1 . 为探究某药物对小鼠的生长抑制作用,将40只小鼠均分为两组,分别为对照组(不加药物)和实验组(加药物).
(1)设其中两只小鼠中在对照组中小鼠数目为,求的分布列和数学期望;
(2)测得40只小鼠体重如下(单位:):(已按从小到大排好)
对照组:17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4
26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3
实验组:5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2
14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0
(i)求40只小鼠体重的中位数,并完成下面列联表:
(ii)根据列联表,能否有的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用.
附:,其中.
(1)设其中两只小鼠中在对照组中小鼠数目为,求的分布列和数学期望;
(2)测得40只小鼠体重如下(单位:):(已按从小到大排好)
对照组:17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4
26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3
实验组:5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2
14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0
(i)求40只小鼠体重的中位数,并完成下面列联表:
合计 | |||
对照组 | |||
实验组 | |||
合计 |
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
解题方法
2 . 电网公司将调整电价,为此从某社区随机抽取100户用户进行月用电量调查,发现他们的月用电量都在之间,进行适当分组后(每组为左闭右开区间),画出如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)若采用按比例分配的分层随机抽样的方法,从月用电量不低于的用户中抽9户用户,再从这9户用户中随机抽取3户,记月用电量在区间内的户数为,试求的分布列和数学期望.
(1)求的值;
(2)若采用按比例分配的分层随机抽样的方法,从月用电量不低于的用户中抽9户用户,再从这9户用户中随机抽取3户,记月用电量在区间内的户数为,试求的分布列和数学期望.
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2023-12-24更新
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480次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
3 . 某研究小组为研究经常锻炼与成绩好差的关系,从全市若干所学校中随机抽取100名学生进行调查.经调查,得到这100名学生近期考试的分数的频率分布直方图.记分数在600分以上的为优秀,其余为合格.
(1)请完成列联表.并判断是否有99%的把握认为成绩优秀与体育锻炼有关;
(2)现采取分层抽样的方法,从这100人中抽取10人,再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查,记抽到5人中优秀的人数为X,求X的分布列.
附:,其中.
经常锻炼 | 不经常锻炼 | 合计 | |
合格 | 25 | ||
优秀 | 10 | ||
合计 | 100 |
(1)请完成列联表.并判断是否有99%的把握认为成绩优秀与体育锻炼有关;
(2)现采取分层抽样的方法,从这100人中抽取10人,再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查,记抽到5人中优秀的人数为X,求X的分布列.
附:,其中.
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名校
解题方法
4 . 教育是阻断贫困代际传递的根本之策.补齐贫困地区义务教育发展的短板,让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育,是夯实脱贫攻坚根基之所在.治贫先治愚,扶贫先扶智.为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题,某市教育局拟从5名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动.支教活动共分3批次进行,每次支教需要同时派送2名教师,且每次派送人员均从这5人中随机抽选.已知这5名优秀教师中,2人有支教经验,3人没有支教经验.
(1)求5名优秀教师中的“甲”,在这3批次支教活动中恰有两次被抽选到的概率;
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数的分布列;
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2023-10-11更新
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1153次组卷
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5卷引用:陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题
陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . 某中学进行校庆知识竞赛,参赛的同学需要从10道题中随机抽取4道来回答.竞赛规则规定:每题回答正确得10分,回答不正确得分.
(1)已知甲同学每题回答正确的概率均为0.5,且各题回答正确与否之间没有影响,记甲的总得分为,求的期望和方差;
(2)已知乙同学能正确回答10道题中的6道,记乙的总得分为,求的分布列.
(1)已知甲同学每题回答正确的概率均为0.5,且各题回答正确与否之间没有影响,记甲的总得分为,求的期望和方差;
(2)已知乙同学能正确回答10道题中的6道,记乙的总得分为,求的分布列.
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2023-10-05更新
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444次组卷
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5卷引用:陕西省西安中学2024届高三上学期第二次月考理科数学试题
陕西省西安中学2024届高三上学期第二次月考理科数学试题(已下线)4.2.4 随机变量的数字特征(第2课时) 离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(3)(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(基础版)
解题方法
6 . 一个口袋中有4个白球,2个黑球,每次从袋中取出一个球
(1)若不放回的取2次球,求在第一次取出白球的条件下,第二次取出的是黑球的概率;
(2)若不放回的取3次球,求取出白球次数X的分布列及.
(1)若不放回的取2次球,求在第一次取出白球的条件下,第二次取出的是黑球的概率;
(2)若不放回的取3次球,求取出白球次数X的分布列及.
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2023-09-22更新
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857次组卷
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5卷引用:陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1(已下线)【一题多变】有无放回 两类分布(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容
名校
解题方法
7 . 某乒乓球队训练教官为了检验学员某项技能的水平,随机抽取100名学员进行测试,并根据该项技能的评价指标,按分成8组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值,并估计该项技能的评价指标的中位数(精确到0.1);
(2)若采用分层抽样的方法从评价指标在和内的学员中随机抽取12名,再从这12名学员中随机抽取5名学员,记抽取到学员的该项技能的评价指标在内的学员人数为,求的分布列与数学期望.
(1)求a的值,并估计该项技能的评价指标的中位数(精确到0.1);
(2)若采用分层抽样的方法从评价指标在和内的学员中随机抽取12名,再从这12名学员中随机抽取5名学员,记抽取到学员的该项技能的评价指标在内的学员人数为,求的分布列与数学期望.
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2023-09-13更新
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1284次组卷
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5卷引用:陕西省丹凤中学2023届高三模拟演练理科数学试题
陕西省丹凤中学2023届高三模拟演练理科数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)拔高能力练
8 . 人工智能(AI)是当今科技领域最热门的话题之一,某学校组织学生参加以人工智能(AI)为主题的知识竞赛,为了解该校学生在该知识竞赛中的情况,现采用随机抽样的方法抽取了600名学生进行调查,分数分布在450~950分之间,根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示.将分数不低于850分的学生称为“最佳选手”.
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计该校学生分数的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从分数落在,内的两组学生中抽取7人,再从这7人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“最佳选手”的学生人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计该校学生分数的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从分数落在,内的两组学生中抽取7人,再从这7人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“最佳选手”的学生人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
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2023-09-08更新
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934次组卷
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5卷引用:陕西省、青海省部分学校2024届高三上学期9月联考理科数学试题
陕西省、青海省部分学校2024届高三上学期9月联考理科数学试题四川省部分学校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1四川省成都市教育科学研究院附属实验中学2024届高三一模适应性考试数学(理)试题四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
9 . 某企业生产的个产品中有个一等品、个二等品,现从这些产品中任意抽取个,则其中恰好有个二等品的概率为__________ .
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10 . 推进垃圾分类处理是落实绿色发展理念的必然选择,也是打赢污染防治攻坚战的重要环节,为了解居民对垃圾分类的了解程度,某社区居委会随机抽取500名社区居民参与问卷测试,并将问卷得分绘制成频数分布表如下:
(1)将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解”(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60分)两类,完成下面的2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度"与"性别"有关?
(2)从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中,按照性别进行分层抽样,共抽取5人,再从这5人中随机抽取3人组成一个环保宣传队,求环保宣传队中女性人数X的数学期望
附:,其中.
得分 | |||||||
男性人数 | 22 | 43 | 60 | 67 | 53 | 30 | 15 |
女性人数 | 12 | 23 | 40 | 54 | 51 | 20 | 10 |
不太了解 | 比较了解 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.10 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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