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解题方法
1 . 某袋中装有大小相同质地均匀的黑球和白球共5个.从袋中随机取出3个球,已知恰全为黑球的概率为,若记取出3个球中黑球的个数为,则__ .
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2023-02-15更新
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1948次组卷
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10卷引用:上海市上海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市上海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第6章 计数原理(A卷·知识通关练)(3)(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(2)(已下线)期中模拟预测卷03(测试范围:选修一+选修二)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(3)(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 01(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)7.4.2超几何分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布(核心考点集训)一轮点点通(已下线)专题02 分布列与其数字特征的应用-2
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2 . 在核酸检测中,“合1”混采核酸检测是指:先将个人的样本混合在一起进行1次检测,如果这个人都没有感染新冠病毒,则检测结果为阴性,得到每人的检测结果都为阴性,检测结束;如果这个人中有人感染新冠病毒,则检测结果为阳性,此时需对每人再进行1次检测,得到每人的检测结果,检测结束.
现对100人进行核酸检测,假设其中只有2人感染新冠病毒,并假设每次检测结果准确.
(1)将这100人随机分成10组,每组10人,且对每组都采用“10合1”混采核酸检测.
①如果感染新冠病毒的2人在同一组,求检测的总次数:
②已知感染新冠病毒的2人分在同一组的概率为.设是检测的总次数,求的分布和期望.
(2)将这100人随机分成20组,每组5人,且对每组都采用“5合1”混采核酸检测.设是检测的总次数,求的分布和期望,并比较与(1)中的大小.
现对100人进行核酸检测,假设其中只有2人感染新冠病毒,并假设每次检测结果准确.
(1)将这100人随机分成10组,每组10人,且对每组都采用“10合1”混采核酸检测.
①如果感染新冠病毒的2人在同一组,求检测的总次数:
②已知感染新冠病毒的2人分在同一组的概率为.设是检测的总次数,求的分布和期望.
(2)将这100人随机分成20组,每组5人,且对每组都采用“5合1”混采核酸检测.设是检测的总次数,求的分布和期望,并比较与(1)中的大小.
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3 . 某市为调研本市学生体质情况,采用按性别分层抽样的方法进行调查,得到体质测试样本的统计数据(单位:人)如表:
(1)根据所给数据,完成下面列联表,并据此判断:能否有的把握认为该市学生体质测试是否达标与性别有关.(注:体质测试成绩为优秀、良好或及格则体质达标,否则不达标)
其中;
(2)体质测试成绩为优秀或良好则称体质测试成绩为优良,以样本数据中男、女生体质测试成绩优良的频率视为该市男、女生体质测试成绩优良的概率,在该市学生中随机选取1名男生,1名女生,设所选2人中体质测试成绩优良人数为,求的分布列,数学期望与方差.
优秀 | 良好 | 及格 | 不及格 | |
男生 | 100 | 200 | 780 | 120 |
女生 | 120 | 200 | 520 | 120 |
达标 | 不达标 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)体质测试成绩为优秀或良好则称体质测试成绩为优良,以样本数据中男、女生体质测试成绩优良的频率视为该市男、女生体质测试成绩优良的概率,在该市学生中随机选取1名男生,1名女生,设所选2人中体质测试成绩优良人数为,求的分布列,数学期望与方差.
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4 . 2021年9月,教育部印发《关于全面加强和改进新时代学校卫生与健康教育工作的意见》中指出:中小学生各项身体素质有所改善,大学生整体下降.某高校为提高学生身体素质,号召全校学生参加体育锻炼,结合“微信运动”APP每日统计运动情况,对每日平均运动10000步或以上的学生授予“运动达人”称号,低于10000步称为“参与者”,统计了200名学生在某月的运动数据,结果如下:
(1)完善列联表并说明:是否有99%的把握认为获得“运动达人”称号与性别有关?
(2)从全校运动“运动达人”中按性别分层抽取8人,再从8人中选取4人参加特训,将男生人数记为,求的分布列.
参考公式:.
运动达人 | 参与者 | 合计 | |
男生 | 70 | ||
女生 | 80 | ||
合计 | 80 | 200 |
(2)从全校运动“运动达人”中按性别分层抽取8人,再从8人中选取4人参加特训,将男生人数记为,求的分布列.
参考公式:.
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
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解题方法
5 . 王同学到一家公司参加面试,面试的规则是:面试官最多向他提出五个问题,只要正确回答出三个问题即终止提问,通过面试.若王同学能够正确回答面试官提出的任何一个问题的概率为,假设回答各个问题正确与否互不干扰.
(1)求王同学通过面试的概率;
(2)记本次面试王同学回答问题的个数为,求的分布列及数学期望(提示:若错误回答三个问题,则面试终止).
(1)求王同学通过面试的概率;
(2)记本次面试王同学回答问题的个数为,求的分布列及数学期望(提示:若错误回答三个问题,则面试终止).
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解题方法
6 . 闲置房出租是增加社会住房供给量,满足人们居住需求的重要途径,王先生有一套住房以每月7000元的价格出租,但合同租期本月到期,房客直接向王先生提出希望从下月起续租三年,并愿意每月支付8000元的租金,王先生通过中介公司了解到:该房屋所在小区的类似住宅,目前的租金为每月8000-9000元,在委托中介公司后,一般2-4周左右可以找到承租人,同时每次租赁交易成功后,中介公司向出租方和承租方各收取一个月租金的50%作为中介费,对于是否同意房客续租,王先生需要作出决策.
(1)除了上述了解到的情况,还有哪些因素王先生可能需要考虑?写出这些因素(不超过5个);
(2)为了简化问题,请对相关因素作出合情假设,由此帮助王先生作出决策,并说明理由.
(1)除了上述了解到的情况,还有哪些因素王先生可能需要考虑?写出这些因素(不超过5个);
(2)为了简化问题,请对相关因素作出合情假设,由此帮助王先生作出决策,并说明理由.
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解题方法
7 . 某种水果按照果径大小可分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取5个,求恰好有2个水果是礼品果的概率(结果用分数表示);
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考,
方案1:不分类卖出,单价为21元;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下:
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及方差.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考,
方案1:不分类卖出,单价为21元;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下:
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
售价(元 | 16 | 18 | 22 | 24 |
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及方差.
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2022-11-22更新
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703次组卷
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4卷引用:上海市建平中学2023届高三上学期9月月考数学试题
上海市建平中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)核心考点11 概率初步(续)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
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解题方法
8 . 中国共产党第二十次代表大会报告指出:教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑,某项人才选拔的测试,共有25道选择题构成,每道题均有4个选项,其中只有1个是正确的.该测试满分为150分,每题答对得6分,未作答得2分,答错得0分.考生甲、乙都已答对前20道题,对后5道题(依次记为、、、、)均没有把握答对.两人在这5道题中选择若干道作答,作答时,若能排除某些错误选项,则在剩余的选项中随机地选择1个,否则就在4个选项中随机地选择1个.已知甲只能排除、、中各1个错误选项,故甲决定只作答这三题,放弃、.
(1)求甲的总分不低于130分的概率;
(2)求甲的总分的概率分布;
(3)已知乙能排除、、中各2个错误选项,能排除中1个错误选项,但无法排除中的任一错误选项.试问乙采用怎样的作答策略(即依次确定后5道题是否作答)可使其总分的期望最大,并说明理由.
(1)求甲的总分不低于130分的概率;
(2)求甲的总分的概率分布;
(3)已知乙能排除、、中各2个错误选项,能排除中1个错误选项,但无法排除中的任一错误选项.试问乙采用怎样的作答策略(即依次确定后5道题是否作答)可使其总分的期望最大,并说明理由.
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2022-11-17更新
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496次组卷
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4卷引用:上海市奉贤区奉贤中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市奉贤区奉贤中学2023届高三上学期期中数学试题上海市金山中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)核心考点11 概率初步(续)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
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解题方法
9 . 从放有6黑3白共9颗珠子的袋子中抓3颗珠子,则白珠颗数的期望为_________ .
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解题方法
10 . 一袋中装有大小与质地相同的5个红球和3个黑球,任取3球,记其中黑球数为X,则______ .
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2022-09-07更新
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963次组卷
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6卷引用:上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市光明中学2023届高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第7章 概率初步(续)—随机变量的分布与特征(B卷)(已下线)专题7综合闯关(基础版)(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-3(已下线)7.2随机变量的分布与特征(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)