1 . 某机器有四种核心部件A,B,C,D,四个部件至少有三个正常工作时,机器才能正常运行,四个核心部件能够正常工作的概率满足为
,
,且各部件是否正常工作相互独立,已知
,设
为在
次实验中成功运行的次数,若
,则至少需要进行的试验次数为______ .
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2024-03-21更新
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795次组卷
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3卷引用:上海市上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . “布朗运动”是指微小颗粒永不停息的无规则随机运动,在如图所示的试验容器中,容器由三个仓组成,某粒子作布朗运动时每次会从所在仓的通道口中随机选择一个到达相邻仓或者容器外,一旦粒子到达容器外就会被外部捕获装置所捕获,此时试验结束.已知该粒子初始位置在1号仓,则试验结束时该粒子是从1号仓到达容器外的概率为__________ .
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2024-02-29更新
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4695次组卷
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12卷引用:第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)上海市交通大学附属中学2024届高三5月阶段测试数学试卷湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)7.1.2全概率公式(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模型1条件概率与全概率公式的应用模型(高中数学模型大归纳)单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布辽宁省部分名校2023-2024学年高二下学期5月质检数学试题
3 . 驾驶员考试(机动车驾驶员考试)是由公安局车管所举办的资格考试,只有通过驾驶员考试才能取得驾照,才能合法的驾驶机动车辆.考试内容和合格标准全国统一,根据不同准驾车型规定相应的考试项目.机动车驾驶人考试内容分为道路交通安全法律、法规和相关知识考武科目(以下简称“科目一”)、场地驾驶技能考试科目(以下简称“科目二”)、道路驾驶技能和安全文明驾驶常识考试科目(以下简称“科目三”).申请人科目一、科目二、科目三考试均合格后,就可以领取驾驶证.某驾校经统计,驾驶员科目一考试平均通过的概率为
,科目二:平均通过的概率为
,科目三平均通过的概率为
.该驾校王教练手下有4名学员参加驾驶员考试.
(1)记这4名学员参加驾驶员考试,通过考试并领取驾驶证的人数为X,求X的分布列和数学期望及方差;
(2)根据调查发现,学员在学完固定的学时后,每增加一天学习,没有通过考试拿到驾驶证的概率会降为原来的0.4,请问这4名学员至少要增加多少天的学习,才能保证这4名学员都能通过考试并领取驾驶证?(我们把概率超过0.99的事件称为必然事件,认为在一次试验中必然事件一定会发生)
参考数据:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb10f418620f7be1f8c7e94fb0b7a0fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
(1)记这4名学员参加驾驶员考试,通过考试并领取驾驶证的人数为X,求X的分布列和数学期望及方差;
(2)根据调查发现,学员在学完固定的学时后,每增加一天学习,没有通过考试拿到驾驶证的概率会降为原来的0.4,请问这4名学员至少要增加多少天的学习,才能保证这4名学员都能通过考试并领取驾驶证?(我们把概率超过0.99的事件称为必然事件,认为在一次试验中必然事件一定会发生)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4698ddcc8f7f30ef061b4a16645522c0.png)
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4 . 掷质地均匀的一黑、一白两颗骰子,观察朝上的点数,A表示事件“两颗骰子的点数和为7”,B表示事件“白色骰子的点数是1”,C表示事件“两颗骰子中至少有一颗的点数是1”,分别验证事件A与事件B、事件A与事件C是否独立,请说明理由.
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名校
5 . 小明在某比赛活动中已经进入前四强,他遇到其余四强的三人之一的获胜概率分别为
、
、
,若小明等可能遇到其他选手,获胜则进入决赛,反之被淘汰,则小明进入决赛的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7412fd1be21e4eaf388963a82ac2b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4498607c805b8f8604c8bcd95cb5e8b1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . A、B、C三位好友进行乒乓球擂台赛,A、B先进行一局决胜负,负者下,由C挑战胜者,继续进行一局决胜负,负者下,胜者接受第三人的挑战,依次举行.假设三人水平接近,任意两人的对决胜负都是五五开,已知三人共比赛了3局,则三人各胜一局的概率为______ .
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名校
7 . 某高中的独孤与无极两支排球队在校运会中采用五局三胜制(有球队先胜三局则比赛结束).第一局独孤队获胜概率为
,独孤队发挥受情绪影响较大,若前一局获胜,下一局获胜概率增加
,反之降低
.则独孤队不超过四局获胜的概率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
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2023-11-03更新
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439次组卷
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5卷引用:12.4 随机事件的独立性(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)12.4 随机事件的独立性(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)四川省成都市彭州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第十章概率 -【上好课】(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 一个不透明的盒子里有4只蝴蝶,其中有3只白蝴蝶、1只花蝴蝶,把盒子打开一个小口,使得每次只能飞出1只蝴蝶且不飞回,蝴蝶争先恐后地往外面光亮处飞,哪只蝴蝶飞出盒子相互独立.如果4只蝴蝶都飞出了盒子,事件
表示“第k只飞出盒子的蝴蝶是花蝴蝶”,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32be524da15ed480148c5d6a90dc37cc.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7f2c72ab559a0615db4c51327b78d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95efa9a4a925ae4451d75259c8a8fd8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32be524da15ed480148c5d6a90dc37cc.png)
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9 . 甲、乙两位同学参加某种科学知识比赛进入了决赛阶段,决赛规则如下:最多进行两轮比赛,每人每轮比赛在规定时间内答两道选择题,答对一道得3分,不作答得1分,答错得
分.第一轮结束总得分高的胜出,得分相同则进行第二轮比赛.对于一道选择题,假设甲选择作答且答对的概率为
,选择作答且答错的概率为
,选择不作答的概率为
,乙选择作答且答对的概率为
,选择作答且答错的概率为
,选择不作答的概率为
.又假设甲答不同的题、乙答不同的题及甲、乙之间的答题均互不影响.
(1)若
,
,
,
,
,
,求:
①第一轮比赛结束甲得分为2分的概率;
②第一轮比赛结束甲、乙的得分相等且概率相等的概率;
(2)若
,求第一轮结束时乙不需要进行第二轮比赛的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51947e18ac12b186aa3c09e62c036af9.png)
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①第一轮比赛结束甲得分为2分的概率;
②第一轮比赛结束甲、乙的得分相等且概率相等的概率;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/634dbbe99b589a39b8306485b7b6bc04.png)
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23-24高二上·上海·课后作业
10 . 独立地重复n次成功概率为p的伯努利试验,求至少有一次成功的概率.
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