1 . 已知事件，，且，，则下列结论正确的是（       ）

A．如果，那么，

B．如果与互斥，那么，

C．如果与相互独立，那么，

D．如果与相互独立，那么，

2 . （多选）某工厂制造一种零件，甲机床的正品率是0.9，乙机床的正品率为0.8，分别从它们制造的产品中任意抽取一件，则（       ）

A．两件都是次品的概率为0.28	B．至多有一件正品的概率为0.72
C．恰有一件正品的概率为0.26	D．至少有一件正品的概率为0.98

3 . 给出下列各对事件，其中是相互独立事件的为______（填序号）．
①甲组有3名男生，2名女生；乙组有2名男生，3名女生．现从甲、乙两组中各选1名参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”；
②容器内装有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，球除颜色外没有其他差异，“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“再从剩下的7个球中任意取出1个，取出的是白球”；
③掷一枚骰子一次，“出现偶数点”与“出现3点或6点”．

4 . 甲射手击中靶心的概率为，乙射手击中靶心的概率为，甲、乙两人各射击一次，那么等于（       ）

A．甲、乙都击中靶心的概率	B．甲、乙恰好有一人击中靶心的概率
C．甲、乙至少有一人击中靶心的概率	D．甲、乙不全击中靶心的概率

5 . 某校从高三年级中选拔一个班级代表学校参加“学习强国知识大赛”，经过层层选拔，甲、乙两个班级进入最后决赛，规定回答1道相关问题做最后的评判选择由哪个班级代表学校参加大赛．每个班级4名选手，现从每个班级4名选手中随机抽取2人回答这个问题．已知这4人中，甲班级有3人可以正确回答这道题目，而乙班级4人中能正确回答这道题目的概率均为，甲、乙两班级每个人对问题的回答都是相互独立、互不影响的．
(1)求甲、乙两个班级抽取的4人都能正确回答的概率．
(2)设甲、乙两个班级被抽取的选手中能正确回答题目的人数分别为，，求随机变量，的期望，和方差，，并由此分析由哪个班级代表学校参加大赛更好．

6 . 设某光学仪器厂制造的透镜，第一次落下时打破的概率为.若第一次落下未打破，第二次落下打破的概率为；若前两次落下未打破，第三次落下打破的概率为.试求透镜落下三次而未打破的概率.

7 . [多选题]从甲袋中摸出个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（       ）

A．2个球都是红球的概率为	B．2个球中恰有1个红球的概率为
C．至少有1个红球的概率为	D．2个球不都是红球的概率为

8 . 已知甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，甲和乙是否命中目标互不影响，且各次射击是否命中目标也互不影响．若按甲、乙、甲、乙……的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时，甲射击了两次的概率是______．

9 . 某大学开设甲､乙､丙三门选修课，学生选修哪门课互不影响.已知学生小张只选甲的概率为0.08，只选甲和乙的概率为0.12，至少选一门课的概率为0.88，用表示小张选修的课程数量和没有选修的课程数量的乘积.
(1)求学生小张选修甲的概率.
(2)记“函数为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率.
(3)求的分布列.