1 . 甲、乙两名运动员在羽毛球场进行羽毛球比赛，已知每局比赛甲胜的概率为P，乙胜的概率为1-p，且各局比赛结果相互独立.当比赛采取5局3胜制时，甲用4局赢得比赛的概率为.现甲、乙进行7局比赛，采取7局4胜制，则甲获胜时比赛局数X的数学期望为_____________

2 . 某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响．已知师傅加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为，则徒弟加工2个零件都是精品的概率为______．

4 . 近年来，我国外卖业发展迅猛，外卖小哥穿梭在城市的大街小巷成为一道道亮丽的风景线．他们根据外卖平台提供的信息到外卖店取单，某外卖小哥每天来往于r个外卖店（外卖店的编号分别为1，2，…，r，其中），约定：每天他首先从1号外卖店取单，称为第1次取单，之后，他等可能的前往其余个外卖店中的任何一个店取单，称为第2次取单，依此类推．假设从第2次取单开始，他每次都是从上次取单的店之外的个外卖店取单．设事件表示“第k次取单恰好是从1号店取单（）”，是事件发生的概率，显然，，则______，与的关系式为______．

6 . 某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，第一次烧制，甲、乙、丙三件产品合格的概率分别为0.5，0.6，0.4，第二次烧制，甲、乙、丙三件产品合格的概率分别为0.6，0.5，0.75，则第一次烧制后恰有一件产品合格的概率为__________；经过两次烧制后，合格工艺品的件数为，则随机变量的均值为__________．

7 . 在一次社团活动中， 甲乙两人进行象棋比赛， 规定每局比赛获胜的一方得分， 负的一方得分 (假设没有平局)． 已知甲胜乙的概率为， 若甲乙两人比赛两局， 且两局比赛结果互不影响． 设两局比赛结束后甲的得分为， 则 ________．

8 . 给出下列各对事件，其中是相互独立事件的为______（填序号）．
①甲组有3名男生，2名女生；乙组有2名男生，3名女生．现从甲、乙两组中各选1名参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”；
②容器内装有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，球除颜色外没有其他差异，“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“再从剩下的7个球中任意取出1个，取出的是白球”；
③掷一枚骰子一次，“出现偶数点”与“出现3点或6点”．

9 . 制造一种零件，甲机床的正品率为0.98，乙机床的正品率为0.96，从它们制造的产品中各任抽1件，则两件都是正品的概率是___________.