组卷网 > 知识点选题 > 事件的独立性
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 10 道试题
1 . 某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响.
(1)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率;
(2)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标,另外2次没有击中目标的概率.
2023-08-01更新 | 191次组卷 | 1卷引用:青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题
2 . 为弘扬中华民族传统文化,营造浓厚的节日氛围,某市文联在南山公园广场举办2023年正月十五“闹元宵猜灯谜”灯谜展猜活动,活动分一、二两关,分别竟猜5道、20道灯谜.现有甲、乙两位选手独立参加竟猜,在第一关中,甲、乙都猜对了4道,在第二关中,甲、乙分别猜对12道、15道.假设猜对每道灯谜都是等可能的.
(1)从第一关的5道灯谜中任选2道,求甲都猜对的概率;
(2)从第二关的20道灯谜中任选一道,求甲、乙两人恰有一个人猜对的概率.
22-23高三下·河北衡水·阶段练习
3 . 第届亚运会将于日至日在我国杭州举行,这是我国继北京后第二次举办亚运会.为迎接这场体育盛会,浙江某市决定举办一次亚运会知识竞赛,该市社区举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表社区参加市亚运知识竞赛.已知社区甲、乙、丙位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为,通过初赛后再通过决赛的概率均为,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这人中至多有人通过初赛的概率;
(2)求这人中至少有人参加市知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励元;
方案二:只参加了初赛的选手奖励元,参加了决赛的选手奖励元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
4 . 随着日益增长的市场需求,某公司最初设计的生产能力已不能满足生产的需求,公司新安装了AB两条生产线.在生产线试运行阶段,为检测生产线生产的产品的合格率,对两条生产线生产的产品采取不同的方式进行检测.其中A生产线生产的产品分三次随机抽检,经统计,第一次抽取了30件产品,合格率为,第二次抽取了40件,合格率为,第三次抽取了30件产品,合格率为;对B生产线生产的产品随机抽取了100件,并测量了每件产品的某项指标值.经统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知产品的质量以该项指标值为衡量标准,且指标值时为合格产品.两条生产线之间生产的产品及各生产线上生产的产品合格与否相互独立.

(1)估计AB两条生产线在试运行阶段产品的合格率.
(2)以(1)中的估计值为AB两条生产线试运行阶段生产的产品的合格率.在AB两条生产线生产的产品中各随机抽取2件产品,记合格产品的个数和为X.若其中至少有3件产品合格,则可判定两条生产线生产状况安全稳定.
(i)求
(ii)求可判定两条生产线生产状况稳定的概率.
2022-06-23更新 | 440次组卷 | 2卷引用:青海省海东市第一中学2022届高考模拟(一)数学(理)试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 如图,某市有南、北两条城市主干道,在出行高峰期,北干道有,四个交通易堵塞路段,它们被堵塞的概率都是,南干道有,两个交通易堵塞路段,它们被堵塞的概率分别为.某人在高峰期驾车从城西开往城东,假设以上各路段是否被堵塞互不影响.

(1)求北干道的个易堵塞路段至少有一个被堵塞的概率;
(2)若南干道被堵塞路段的个数为,求的分布列及数学期望
(3)若按照“平均被堵塞路段少的路线是较好的高峰期出行路线”的标准,则从城西开往城东较好的高峰期出行路线是哪一条?请说明理由.
6 . 甲、乙二人独立破译同一密码,甲破译密码的概率为0.7,乙破译密码的概率为0.6.记事件A:甲破译密码,事件B:乙破译密码.
(1)求甲、乙二人都破译密码的概率;
(2)求恰有一人破译密码的概率.
2021-02-04更新 | 2688次组卷 | 21卷引用:青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
7 . 某煤矿发生透水事故时,作业区有若干人员被困.救援队从入口进入之后有两条巷道通往作业区(如图),巷道有三个易堵塞点,各点被堵塞的概率都是巷道有两个易堵塞点,被堵塞的概率分别为.

(1)求巷道中,三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率;
(2)若巷道中堵塞点个数为,求的期望
(3)按照“平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线”的标准,请你帮助救援队选择一条抢险路线,并说明理由.
8 . 某超市准备举办一次有奖促销活动,若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动,超市设计了两种抽奖方案.
方案一:一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球,其中5个红球,10个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券,且顾客有放回地抽取3次.
方案二:一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球,其中5个红球,10个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得100元的返金券,若抽到白球则未中奖,且顾客有放回地抽取3次.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得240元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②该顾客选择哪一种抽奖方案才能获得更多的返金券?
2020-08-31更新 | 1067次组卷 | 5卷引用:青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题
9 . 甲、乙两位同学参加诗词大赛,各答3道题,每人答对每道题的概率均为,且各人是否答对每道题互不影响.
(Ⅰ)用表示甲同学答对题目的个数,求随机变量的分布列和数学期望;
(Ⅱ)设为事件“甲比乙答对题目数恰好多2”,求事件发生的概率.
10 . 某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查,如下表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
平均每天锻炼的时间(分钟)
总人数203644504010
将学生日均课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
课外体育不达标课外体育达标合计
20110
合计
(2)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该校高三学生中,抽取3名学生,记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求时的概率的数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
共计 平均难度:一般