9-10高二下·河北衡水·期中
解题方法
1 . 某人上楼梯,每步上一阶的概率为
,每步上二阶的概率为
,设该人从台阶下的平台开始出发,到达第n阶的概率为
.
(1)求
;
(2)该人共走了5步,求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
(2)该人共走了5步,求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望.
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2012·河北张家口·一模
名校
2 . PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可 入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米
75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.
某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/9/11/1571352008531968/1571352014323712/STEM/ffe4b35faa1c49b699754a6737a08404.png)
(I)从这15天的PM2.5日均监测数据中,随机抽出三天,求恰有一天空气质量达到一级的概率;
(II)从这15天的数据中任取三天数据,记
表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求
的分布列;
(III)以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/9/11/1571352008531968/1571352014323712/STEM/5e82e50398e741d684dcdce27c314a21.png)
某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/9/11/1571352008531968/1571352014323712/STEM/ffe4b35faa1c49b699754a6737a08404.png)
(I)从这15天的PM2.5日均监测数据中,随机抽出三天,求恰有一天空气质量达到一级的概率;
(II)从这15天的数据中任取三天数据,记
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/9/11/1571352008531968/1571352014323712/STEM/4452b42ae8b143009699bfc08f822210.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/9/11/1571352008531968/1571352014323712/STEM/4452b42ae8b143009699bfc08f822210.png)
(III)以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级.
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11-12高二下·广东深圳·期中
3 . 袋子
和
中装有若干个均匀的红球和白球,从
中摸一个红球的概率是
,从
中摸出一个红球的概率为p.
(1)从A中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球则停止.
①求恰好摸5次停止的概率;
②记5次之内(含5次)摸到红球的次数为
,求随机变量
的分布列及数学期望
.
(2)若A、B两个袋子中的球数之比为1:2,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是
,求p的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)从A中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球则停止.
①求恰好摸5次停止的概率;
②记5次之内(含5次)摸到红球的次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33470bee4febd946d39f7b63d6344c8f.png)
(2)若A、B两个袋子中的球数之比为1:2,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
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2016-12-02更新
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1813次组卷
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8卷引用:2015-2016年河北武邑中学高二下3.13周考理科数学卷
2015-2016年河北武邑中学高二下3.13周考理科数学卷(已下线)2011—2012学年广东省深圳高级中学高二下期中理科数学试卷(已下线)2012-2013学年广东省深圳高级中学高二第二学期期中考试数学理试卷2015-2016学年山西省太原五中高二5月月考理科数学试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习:滚动习题(三)[范围2.1~2.2]2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(浙江卷)北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编
11-12高二下·陕西宝鸡·期末
4 . 编号为1,2,3的三位学生随机入座编号为1,2,3的三个座位,每位学生坐一个座位,设与座位编号相同的学生的个数是
.
(1)求随机变量
的概率分布;
(2)求随机变量
的数学期望和方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
(1)求随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
(2)求随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
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2016-12-01更新
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1507次组卷
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5卷引用:2015-2016年河北武邑中学高二下3.13周考理科数学卷
2015-2016年河北武邑中学高二下3.13周考理科数学卷(已下线)2011—2012学年陕西省宝鸡中学高二下学期期末理科数学试卷人教A版高二数学理科选修2-3第二章综合测试题陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第三次质量检测理科数学试题(已下线)6.3.2离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
9-10高二下·黑龙江大庆·期末
名校
解题方法
5 . 学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设
为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且
.
(1)求文娱队的队员人数;
(2)写出
的概率分布列并计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53b1fbdc91ff6d75b172906a4abcce17.png)
(1)求文娱队的队员人数;
(2)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefcbf930fe7ffbfeaba7f13cdba3884.png)
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2016-12-01更新
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1001次组卷
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8卷引用:2010年河北省石家庄一中高二下学期期中考试数学(理)
(已下线)2010年河北省石家庄一中高二下学期期中考试数学(理)(已下线)2010年河北省石家庄市第一中学高二第二学期期中考试试题(理科)(已下线)黑龙江省大庆实验中学09-10学年高二下学期期末考试(数学理)(已下线)2010年陕西省普通高等学校招生全国统一考试第六次适应性训练数学(理科)(已下线)2012届江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷(已下线)2012届广东省汕头市高三第二次模拟考试理科数学试卷(已下线)2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用17练习卷【全国百强校】江苏省清江中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题
11-12高二下·山东聊城·阶段练习
名校
解题方法
6 . 某公司春节联欢会中设一抽奖活动:在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1,2,3,…,10的十个小球.活动者一次从中摸出三个小球,三球号码有且仅有两个连号的为三等奖;奖金30元,三球号码都连号为二等奖,奖金60元;三球号码分别为1,5,10为一等奖,奖金240元;其余情况无奖金.
(1)员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望;
(2)员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会,他得奖次数的方差是多少?
(1)员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望;
(2)员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会,他得奖次数的方差是多少?
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2016-12-01更新
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1789次组卷
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9卷引用:2011-2012学年河北省衡水中学高二下学期考试理科数学试卷
(已下线)2011-2012学年河北省衡水中学高二下学期考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年山东省东阿曹植学校高二下学期3月考试理科数学试卷2016届福建省福州市格致中学鼓山校区高三上学期期末理科数学试卷重庆市綦江区南州中学高2019届高二下第三学月考试理科数学试题青海省海东市第二中学2018-2019学年高二下学期7月月考数学(理)试题专题11.3 概率分布与数学期望、方差(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省内江市第六中学2020届高三强化训练(一)数学(理)试题(已下线)专题4.10《第四章 概率与统计》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题4.4 随机变量的数字特征(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
2012·河北衡水·一模
7 . 符合下列三个条件之一,某名牌大学就可录取:
①获国家高中数学联赛一等奖(保送录取,联赛一等奖从省高中数学竞赛优胜者中考试选拔);
②自主招生考试通过并且高考分数达到一本分数线(只有省高中数学竞赛优胜者才具备自主招生考试资格);
③高考分数达到该大学录取分数线(该大学录取分数线高于一本分数线).
某高中一名高二数学尖子生准备报考该大学,他计划:若获国家高中数学联赛一等奖,则保送录取;若未被保送录取,则再按条件②、条件③的顺序依次参加考试.
已知这名同学获省高中数学竞赛优胜奖的概率是0.9,通过联赛一等奖选拔考试的概率是0.5,通过自主招生考试的概率是0.8,高考分数达到一本分数线的概率是0.6,高考分数达到该大学录取分数线的概率是0.3.
(I)求这名同学参加考试次数
的分布列及数学期望;
(II)求这名同学被该大学录取的概率.
①获国家高中数学联赛一等奖(保送录取,联赛一等奖从省高中数学竞赛优胜者中考试选拔);
②自主招生考试通过并且高考分数达到一本分数线(只有省高中数学竞赛优胜者才具备自主招生考试资格);
③高考分数达到该大学录取分数线(该大学录取分数线高于一本分数线).
某高中一名高二数学尖子生准备报考该大学,他计划:若获国家高中数学联赛一等奖,则保送录取;若未被保送录取,则再按条件②、条件③的顺序依次参加考试.
已知这名同学获省高中数学竞赛优胜奖的概率是0.9,通过联赛一等奖选拔考试的概率是0.5,通过自主招生考试的概率是0.8,高考分数达到一本分数线的概率是0.6,高考分数达到该大学录取分数线的概率是0.3.
(I)求这名同学参加考试次数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/29/1570783154356224/1570783160008704/STEM/4bb4d4f91bea448d89f9c9c2854b12a8.png)
(II)求这名同学被该大学录取的概率.
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2012·河北衡水·一模
解题方法
8 . 某汽车驾驶学校在学员学习完毕后,对学员的驾驶技术进行9选3考试(即共9项测试,随机选取3项)考核,若全部过关,则颁发结业证;若不合格,则参加下期考核,直至合格为止,若学员小李抽到“移库”一项,则第一次合格的概率为
,第二次合格的概率为
,第三次合格的概率为
,若第四次抽到可要求调换项目,其它选项小李均可一次性通过.
(1)求小李第一次考试即通过的概率
;
(2)求小李参加考核的次数
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
(1)求小李第一次考试即通过的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
(2)求小李参加考核的次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2012·河北衡水·一模
9 . 某次演唱比赛,需要加试文化科学素质,每位参赛选手需加答3个问题,组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择,其中有5道文史类题目,3道科技类题目,2道体育类题目,测试时,每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次,每次抽取一道题,回答完该题后,再抽取下一道题目作答.
(1)求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率;
(2)求某选手抽到体育类题目数
的分布列和数学期望
.
(1)求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率;
(2)求某选手抽到体育类题目数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefcbf930fe7ffbfeaba7f13cdba3884.png)
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2011·河北衡水·三模
10 . 某公司有电子产品
件,合格率为96%,在投放市场之前,决定对该产品进行最后检验,为了减少检验次数,科技人员采用打包的形式进行,即把
件打成一包,对这
件产品进行一次性整体检验,如果检测仪器显示绿灯,说明该包产品均为合格品;如果检测仪器显示红灯,说明该包产品至少有一件不合格,须对该包产品一共检测了
次
(1)探求检测这
件产品的检测次数
;
(2)如果设
,要使检测次数最少,则每包应放多少件产品?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b5a9de8a72dda70e3eefeb0a408ffd.png)
(1)探求检测这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)如果设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04da0d73d35730eeaaad5243b065dc2c.png)
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