2024高三上·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 随着芯片技术的不断发展,手机的性能越来越强大,为用户体验带来了极大的提升.某科技公司开发了一款学习类的闯关益智游戏,每一关的难度分别有“容易”“适中”“困难”三个档次,并且下一关的难度与上一关的难度有关,若上一关的难度是“容易”或者“适中”,则下一关的难度是“容易”“适中”“困难”的概率分别为
,若上一关的难度是“困难”,则下一关的难度是“容易”“适中”“困难”的概率分别为
,已知第1关的难度为“容易”.
(1)求第3关的难度为“困难”的概率;
(2)用
表示第
关的难度为“困难”的概率,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecd44259ef1877ebf1bf963abfbe03f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd195dd2247212c66df0171a24319ef.png)
(1)求第3关的难度为“困难”的概率;
(2)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
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名校
解题方法
2 . 某企业在招聘员工时,应聘者需要参加测试,测试分为初试和复试,初试从
道题中随机选择
道题回答,每答对题得
分,答错得
分,初试得分大于或等于
分才能参加复试,复试每人回答
两道题,每答对一题得
分,答错得
分.已知在初试
道题中甲有
道题能答对,乙有
道题能答对;在复试的
两道题中,甲每题能答对的概率都是
,乙每题能答对的概率都是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求甲、乙两人各自能通过初试的概率;
(2)若测试总得分大于或等于
分为合格,请问:在参加完测试后,甲、乙合格的概率谁更大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求甲、乙两人各自能通过初试的概率;
(2)若测试总得分大于或等于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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2024-01-24更新
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1531次组卷
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3卷引用:广东2024届高三数学新改革适应性训练三(九省联考题型)
广东2024届高三数学新改革适应性训练三(九省联考题型)四川省宜宾市普通高中2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试卷(已下线)第六章 计数原理(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球,甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则( )
A.甲与丙相互独立 | B.甲与丁相互独立 |
C.乙与丙不相互独立 | D.丙与丁不相互独立 |
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2024-01-24更新
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1632次组卷
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8卷引用:山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期末模拟考试数学试题江西省抚州市广昌县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)第十章 概率(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 事件的相互独立性(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十章:概率章末重点题型复习-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
4 . 在教师资格考试中,甲、乙两人通过的概率分别为0.70,0.6,且两人考试是否通过相互没有影响,则两人都通过的概率为____________ ,两人至少有一人通过的概率为___________ .
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名校
5 . 2023年冬,甲型流感病毒来势汹汹.某科研小组经过研究发现,患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异.在某地的两类人群中各随机抽取20人的该项医学指标作为样本,得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图:
,将该指标小于
的人判定为阳性,大于或等于
的人判定为阴性.此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率,记为
;误诊率是将未患病者判定为阳性的概率,记为
.假设数据在组内均匀分布,用频率估计概率.
(1)当临界值
时,求漏诊率
和误诊率
;
(2)从指标在区间
样本中随机抽取2人,记随机变量
为未患病者的人数,求
的分布列和数学期望;
(3)在该地患病者占全部人口的5%的情况下,记
为该地诊断结果不符合真实情况的概率.当
时,直接写出使得
取最小值时的
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24eae15d2e73e8d139f99ebb14edabe6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2296c17ffe35a5a09fba27e7aab5d8a3.png)
(1)当临界值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2302f08a4b2f2bed333a6732ca64bc89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24eae15d2e73e8d139f99ebb14edabe6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2296c17ffe35a5a09fba27e7aab5d8a3.png)
(2)从指标在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68cacc0bf0a230e74cd014d7db30cdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)在该地患病者占全部人口的5%的情况下,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff3bf2007903adc64d089a054c2284a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4190d46aa0a726c533b57d39f56ea8b7.png)
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2024-01-22更新
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637次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三上学期期末练习数学试卷
北京市丰台区2023-2024学年高三上学期期末练习数学试卷云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 某学校体育课进行投篮练习,投篮地点分为
区和
区,每一个球可以选择在
区投篮也可以选择在
区投篮,在
区每投进一球得2分,没有投进得0分;在
区每投进一球得3分,没有投进得0分.学生甲在
,
两区的投篮练习情况统计如下表:
假设用频率估计概率,且学生甲每次投篮相互独立.
(1)试分别估计甲在
区,
区投篮命中的概率;
(2)若甲在
区投
个球,在
区投
个球,求甲在
区投篮得分高于在
区投篮得分的概率;
(3)若甲在
区,
区一共投篮
次,投篮得分的期望值不低于
分,直接写出甲选择在
区投篮的最多次数.(结论不要求证明)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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甲 |
|
|
投篮次数 | ||
得分 |
(1)试分别估计甲在
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(2)若甲在
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(3)若甲在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
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2024-01-22更新
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575次组卷
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4卷引用:北京市石景山区2024届高三上学期期末数学试题
北京市石景山区2024届高三上学期期末数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(北京专用)(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)
23-24高三上·湖北十堰·期末
7 . 有5张相同的卡片,分别标有数字1,2,3,4,5,从中有放回地随机取两次,每次取1张卡片.
表示事件“第一次取出的卡片上的数字为2”,
表示事件“第二次取出的卡片上的数字为1”,
表示“事件两次取出的卡片上的数字之和为6”,
表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为7”,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/deebd2c36a5e644a566f1980091359bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e32039addb008103a2a8344225214a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a95d693e116d6fe15086751d3535ee8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3f871051027d7b5a0713e377562322.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2024-01-22更新
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619次组卷
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11卷引用:湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题
(已下线)湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大题型)(练习)(已下线)模块八 概率与统计(测试)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题(已下线)第十章 概率(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 事件的相互独立性(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十章:概率章末重点题型复习-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 条件概率与事件的独立性--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
8 . 已知事件A,B发生的概率分别为
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff8cc81e00cee53c51a1736e5cc23bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc746be274d28a57f461a15870837c58.png)
A.![]() | B.![]() |
C.若A与B相互独立,则![]() | D.一定有![]() |
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2024-01-22更新
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455次组卷
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3卷引用:模块5 三模重组卷 第1套 复盘卷
名校
解题方法
9 . 已知事件A,B是相互独立事件,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07681a180202a0360077584df9a2969c.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-01-21更新
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1073次组卷
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3卷引用:广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题
广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题辽宁省丹东市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题(已下线)第06讲 第十章 概率 章末题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 一个袋子中装有标号为1,2,3,4,5的5个球,除标号外没有其他差异.
(1)采取不放回的方式从袋中依次任意摸出两球,设事件
“两次摸出球的标号之和大于5”,写出等可能性的样本空间并求事件
发生的概率;
(2)采取有放回的方式从袋中依次任意摸出两球,设事件
“第一次摸出球的标号是奇数”,设事件
“第二次摸出球的标号是偶数”,那么事件
与事件
是否相互独立?
(1)采取不放回的方式从袋中依次任意摸出两球,设事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)采取有放回的方式从袋中依次任意摸出两球,设事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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