支付的女性人数X的分布列及数学期望．
附：，其中．

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

5 . 为提高教育教学质量，越来越多的高中学校采用寄宿制的封闭管理模式．某校对高一新生是否适应寄宿生活做调查，从高一新生中随机抽取了人，其中男生占总人数的，且只有的男生表示自己不适应寄宿生活，女生中不适应寄宿生活的人数占总人数的．学校为了考查学生对寄宿生活适应与否是否与性别有关，构建了如下列联表：

	不适应寄宿生活	适应寄宿生活	合计
男生
女生
合计

(1)请将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“适应寄宿生活与否”与性别有关；
(2)从男生中以“是否适应寄宿生活”为标准采用分层抽样的方法随机抽取人，再从这中随机抽取人，若所选名学生中的“不适应寄宿生活”人数为，求随机变量的分布列及数学期望．
附：，其中．

6 . 某12人的兴趣小组中，有5名“三好学生”，现从中任意选6人参加竞赛，用X表示这6人中“三好学生”的人数，则当X取________时，对应的概率为.

7 . 为了推动智慧课堂的普及和应用，A市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查，统计数据如下表：

	经常应用	偶尔应用或者不应用	总计
农村学校	40
城市学校	60
总计	100	60	160

从城市学校中任选一个学校，偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是．
（1）补全上面的列联表，并判断能否有99.5％的把握认为智慧课堂的应用与区域有关；
（2）从经常应用智慧课堂的学校中，采用分层抽样的方法抽取5个学校进行分析，然后再从这5个学校中随机抽取2个学校到所在的地域进行核实，记其中农村学校的个数为，求的分布列和数学期望．
附：，其中．

	0.500	0.050	0.005
	0.445	3.841	7.879

8 . 袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球，今从袋子里随机取球．
（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一个球，求取出2个红球1个黑球的概率；
（Ⅱ）若无放回地取3次，每次取一个球，若取出每只红球得2分，取出每只黑球得1分，求得分的分布列和数学期望．

9 . 阿基米德是古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家，对几何学、力学等学科作出过卓越贡献．为调查中学生对这一伟大科学家的了解程度，某调查小组随机抽取了某市的100名高中生，请他们列举阿基米德的成就，把能列举阿基米德成就不少于3项的称为“比较了解”，少于三项的称为“不太了解”他们的调查结果如下：

	0项	1项	2项	3项	4项	5项	5项以上
理科生(人)	1	10	17	14	14	10	4
文科生(人)	0	8	10	6	3	2	1

（1）完成如下列联表，并判断是否有99%的把握认为，了解阿基米德与选择文理科有关？

	比较了解	不太了解	合计
理科生
文科生
合计

（2）在抽取的100名高中生中，按照文理科采用分层抽样的方法抽取10人的样本．
（ⅰ）求抽取的文科生和理科生的人数；
（ⅱ）从10人的样本中随机抽取3人，用表示这3人中文科生的人数，求的分布列和数学期望．参考数据：

P(K2≥k0)	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

，．

10 . 某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图．

      

（1）求获得复赛资格的人数；
（2）从初赛得分在区间的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取人参加学校座谈交流，那么从得分在区间与各抽取多少人?
（3）从（2）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设表示得分在区间中参加全市座谈交流的人数，求的分布列及数学期望．