名校
解题方法
1 . 某校为减轻暑假家长的负担，开展暑期托管，每天下午开设一节投篮趣味比赛．比赛规则如下：在A，B两个不同的地点投篮．先在A处投篮一次，投中得2分，没投中得0分；再在B处投篮两次，如果连续两次投中得3分，仅投中一次得1分，两次均没有投中得0分．小明同学准备参赛，他目前的水平是在A处投篮投中的概率为p，在B处投篮投中的概率为
．假设小明同学每次投篮的结果相互独立．
(1)若小明同学完成一次比赛，恰好投中2次的概率为
，求p；
(2)若
，记小明同学一次比赛结束时的得分为X，求X的分布列及数学期望．
．假设小明同学每次投篮的结果相互独立．(1)若小明同学完成一次比赛，恰好投中2次的概率为
，求p；(2)若
，记小明同学一次比赛结束时的得分为X，求X的分布列及数学期望．
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2022-12-26更新
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1440次组卷
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8卷引用：河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末质量评估数学试题
河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末质量评估数学试题（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值 (精讲）（2）2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(四)（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-3江西省南昌市三校（一中、十中、铁一中）2023届高三上学期第二次联考数学（理）试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三下学期4月阶段测试数学试题（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-2（已下线）微专题04 体育比赛与闯关问题
真题
名校
2 . 甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响．求：
(1)甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；
(2)甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率．
(1)甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；
(2)甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率．
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2022-11-23更新
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705次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 为弘扬奥运精神，某校开展了“冬奥”相关知识趣味竞赛活动.现有甲、乙两名同学进行比赛，共有两道题目，一次回答一道题目.规则如下：
①抛一次质地均匀的硬币，若正面朝上，则由甲回答一个问题，若反面朝上，则由乙回答一个问题.
②回答正确者得10分，另一人得0分；回答错误者得0分，另一人得5分.
③若两道题目全部回答完，则比赛结束，计算两人的最终得分.
已知甲答对每道题目的概率为，乙答对每道题目的概率为
，且两人每道题目是否回答正确相互独立.
(1)求乙同学最终得10分的概率；
(2)记
为甲同学的最终得分，求
的概率.
①抛一次质地均匀的硬币，若正面朝上，则由甲回答一个问题，若反面朝上，则由乙回答一个问题.
②回答正确者得10分，另一人得0分；回答错误者得0分，另一人得5分.
③若两道题目全部回答完，则比赛结束，计算两人的最终得分.
已知甲答对每道题目的概率为
，乙答对每道题目的概率为，且两人每道题目是否回答正确相互独立.(1)求乙同学最终得10分的概率；
(2)记
为甲同学的最终得分，求的概率.
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2022-11-13更新
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283次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
真题
解题方法
4 . 甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是
．现3人各投篮1次，求：
(1)3人都投进的概率；
(2)3人中恰有2人投进的概率．
．现3人各投篮1次，求：(1)3人都投进的概率；
(2)3人中恰有2人投进的概率．
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2022-11-09更新
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728次组卷
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3卷引用：河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 甲、乙两人进行围棋比赛，比赛要求双方下满五盘棋，已知第一盘棋甲赢的概率为
，由于心态不稳，若甲赢了上一盘棋，则下一盘棋甲赢的概率依然为，若甲输了上一盘棋，则下一盘棋甲赢的概率就变为．已知比赛没有和棋，且前两盘棋都是甲赢．
(1)求第四盘棋甲赢的概率；
(2)求比赛结束时，甲恰好赢三盘棋的概率．
，由于心态不稳，若甲赢了上一盘棋，则下一盘棋甲赢的概率依然为，若甲输了上一盘棋，则下一盘棋甲赢的概率就变为．已知比赛没有和棋，且前两盘棋都是甲赢．(1)求第四盘棋甲赢的概率；
(2)求比赛结束时，甲恰好赢三盘棋的概率．
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2022-11-06更新
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3011次组卷
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18卷引用：河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.4.2 事件的独立性天津市崇化中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市六中2022-2023学年高二上学期期中（线上）数学试题广东省广州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省2020届高三年级第五次模拟考试数学试题海南省2020届高三高考数学五模试题（已下线）考点37 独立事件与独立重复试验（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题18 概率与统计综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题18 概率与统计综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）2021届高三高考必杀技之概率统计专练河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）15.3 互斥事件和独立事件（分层练习）（已下线）第42讲 相互独立事件及频率与概率-【同步题型讲义】
名校
解题方法
6 . 甲、乙两人组成“梦之队”参加猜谜语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个谜语，已知甲每轮猜对的概率为
，乙每轮猜对的概率为p．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．若“梦之队”在第一轮活动中猜对1个谜语的概率为
．
(1)求p的值；
(2)求“梦之队”在两轮活动中猜对3个谜语的概率．
，乙每轮猜对的概率为p．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．若“梦之队”在第一轮活动中猜对1个谜语的概率为．(1)求p的值；
(2)求“梦之队”在两轮活动中猜对3个谜语的概率．
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2022-07-20更新
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1038次组卷
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4卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评（四）数学试题
名校
解题方法
7 . 甲、乙，丙三个同学做同一道数学题，且他们能否解答正确该题互不影响.已知甲解答正确的概率为
，乙解答正确的概率为
，丙解答正确的概率为0.7，甲、乙二人中至少有一人解答正确的概率为0.88.
(1)若
，求甲，乙二人中至多有一人解答正确的概率；
(2)若
，求甲，乙、丙三人中恰有两人解答正确的概率.
，乙解答正确的概率为，丙解答正确的概率为0.7，甲、乙二人中至少有一人解答正确的概率为0.88.(1)若
，求甲，乙二人中至多有一人解答正确的概率；(2)若
，求甲，乙、丙三人中恰有两人解答正确的概率.
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2022-07-14更新
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366次组卷
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4卷引用：河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题
名校
8 . 刷抖音是现在不少人喜爱的娱乐方式，既可以在工作之余借助其消除疲劳，还可以学会不少知识，现在抖音里有一款“生活常识答题”程序游戏，其规则如下：每次点击开始答题后，需连续依次回答A，B，C三类题，当回答一类题结束时会根据正确率出现“优秀”或“加油”图标，若三类题答题结束后出现一个或两个“优秀”图标，则最后会显示80分，出现三个“优秀”图标，则显示200分，否则会显示-20分.小张同学正确回答A，B，C三类题出现“优秀”的概率依次分别为
，，
.
(1)记小张同学答题活动结束出现“优秀”的图标个数为X，求X的分布列与数学期望；
(2)小张同学如果答题4次，求4次中至少有2次获得200分的概率.
，，.(1)记小张同学答题活动结束出现“优秀”的图标个数为X，求X的分布列与数学期望；
(2)小张同学如果答题4次，求4次中至少有2次获得200分的概率.
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2022-07-13更新
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410次组卷
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3卷引用：河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
9 . 甲、乙两人进行定点投篮游戏，规则是一人投篮，若投中，则继续投篮，否则由另一人投篮．已知第一次由甲投篮，每次投篮甲、乙命中的概率分别为
．
(1)求第三次仍由甲投篮的概率；
(2)在前3次投篮中，记甲投篮的次数为，求的分布列和期望
．(1)求第三次仍由甲投篮的概率；
(2)在前3次投篮中，记甲投篮的次数为
，求的分布列和期望
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2022-07-11更新
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369次组卷
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2卷引用：河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
名校
解题方法
10 . 某公司在一次入职面试中，共设有3轮测试，每轮测试设有一道题目，面试者能正确回答两道题目的即可通过面试，累计答错两道题目的即被淘汰.已知李明能正确回答每一道题目的概率均为，且各轮题目能否正确回答互不影响.
(1)求李明不需要进入第三轮测试的概率；
(2)求李明通过面试的概率.
，且各轮题目能否正确回答互不影响.(1)求李明不需要进入第三轮测试的概率；
(2)求李明通过面试的概率.
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2022-07-06更新
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619次组卷
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4卷引用：河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
